Sürekliliğin topolojik uzaylarda ayrışımı ve ?-I? irresolute fonksiyonlar
Decomposition of continuity in topological spaces and ?-I?-irresolute functions
- Tez No: 212387
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞAZİYE YÜKSEL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; tezin giriş bölümü bulunmaktadır. Bu bölümde, tezde kullanılan kavramların kısaca literatür bilgilerini verdik. İkinci bölümü üç kısımda inceledik. Birinci kısımda, tezin içeriği için topolojik uzaylarda gerekli olan temel kavramları verdik. İkinci kısımda, tezin içeriği için ideal topolojik uzaylarda gerekli olan temel kavramları verdik. Üçüncü kısımda ise, topolojik uzaylarda ve ideal topolojik uzaylarda verilen küme kavramlarının karşılaştırmaları ve özellikleri verildi. Üçüncü bölümde, ?-açık küme ve local kapalı küme kavramlarından yararlanarak elde edilen ?lc-küme, slc-küme, plc-küme,i iiß lc-küme, ?glc-küme, sglc-küme, pglc-küme, ßglcküme, ?rglc-küme, srglc-küme, prglc-küme, ßrglc-küme [15] kavramlarını ve bazı özelliklerini vererek, bu kavramların karşılaştırmalarından bir diagram elde ettik. Daha güçlü olan strongly süreklilik çeşitlerini tanımlayıp, karşılaştırmalarını yaparak yeni bir diagram oluşturduk. Bu strongly süreklilik kavramlarının topolojik uzaylarda bazı yeni özelliklerini verip, diğer bazı çalışmaları da göz önüne alarak bir diagram elde ettik. Ayrıca verilen strongly ?lc-irresolute [41], ?-irresolute [46], semi ?-irresolute [13], strongly semi ß- irresolute [14] ve irresolute [23] fonksiyonlarının ayrışımlarını elde ettik. Dördüncü bölümde ise, ?-I?-irresolute fonksiyon kavramını vererek, ideal topolojik uzaylardaki diğer fonksiyonlarla karşılaştırmasını yaptık ve bazı özelliklerini inceledik. Ayrıca, ?-I?-irresolute fonksiyonlarının ideal topolojik uzaylarda bazı yeni özelliklerini elde ettik. Anahtar Kelimeler :?-açık küme, ?lc-küme, local kapalı(LC) küme, semi-açık küme, pre-açık küme, ß-açık küme, ?-I-açık küme, sürekli fonksiyon, ideal topolojik uzay, submaximal uzay, extremally disconnected uzay.
Özet (Çeviri)
This work consists of four chapter. In the first chapter; an introduction and some brief literature knowledge for some parameters have been given. Second chapter has been studies in three parts. In the first section of the chapter, the basic parameters necessary in the topological spaces fort the content of thesis have been given. In the second section of the chapter, the basic parameters necessary in the ideal topological spaces fort the content of thesis have been given. In the third section of the chapter, the comparison and the properties of the sets parameters of topological and ideal topological spaces have been given. In the third chapter, a diagram has been obtained by giving some properties of the sets of ?lc-set, slc-set, plc-set, ßlc-set, ?glc-set, sglc-set, pglc-set, ßglc-set, ?rglc-set, srglc-set, prglc-set, ßrglc-set[15] obtained by using parameters of ?-open and local closed set and from their comparison. We have constructed a diagram by defining the kinds of strongly continuity and comparing them. We have also obtained a diagram by giving some novel properties of the v strongly continuities in topological spaces and considering some other works. On the other hand, the decomposition of the given strongly ?lc-irresolute [41], ?-irresolute [46], semi ?- irresolute [13], strongly semi ß-irresolute [14] and irresolute [23] functions has been obtained. In the fourth chapter, we have given ?-I?-irresolute function concept in ideal topological spaces and compared them with other functions and studies some properties. In addition, we have obtained some novel properties of ?-I?-irresolute function concept in ideal topological spaces. Keywords : ?-open set, ?lc-set, local closed(LC) set, semi-open set, pre-open set, ß- open set, ?-I-open set, continuous function, ideal topological space, submaximal space, extremally disconnected space.
Benzer Tezler
- İdeal topolojik uzaylarda sürekliliğin ayrışımı üzerine bir çalışma
A study on decomposition of continuity in ideal topological spaces
FATMA BAŞARAN
- Topolojik uzaylarda sürekliliğin ayrışımı
On decomposition of continvity in topological spaces
YUSUF BECEREN
- İdeal topolojik uzaylarda sürekliliğin bazı ayrışımları üzerine
On some decompositions of continuity in ideal topological spaces
ŞÜKRİYE KARA
- İdeal topolojik uzaylarda sürekliliğin yeni dağılımları
New decompositions of continuity in ideal topological spaces
AYNUR KESKİN
- İdeal topolojik uzaylarda genelleştirilmiş kapalı kümeler üzerine
On generalized closed sets in ideal topological spaces
ŞAHİKA ŞAHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYŞEGÜL ÇAKSU GÜLER