Neat and coneat subgroups
Düzenli ve kodüzenli alt gruplar
- Tez No: 213076
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ENGİN MERMUT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Rad-tümleyen, kodüzenli, düzenli, tümleyen, tamamlayan, cinjektif, koatomik modül, öz sınıf, kapalı alt modül, yüksek alt grup, Rad-supplement, coneat, neat, supplement, complement, c-injective, coatomic module, proper class, closed submodule, high subgroup
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Abel grupların düzenli alt gruplarının özellikleri incelendi. Kodüzenli alt gruplar daima düzenlidir. Tersine eğer bir A grubu sonlu sayıdaki asal parçaları sıfırdan farklı bir burulmalı grup ise ve bir B grubunun düzenli bir alt grubu ise A grubu B'de kodüzenlidir. Bunu herhangi bir burulmalı grup A için genelleyemeyiz. İndirgenmiş cebirsel kompakt grupların yapısını kullanarak, düzenli-injektif abel grupların yapısı farklı bir yolla ispatlandı. Bu ispat Dedekind tamlık bölgesi üzerinde c-injektif modüllerin yapısını vermek için genelleştirildi. M modülünün bir V alt modülü M'de kodüzenlidir ancak ve ancak V alt modülü M'nin bir U alt modülünün M'de bir Rad-tümleyeni ise. Herhangi bir halka üzerinde, Rad-tümlenen modüllerin bazı özellikleri hakkında araştırma yapıldı. Bir M modülü Rad-tümlenendir ancak ve ancak M/P(M) Radt ümlenen ise, burada P(M), M'nin radikal olan alt modüllerinin toplamını ifade etmektedir. İndirgenmiş Rad-tümlenen bir modül zayıf tümlenendir. İndirgenmiş bir modül tamamen zayıf Rad-tümlenendir ancak ve ancak tamamen tümlenen ise. İndirgenmiş Rad-tümlenen bir modül koatomiktir. Sol indirgenmiş bir R halkası icin, R sol mükemmel bir halkadır ancak ve ancak bütün R-modüller Rad-tümlenen ise. Değişmeli bir noether R halkası icin, bir R-modül indirgenmiş Rad-tümlenen ise tümlenendir. Ayrıca bir ayrık değerli tamlık bölgesi ve bir Dedekind tamlık bölgesi üzerinde, Rad-tümlenen modüllerin bazı özellikleri incelendi. Bir ayrık değerli tamlık bölgesi üzerinde, bir M modülü Rad-tümlenendir ancak ve ancak M, bölünebilir kısmının, sonlu türetilmiş serbest bir R-modülün ve sınırlı bir R-modülün direkt toplamı ise. Bir Dedekind tamlık bölgesi üzerinde, bir M modülü Rad-tümlenendir ancak ve ancak M'in bölünebilir kısmına bölüm modülü tümlenen ise. Bir Dedekind tamlık bölgesi üzerinde, indirgenmiş bir modül Rad-tümlenendir ancak ve ancak tümlenen ise.
Özet (Çeviri)
We survey the properties of neat subgroups of abelian groups. Coneat subgroups are always neat subgroups. Conversely, if a torsion group A with all but finitely many primary components zero is a neat subgroup of a group B, then it is coneat in B. We cannot generalize this to any torsion group A. We give another proof for the structure of neat-injective abelian groups using the structure of reduced algebraically compact groups. This proof is generalized to give the structure of c-injective modules over Dedekind domains. A submodule V of a module M is a coneat submodule of M if and only if V is a Rad-supplement of a submodule U of M in M. We investigate some properties of Rad-supplemented modules over any ring R. A module M is Radsupplemented if and only if M/P(M) is Rad-supplemented, where P(M) denotes the sum of all radical submodules of M. A reduced Rad-supplemented module is weakly supplemented. A reduced module is totally Rad-supplemented if and only if it is totally supplemented. A reduced Rad-supplemented module is coatomic. For a left reduced ring R, R is left perfect if and only if every R-module is Rad-supplemented. For a commutative noetherian ring R, if an R-module M is reduced and Rad-supplemented, then it is supplemented. We also investigate some properties of Rad-supplemented modules over discrete valuation rings and Dedekind domains. For a discrete valuation ring R which is not a field, an R-module M is Rad-supplemented if and only if M is the direct sum of its divisible part, a finitely generated free R-module and a bounded R-module. A module M over a Dedekind domain R is Rad-supplemented if and only if the quotient module of M by its divisible part is supplemented. For a Dedekind domain R, a reduced R-module is Rad-supplemented if and only if it is supplemented.
Benzer Tezler
- Homological approach to complements and supplements
Tamamlayan ve tümleyen alt modüllere homolojik yaklaşım
ENGİN MERMUT
Doktora
İngilizce
2004
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜZİN GÖKMEN
PROF. DR. RAFAİL ALİZADE
- Homological objects of proper classes generated by simple modules
Basit modüller ile üretilen öz sınıfların homolojik nesneleri
YILMAZ DURĞUN
Doktora
İngilizce
2014
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENGİN BÜYÜKAŞIK
- Synthesis and characterization of phosphorus and boron containing flame retardant rigid polyurethane foam
Fosfor ve bor içeren alev geciktirici rijit poliüretan köpük sentezi ve karakterizasyonu
ELÇİN ZEYNEP SEMİZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik ÜniversitesiPolimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ERSİN SERHATLI
- Flame retardancy of polyamide compounds and micro/nano composites
Poliamid kompaundlarının ve mikro/nano kompozitlerinin alevlenme dayanımı
HÜSEYİN ÖZGÜR GÜNDÜZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Polimer Bilim ve TeknolojisiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPolimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVDET KAYNAK
- Epoksi reçine/çar kompozitlerinin hazırlanması ve karakterizasyonu
Preparation and characterization of epoxy resin/char composites
PINAR BOZKURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Kimya MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLNARE AHMETLİ