Dynamical systems on time scales
Zaman skalalarında dinamik sistemler
- Tez No: 202135
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÜNAL UFUKTEPE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tezde Zaman Skalalarında Dinamik Sistemleri çalıtık. Öncelikle, zaman skalasında ve dinamik sistemlerde temel tanım ve teoremleri verdik. Periyodik diskrit Hamilton sistemlerindeki Floquet teoremini ve kararlılık kriterini sunduk. Zaman skalasında Hilger komplex düzlemini ve üstel fonksiyonu tanıttık. Bu üstel fonksiyonun, birinci mertebe lineer dinamik denklem içeren balangıç deer problemini saladıı gösterildi. Varlık ve teklik teoremleri sunuldu. Sonrasında periyodik zaman skalaları için Lyapunov dönüümleri, kararlılık kriteri ve Floquet teoremi verildi. Zaman Skalalarında Dinamik Sistemlerle ilgili olarak (Bohner ve Peterson 2001), (Dacunha 2005), (Ahlbrandt ve Ridenhour 2003) çalımalarını derlemeye çalıtık.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we have studied dynamical systems on time scales. Firstly, we give basic definitions and theorems about the time scales and dynamical systems. We present Floquet theory and stability criterion on periodic discrete Hamiltonian systems. We introduce the Hilger complex plane and exponential function on time scales. This exponential function is shown to satisfy an initial value problem involving a first order linear dynamic equation. Uniqueness and existence theorems are presented. And then we give stability criterion, Lyapunov transformations and a unified Floquet theory for periodic time scales. We try to collect studies (Bohner and Peterson 2001), (Dacunha 2005), (Ahlbrandt and Ridenhour 2003) about Dynamical Systems On Time Scales.
Benzer Tezler
- Qualitative analysis of dynamical systems on time scales with initial time difference
Başlangıç zaman farklı dinamik sistemlerin zaman skalasında nitel analizi
BÜLENT OĞUR
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. COŞKUN YAKAR
- Zaman ölçeklemeli sistemler
Systems on time scales
UFUK SEVİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA GÖREN SÜMER
- Zaman skalalarında lineer dinamik sistemlerin asimptotik davranışı
Asymptotic behavior of linear dynamic systems on time scales
SÜLEYMAN ÖĞREKÇİ
- Zaman skalası üzerinde yüksek mertebeden lineer olmayan dinamik sistemler için pozitif çözümlerin varlığı
Existence of positive solutions for higher order nonlinear dynamical systems on time scales
MUSTAFA GÜNENDİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İSMAİL YASLAN
- Zaman skalasında ikinci dereceden dinamik kapsamaların salınımı
Oscillation of second order dynamic i̇nclusions on time scales
YUNUS ONAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CAN MURAT DİKMEN