Matris özdeğer ve özvektörlerinin bazı uygulamaları
Some applications of matrixes'es eigenvalues and matrixes'es eigenvectors
- Tez No: 201497
- Danışmanlar: PROF. DR. AYŞE SOYUÇOK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Simetrik matris, özdeğer, özvektör, kuadratik form, eylemsizlik momenti, eğilme, gerilme, şekil değiştirme, Symmetric matrixes, eigenvalue, eigenvector, quadratic form, moment of inertia, flexure, stress, deformation
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Özdeğer ve özvektör problemleri birçok mühendislik alanında karşımıza çıkar. Bu tezde, özdeğer ve özvektörleri uygulamada önemli olan bazı matrisler ele alınmıştır. Bunlar, kütle ve alan eylemsizlik, gerilme ve şekil değiştirme tansörlerinin kartezyen koordinatlardaki bileşenlerinden oluşan matrislerdir. Çalışmada ele alınan matrisler ve ilgili özdeğer ve özvektör problemlerinin uygulamada nasıl karşımıza çıktığı, bu özdeğer ve özvektörlerin fiziksel anlamlarının ne olduğu ve bunların kullanımının getireceği kolaylıklardan bazıları gösterilmeye çalışılmıştır. Ayrıca, bu matrislerin, dönüşüm bağıntıları elde edilmiş ve kartezyen koordinatlarda tansör tanımına uyduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
Eigenvalue and eigenvector problems arise in many engineering applications. In this thesis, we consider some matrices which are important ones in applications. The elements of these matrices consist of cartesian components of the mass and area inertia tensors, stress tensor and strain tensor. We give the physical meanings and some facilities of eigenvalues and eigenvectors of these matrices. Moreover we obtained the transformation equations of the mentioned matrices and we showed that they are actually the tensor transformation relations.
Benzer Tezler
- Control of multi-agent systems
Çok etmenli sistemlerin kontrolü
SAEID ROSTAMI
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ
- Face recognition using eigenfaces
Başlık çevirisi yok
İLKER ATALAY
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. MUHİTTİN GÖKMEN
- Büyük boyutlu simetrik matrislerin özdeğer ve özvektörlerinin bulunmasında kullanılan algoritmaların delphi programlama dilinde yazılması
Writing of algorithms in the finding of eigenvalues and eigenvectors in large symmetrical matrices in delphi programming language
BÜNYAMİN SARIBACAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. RECEP TAPRAMAZ
Y.DOÇ.DR. REZZAN USLU
- Reel simetrik olmayan matrislerin özdeğerlerinin bir indirgeme algoritması ile hesabı üzerine
On the computation of eigenvalues of real nonsymmetric matrices by a reduction algorithm
MELTEM TURAN
- Cebirsel özdeğer problemlerinde perturbasyon teorisi
Perturbation theory in the algebraic eigenvalues problem
ABDULLAH KÖKSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR ŞİŞMAN