Geri Dön

Fractional brownian motion in finance from arbitrage point of view

Arbitraj bakış açısından finansta kesirli brown hareketi

PDF İndir

  1. Tez No: 200352
  2. Yazar: ZEYNEP AKÇAY
  3. Danışmanlar: DOÇ.DR. MİNE ÇAĞLAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Koç Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 82

Özet

Kesirli Brown hareketi, durağan artışlara sahip ortalanmış, özbenzer bir Gauss sürecidir. Pek çok disiplinde olduğu gibi finans alanında da model olarak kullanılması önerilmiştir. Arbitraj, risk almadan pozitif kazancın garanti edildiği bir alım satım stratejisidir. Adil piyasalarda beklenilen bir olgu değildir. Kesirli Brown hareketi, arbitraja izin vermesine rağmen, hisse senedi fiyatlarındaki uzun süreli bağımlılığı modellemesi sayesinde finans alanında kendine bir yer edinmiştir. Kesirli Brown hareketi temelli hisse senedi fiyatı modelleri için yakın zamanda bulunmuş arbitraj stratejileri ile ilgili sonuçları gözden geçirmekteyiz. Bunlar, hisse senedi fiyat veya logaritması için oluşturulmuş kesirli Bachelier ve kesirli Black- Scholes modelleridir. Arbitrajı önlemek için alım satımda veya modellerde önerilen degişiklikler incelenmiştir. Limitte kesirli Brown hareketine yaklaşan mevcut hisse senedi modelleri de çalışılmıştır. Poisson rastsal ölçüme göre integrallerden oluşan, çok sayıda acentaya dayanan iki hisse senedi modeli kurmaktayız. Bu süreçler, alım satım sıklığının artması ve miktarın küçülmesi durumlarında incelenmektedir. Sonlu boyutlu dağılımlar anlamında, limitte kesirli Brown hareketi elde edilir. Benzer limitlerde sıkça kullanılan zaman ölçeklemesinin kullandığımız basitleştirilmiş ölçeklemeyle denk olduğunu göstermekteyiz.

Özet (Çeviri)

Fractional Brownian motion is a centered Gaussian process with stationary increments that is stochastically self-similar. It is suggested as a model in various disciplines, one of which is finance. Arbitrage is a trading strategy where positive earning is guaranteed with no risk. It is not expected in fair markets. Despite the fact that fractional Brownian motion allows for arbitrage, it has found a place in finance by capturing the long-range dependence observed in stock prices. We review the results recently obtained for arbitrage strategies when the stock price process is based on fractional Brownian motion. These are fractional Bachelier and fractional Black-Scholes models for the stock price or its logarithm. The suggested modifications in the model or in the trading to avoid arbitrage opportunities are analyzed. Existing stock price models which approximate a fractional Brownian motion in the limit are also studied. We construct two agent based stock price models as integrals with respect to a Poisson random measure. These processes are analyzed as the trading occurs more frequently and in smaller quantities. Fractional Brownian motion is obtained in the limit in the sense of finite dimensional distributions. We show that our simplified scaling is equivalent to time scaling used frequently for such limits.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    518541

    Duration of maximum drawdown in oil prices

    Petrol fiyatlarında maksimum düşüş süresi

    MERVE SALCI BILICI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CEREN VARDAR ACAR

  2. Tez No

    520810

    A generalized correlated random walk approximation to fractional brownian motion

    Genelleştirilmiş ilişkili rassal yürüyüşün kesirli brown hareketine yakınsaması

    BUKET COŞKUN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CEREN VARDAR ACAR

  3. Tez No

    826739

    Methodology of identifying super-cycles in silver prices

    Gümüş fiyatlarında süper döngüleri belirleme yöntemi

    TUĞBA SOYSAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CEREN VARDAR ACAR

  4. Tez No

    346550

    Hisse senetlerinde olabilecek en büyük kaybın asimptotik dağılımı uygulamaları

    Application of asymptotic behaviour of distribution of maximum loss in stock prices

    ZABİT İSLAMOV

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. CEREN VARDAR ACAR

  5. Tez No

    352000

    Refinements, extensions and modern applications of conic multivariate adaptive regression splines

    Konik çok değişkenli uyarlanabilir regresyon eğrilerinin geliştirilmesi, uzantıları ve modern uygulamaları

    FATMA YERLİKAYA ÖZKURT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GERHARD WILHELM WEBER

Geri Dön