Kontrol edilebilirlik ve Lie cebirinin normalizörü kullanılarak sistemlerin incelenmesi
Controllability and studying systems by using normalizer of Lie algebra
- Tez No: 201492
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ERDAL GÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kontrol sistemleri, kontrol edilebilirlik, Lie grupları, Lie cebiri, normalizör, Control systems, controllability, Lie groups, Lie algebra, normalizer
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalısma üç bölümden olusmaktadır. lk bölümde, manifoldlar, gruplar ve Lie grupları tanımlandıktan sonra onların üstel tasvir ve adjoint gösterilimine yer verilmistir. kinci bölümde, genel kontrol sistemleri ve kontrol edilebilirlik örneklerle incelenmistir. Üçüncü bölümde ise, Lie cebirinin normalizörü üzerinde durulmustur. Kompakt, baglantılı bir Lie grubu üzerinde normalizörlü bir lineer kontrol sisteminin dinamiginin konservativ vektör alanlarıyla üretildigi ve Lie grubu aynı zamanda Abelien olmayan ise normalizörlü lineer kontrol sisteminin geçisli olması için gerek ve yeter kosulun kontrol edilebilir olması gerektigi gösterilmistir.
Özet (Çeviri)
This study contains four chapters. In the first chapter, after the descriptions of manifolds, groups and Lie groups, their exponential map and adjoint representation are given. In the second chapter, general facts about control systems and controllability are studied with examples. In the third chapter, normalizer of Lie algebra is dwelled on. It is shown that the dynamic of a linear control system with normalizer on a compact, connected Lie group is induced by conservative vector fields and if Lie group is also non-Abelien then the system is transitive if and only if it is controllable.
Benzer Tezler
- Abelien olmayan kompakt lie grupları üzerinde kontrol sistemleri
Control systems on non-abelian, compact lie groups
ERDAL GÜL
- Lıe grupları üzerindeki afin kontrol sistemleri için bir kontrol edilebilirlik karakterizasyonu
A controllability characterization for affine control systems on lie groups
ZEKİYE İNANÇ DEMİRTAŞ
Doktora
Türkçe
2011
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE KARA HANSEN
PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN
- Carnot grupları üzerindeki afin kontrol sistemlerinin kontrol edilebilirliği
Controllability of affine control systems on Carnot groups
MEMET KULE
- Lie grupları üzerindeki afin ve bilineer kontrol sistemlerinin kontrol edilebilirlik bağlantısı
Connection for an ability to be controlled of affine and bilinear control systems on Lie groups
ELİF ESRA ARIKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE KARA
- Kontrol sistemlerinin kontrol edilebilirliği ve matematiksel modellenmesi
Controllability of control systems and mathematical models
KEREM TUNA
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE KARA