Neat and coneat subgroups
Düzenli ve kodüzenli alt gruplar
- Tez No: 213076
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ENGİN MERMUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Rad-tümleyen, kodüzenli, düzenli, tümleyen, tamamlayan, cinjektif, koatomik modül, öz sınıf, kapalı alt modül, yüksek alt grup, Rad-supplement, coneat, neat, supplement, complement, c-injective, coatomic module, proper class, closed submodule, high subgroup
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 180
Özet
Abel grupların düzenli alt gruplarının özellikleri incelendi. Kodüzenli alt gruplar daima düzenlidir. Tersine eğer bir A grubu sonlu sayıdaki asal parçaları sıfırdan farklı bir burulmalı grup ise ve bir B grubunun düzenli bir alt grubu ise A grubu B'de kodüzenlidir. Bunu herhangi bir burulmalı grup A için genelleyemeyiz. İndirgenmiş cebirsel kompakt grupların yapısını kullanarak, düzenli-injektif abel grupların yapısı farklı bir yolla ispatlandı. Bu ispat Dedekind tamlık bölgesi üzerinde c-injektif modüllerin yapısını vermek için genelleştirildi. M modülünün bir V alt modülü M'de kodüzenlidir ancak ve ancak V alt modülü M'nin bir U alt modülünün M'de bir Rad-tümleyeni ise. Herhangi bir halka üzerinde, Rad-tümlenen modüllerin bazı özellikleri hakkında araştırma yapıldı. Bir M modülü Rad-tümlenendir ancak ve ancak M/P(M) Radt ümlenen ise, burada P(M), M'nin radikal olan alt modüllerinin toplamını ifade etmektedir. İndirgenmiş Rad-tümlenen bir modül zayıf tümlenendir. İndirgenmiş bir modül tamamen zayıf Rad-tümlenendir ancak ve ancak tamamen tümlenen ise. İndirgenmiş Rad-tümlenen bir modül koatomiktir. Sol indirgenmiş bir R halkası icin, R sol mükemmel bir halkadır ancak ve ancak bütün R-modüller Rad-tümlenen ise. Değişmeli bir noether R halkası icin, bir R-modül indirgenmiş Rad-tümlenen ise tümlenendir. Ayrıca bir ayrık değerli tamlık bölgesi ve bir Dedekind tamlık bölgesi üzerinde, Rad-tümlenen modüllerin bazı özellikleri incelendi. Bir ayrık değerli tamlık bölgesi üzerinde, bir M modülü Rad-tümlenendir ancak ve ancak M, bölünebilir kısmının, sonlu türetilmiş serbest bir R-modülün ve sınırlı bir R-modülün direkt toplamı ise. Bir Dedekind tamlık bölgesi üzerinde, bir M modülü Rad-tümlenendir ancak ve ancak M'in bölünebilir kısmına bölüm modülü tümlenen ise. Bir Dedekind tamlık bölgesi üzerinde, indirgenmiş bir modül Rad-tümlenendir ancak ve ancak tümlenen ise.
Özet (Çeviri)
We survey the properties of neat subgroups of abelian groups. Coneat subgroups are always neat subgroups. Conversely, if a torsion group A with all but finitely many primary components zero is a neat subgroup of a group B, then it is coneat in B. We cannot generalize this to any torsion group A. We give another proof for the structure of neat-injective abelian groups using the structure of reduced algebraically compact groups. This proof is generalized to give the structure of c-injective modules over Dedekind domains. A submodule V of a module M is a coneat submodule of M if and only if V is a Rad-supplement of a submodule U of M in M. We investigate some properties of Rad-supplemented modules over any ring R. A module M is Radsupplemented if and only if M/P(M) is Rad-supplemented, where P(M) denotes the sum of all radical submodules of M. A reduced Rad-supplemented module is weakly supplemented. A reduced module is totally Rad-supplemented if and only if it is totally supplemented. A reduced Rad-supplemented module is coatomic. For a left reduced ring R, R is left perfect if and only if every R-module is Rad-supplemented. For a commutative noetherian ring R, if an R-module M is reduced and Rad-supplemented, then it is supplemented. We also investigate some properties of Rad-supplemented modules over discrete valuation rings and Dedekind domains. For a discrete valuation ring R which is not a field, an R-module M is Rad-supplemented if and only if M is the direct sum of its divisible part, a finitely generated free R-module and a bounded R-module. A module M over a Dedekind domain R is Rad-supplemented if and only if the quotient module of M by its divisible part is supplemented. For a Dedekind domain R, a reduced R-module is Rad-supplemented if and only if it is supplemented.
Benzer Tezler
- Homological approach to complements and supplements
Tamamlayan ve tümleyen alt modüllere homolojik yaklaşım
ENGİN MERMUT
Doktora
İngilizce
2004
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜZİN GÖKMEN
PROF. DR. RAFAİL ALİZADE
- Homological objects of proper classes generated by simple modules
Basit modüller ile üretilen öz sınıfların homolojik nesneleri
YILMAZ DURĞUN
Doktora
İngilizce
2014
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
- Cure cycle determination of neat and nano-reinforced carbon/epoxy composites used in aerospace applications through investigation of cure kinetics by differential scanning calorimetry and rheometer
Havacılık uygulamalarında kullanılan katkısız ve nano-katkılı karbon/epoksi kompozitlerin kürleme kinetiğinin diferansiyel taramalı kalorimetre ve reometre ile incelenmesi ve kür döngülerinin belirlenmesi
AYŞE NUR SÜMBÜL BOZTAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Havacılık ve Uzay MühendisliğiSabancı ÜniversitesiÜretim Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BEKİR DIZMAN
- Contribution of boron compounds and nanoclays on the flame retardancy of aluminium diethylphosphinate in neat and fiber reinforced polyamide-6
Alüminyum dietilfosfinatın saf ve elyaf takviyeli poliamid-6'daki alevlenme dayanımına bor bileşikleri ve nanokilin katkıları
OSMAN POLAT
Doktora
İngilizce
2014
Polimer Bilim ve TeknolojisiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPolimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVDET KAYNAK
- Saf ve modifiyeli bitümlü bağlayıcılarda karıştırma ve sıkıştırma sıcaklıklarının belirlenmesinde kullanılan yöntemlerin değerlendirilmesi
Evaluation of methods used in determination of mixing and compacting temperature for neat and modified asphalt binders
MOHAMMED IHSAN ABBAS ALDAKUKY
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
UlaşımKonya Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN NURİ ÇELİK