Transnormal manifoldlar
Transnormal manifolds
- Tez No: 202938
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YUSUF KAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Manifold, Uzaklık fonksiyonu, Odak nokta, Sabit genişlik, Transnormal embedding, Manifold, Distance function, Focal point, Constant Width, Transnormal embedding
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Karaelmas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, (m+k)-boyutlu bir Öklid uzayına transnormal embedingi yapılabilen m-boyutlu düzgün manifoldlar üzerine çalışılmıştır. Bu çalışma için temel kaynaklarımız Milnor (1963), Robertson (1964), Robertson (1967), Wegner (1981) ve Robertson (1984) dür. İlk bölümde, Öklid uzayında türevlenebilme ve türevlenebilir manifoldlarla ilgili temel tanımlara ve kavramlara yer verilmiştir. İkinci bölümde, m-boyutlu düzgün manifoldlar üzerinde tanımlı türevlenebilir fonksiyonların kritik noktaları ve özellikle uzaklık fonksiyonu ve Morse indeks teoremine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, manifoldlar için sabit genişlik kavramı ve bazı örnekleri çalışılmıştır. Dördüncü bölümde, (m+k)-boyutlu bir Öklid uzayına gömülebilen m-boyutlu transnormal manifoldlar ve bu manifoldlarla ilgili sonuçlar incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the concept of transnormal embeddings of m-dimensional smooth manifolds into an (m+k)-dimensional Euclidean space is studied. Our main references for this study are Milnor (1963), Robertson (1964), Robertson (1967), Wegner (1981) and Robertson (1984). In the first section, the basic definitions and concepts are stated on differentiability in Euclidean spaces and differentiable manifolds. In the second section, the critical points of the smooth functions defined on manifolds, is studied and in particular, the distance functions and the Morse index theorem are given. In the third section, costant width for manifolds and some examples are studied. In the fourth section, the concept of transnormal embeddings of manifolds into an (m+k)-dimensional Euclidean space and some known related results examined.
Benzer Tezler
- Transnormal alt manifoldlar ve paralelleri
Transnormal submanifolds and their parallels
ECE GÜLŞAH ŞAVKLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF KAYA
- Kontakt manifoldlarda bazı özel eğriler
Some special curves in contact manifolds
ERDAL TURSUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MÜSLÜM AYKUT AKGÜN
- Hemen hemen değme metrik manifoldlarda farklı konneksiyonlar
Different connections on almost contact metric manifolds
AZİME ÇETİNKAYA
- Trans-9 18:1 oktadesenoik asit izomerinin insülin direnci üzerine etkileri
Effects of the Trans-9 18:1 oktadecenoic asid ısomer on ınsülin resistance
NEZİHE PELİVANLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
BiyokimyaSelçuk ÜniversitesiBiyokimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRBİLEK