Abelien olmayan kompakt lie grupları üzerinde kontrol sistemleri
Control systems on non-abelian, compact lie groups
- Tez No: 67714
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ÖMER GÖK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1997
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
ÖZET“Abelien Olmayan, Kompakt Lie Grupları Üzerinde Kontrol Sistemleri”adlı bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Lie grupları, Lie cebirleri ve onların üstel tasvir ve adjoint gösterilimi ile bağıntılarına yer verdik. ikinci bölümde, genel kontrol sistemlerini örneklerle ayrıntılı olarak incele dik. Üçüncü bölümde, Lie grupları üzerinde lineer kontrol sistemlerinin geçişliliği ve kontrol edilebilirliği üzerinde durduk. Dördüncü bölümde, Oklid uzayı IEtn üzerindeki bir lineer vektör alam kav ramının bir G Lie grubuna nasıl genelleştiğini görüyoruz. Böylece G Lie grubu üzerindeki tüm düz vektör alanlarının X{G) Lie cebirinde G nin L(G) Lie cebirinin normalizörünü inceliyoruz. Beşinci bölümde ise, kontrol teoriye bu tezin yaptığı katkı yer almaktadır. Bağlantılı bir Lie grubu üzerindeki normalizörlü bir lineer kontrol sisteminin dina miğinin konservativ vektör alanlarıyla üretildiğini ve eğer aynı zamanda Lie grubu Abelien olmayan ve kompakt ise normalizörlü lineer kontrol sisteminin geçişli olması için gerek ve yeter koşulun kontrol edilebilir olması gerektiğini gösterdik.
Özet (Çeviri)
SUMMARY This thesis with the title“Control Systems on Non-Abclian, Compact Lie Groups”contains five chapters. In first chapter, we gave Lie groups, Lie algebras and their connections with exponential map and adjoint representation. In second chapter, we studied in examples the general facts about control systems. In third chapter, we interested on transitivity and controllability of linear control systems on Lie groups. In fourth chapter, we saw that how to generalize of the notion of a linear vector field on Euclidean space, IR.ra, to a Lie group, G. Thus, we have studied the normalizer of Lie algebra, L(G), of G in the Lie algebra, X{G), of all C°° (smooth) vector fields on G. Fifth chapter is the contribution of this thesis to Control Theory. We show that the dynamic of a linear control system with normalizer on a connected Lie group is induced by conservative vector fields and if Lie group is also non-Abelian and compact then the system is transitive if and only if it is con tollable. IV.«T*0“»*^ ?i,.t ”:?,.... £.....,^,t.,--.-;*'?
Benzer Tezler
- Kontrol edilebilirlik ve Lie cebirinin normalizörü kullanılarak sistemlerin incelenmesi
Controllability and studying systems by using normalizer of Lie algebra
HATİCE HANDAN KURHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDAL GÜL
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Amenable banach cebirleri
Amenable banach algebras
DİDEM EROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. FUAT ERGEZEN
- A study of D26-D3 strings and anyon states
D26-D3 sicimler üzerine bir çalışma ve anyon durumları
BİLGE KAĞAN BÖREKÇİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÖZKAN
- Laubıe ve genelleştirilmiş fesenko karşılıklılık ilkelerinin ilişkisi üzerine
On the relationship between laubie and generalized fesenko reciprocity principle
ABDULLAH SERDAR KAZANCIOĞLU
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER
PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA