Adomian ayrışım metodu ile kısmi diferensiyel denklem çözümleri
The solutions of partial differantial equation by the adomian's decompositions method
- Tez No: 213675
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. YAŞAR ASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Burgers denklemi, kısmi diferansiyel denklemler, Adomian ayrışım metodu, Burgers equation, partial differantial equations, Adomian decomposition method
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Yapılan çalışmada Adomian ayrışım metodu (Adomian, 1990a)'ndan yola çıkılarak lineer difüzyon denklemi ve lineer olmayan Burgers denklemi değişik başlangıç şartlarıaltında hesaplanacaktır. İlk bölümde, bu çalışmanın kapsamından söz edilmiştir. Lineer kısmi diferansiyel denklemi çözmek için ayrıştırma metodu uygulanmıştır. İkinci bölümde, temel tanımlara ve önemli teoremlere yer verilmiştir. Daha önce verilmişsonuçlardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, klasik çözüm metotlarının ve ayrışım metodunun örnek üzerinde uygulamalarıverilecektir. Dördüncü bölümde, ayrışım metodunun bu probleme uygulanışıve aynıözel başlangıç koşullarıaltında Burgers denkleminin çözümü ayrışım metodu kullanılarak hesaplanmıştır. Beşinci bölümde ise lineer ve lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler için ayrışım metodundaki kısmi çözümlerin sayısal bir karşılaştırmasıyapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In thıs study, the decomposition method for solving the linear heat equation and nonlinear Burgers equation is implemented with appropriate initial conditions. In the first chapter, the content of study is mentioned. It is carried out to solve the linear partial differential equation by the decomposition method. In the second chapter, some basic definitions and main theorems on spectral analysis have been given. Also some earlier results are mentioned. In the third chapter, on the basic examples of the classic solution methods and decomposition metheod?s are given. In the fourth chapter, appliying this problem of a decomposition scheme and Burgers equation?s solution with special initial conditions were performed by the decomposition scheme. In the fifth chapter, in the decomposition method a numerical comparison of partial solution was made for the linear and nonlinear differantial equations.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden kısmi diferensiyel denklemlerin çözümleri için bir hibrit metot: Uyumlu Laplace ayrışım metodu
A hybrid method for the solutions of fractional-order partial differential equations: Conformable Laplace decomposition method
MUAMMER AYATA
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin varyasyonel iterasyon metodu ile sayısal çözümleri
The numerical solutions of nonlinear partial diferantial equations by using variational iteration method
HASAN HÜSEYİN ÖZGEN
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin yarı analitik metodlarla çözümleri
The numerical solutions of nonlinear partial diferantial equations by using variational iteration method
MÜCAHİT SAYDAM
- Bazı doğrusal olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin sonlu farklar metodu ile sayısal çözümü
Solutions of some non-linear partial differential equations with finite difference method
TUĞÇEM PARTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikFırat ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HASAN BULUT
- Lineer ve lineer olmayan diferensiyel denklemlerin sayısal çözümlerinin elde edilmesi ve elde edilen sonuçların irdelenmesi
The solutions of linear and nonlinear differential equations and analysis of numerical solutions
ZELİHA SARIATEŞ KÖRPINAR