Geri Dön

Weakly and cofinitely weak supplemented modules over Dedekind domains

Zayıf ve zayıf dual sonlu tümlenen modeüllerin Dedekind bölgeleri üzerinde incelenmesi

  1. Tez No: 202727
  2. Yazar: ENGİN BÜYÜKAŞIK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GONCA ONARGAN, PROF. DR. RAFAİL ALİZADE
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Noetherian ring, Dedekind domain, supplemented, weakly supplemented, totally weak supplemented, cofinite submodule, cofinitely weak supplemented, h¡semilocal domain
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 97

Özet

Bu tezde temel olarak tumlenen, zayıf tumlenen, tamamen zayıf tumlenen (kısaca tws), ve dual sonlu zayıf tumlenen (kısaca cws) modullerini iceren bazı modul sınıflarını degismeli noether halkalar, ozel olarak Dedekind tamlık bolgeleri, uzerinde calısılması amaclanmaktadır. Yarı-yerel Dedekind tamlık bolgesi uzerinde bir M modulu zayıf tumlenendir ancak ve ancak M bir tws-modul dir. R yarıyerel olmayan bir Dedekind tamlık bolgesi ise bir M modulu tws-moduldur ancak ve ancak M burulmalı ve zayıf tumlenendir. R yerel olmayan bir Dedekind tamlık bolgesi ise, bir M modulu tumlenendir ancak ve ancak M burulmalı ve twsmoduldur. Dedekind tamlık bolgesi uzerinde sonlu uretilmis moduller icin zayıf tumlenen moduller sınıfı ile tws-moduller sınıfı cakısır. R yerel bir Dedekind tamlık b¨olgesi ve R ¨uzerindeki her zayıf t¨umlenen mod¨ul t¨umlenen ise R tamdır. Bir R tamlık b¨olgesinin bir boyutlu olması i¸cin gerek ve yeter ¸sart sıfırdan farklı her I ideali i¸cin her R/I-mod¨ul¨un¨un t¨umlenen olmasıdır. Zayıf t¨umlenen mod¨uller sınıfı geni¸sletme altında kapalı de˘gildir. Bir M mod¨ul¨un¨un zayıf t¨umlenen olması i¸cin gerek ve yeter ¸sart bir U ⊆ M i¸cin, U'nun M'de bir zayıf t¨umleyene sahip olması, U ve M/U mod¨ullerinin zayıf t¨umlenen olmasıdır. Bir R tamlık b¨olgesi h − yarıyerel'dir ancak ve ancak her burulmalı R-mod¨ul cws-mod¨ul dir ancak ve ancak radikali k¨u¸c¨uk olan her burulmalı R-mod¨ul zayıf t¨umlenendir. Anahtar S¨ozc¨ukler: Noether halka, Dedekind tamlık b¨olgesi, t¨umlenen, zayıf t¨umlenen, tamamen zayıf t¨umlenen, dual sonlu alt mod¨ul, dual sonlu zayıf t¨umlenen, h−yarıyerel tamlık b¨olgesi.

Özet (Çeviri)

The main purpose of this thesis is to study some classes of modules includingsupplemented, weakly supplemented, totally weak supplemented (briefly tws-modules) and cofinitely weak supplemented (briefly cws-modules) modules overcommutative noetherian rings, in particular, over Dedekind domains. A moduleover a semilocal Dedekind domain is weakly supplemented if and only if it is atws-module. If R is a non-semilocal Dedekind domain then an R-module is atws-module exactly if it is torsion and weakly supplemented. Over a non-localDedekind domain a module is supplemented if and only if it is torsion and a tws-module. Weakly supplemented modules and tws-modules coincide for finitelygenerated modules over Dedekind domains. If R is a local Dedekind domainand every weakly supplemented module is supplemented then R is complete. Anintegral domain R is one dimensional if and only if every R=I-module is supplemented,for every nonzero ideal I of R. The class of weakly supplementedmodules is not closed under extensions. A module M is weakly supplemented ifand only if U has a weak supplement in M, U and M=U are weakly supplemented,for some submodule U of M. An integral domain R is h ¡ semilocal if and onlyif every torsion R-module is a cws-module if and only if every torsion R-modulewith small radical is weakly supplemented.

Benzer Tezler

  1. Dual sonlu zayıf radikal tümlenmiş modüller

    Cofinitely weak radical supplemented modules

    FİGEN ERYILMAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞENOL EREN

  2. Kafeslerde tümleyenler

    Supplements in lattices

    SULTAN EYLEM TOKSOY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    PROF. DR. GÜLHAN ASLIM

    PROF. DR. RAFAİL ALİZADE

  3. Cofinitely amply weakly supplemented modules

    Dual sonlu bol zayıf tümleyen modüller

    FİLİZ MENEMEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. RAFAİL ALİZADE

  4. Weakly cofinitely supplemented modules

    Zayıf dual-sonlu tümlenmiş modüller

    ENGİN BÜYÜKAŞIK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2001

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RAFAİL ALİZADE

  5. On weakly laskerian and weakly cofinite modules

    Zayıf laskerian ve zayıf eşsonlu modüller

    SERAP ŞAHİNKAYA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN