Hermityen operatörlerin spektral teorisi
Spectral theory of Hermitian operators
- Tez No: 200920
- Danışmanlar: PROF.DR. HEYBETKULU SEFEROĞLU MUSTAFAYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Özdeğer, Spektrum, Rezolvent, Hermityen operatör, Spektral aile, Spektral izdüşüm, Spektral teorem, Hermityen eleman, Fejér- Bochner toplamı, Kronecker teoremi, Eigenvalue, Spectrum, Resolvent, Hermitian operatör, Spectral family, Spectral projection, Spectral theorem, Hermitian element, The Fejér- Bochner sum, Kronecker ?s theorem
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Bu çalışmada, Hermityen operatörlerin Hilbert ve Banach uzaylarında spektral teorisi incelenmiştir. Çalışmanın sıkça kullanılan ve önemli sonucu olan spektral teorem, Hilbert uzaylarında sınırlı Hermityen operatörler, bu operatörler ile bağıntılı spektral aile ve kompakt Hermityen operatörler için açıkça ifade edilmiştir. Buna ilaveten, şartlar değiştirildiğinde spektral ayrışım teoreminin her kompakt Hermityen operatör için doğru olamayacağı da gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, spectral theory of bounded Hermitian operators in Hilbert and Banach spaces is investigated.The spectral theorem that is frequently used and is an important result of this study is clearly stated for bounded Hermitian operators, the spectral family associated with these operators and compact Hermitian operators. However,when the conditions are changed, it is proved that the spectral decomposition theorem may not be true for every compact Hermitian operator.
Benzer Tezler
- Singüler diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde açılım problemleri üzerine
Over the openning problems of singuler differantial operators in spektral theory
ÜMİT ALEMDAR
- Some criteria of selfadjointness for unbounded operators in hilbert spaces
Hilbert uzaylarındaki sınırsız operatörlerde bazı özeşlenik ölçütleri
MUSTAFA İSMAİL ÖZKARACA
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AURELIAN GHEONDEA
- Hilbert uzaylarında bazı operatör cebirlerinin yarı basitliği
Başlık çevirisi yok
SELİM KILIÇ
Doktora
Türkçe
1999
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HEYBETKULU MUSTAFAYEV