Geri Dön

Sabit nokta teoreminin integral denklemlerde uygulamaları

Applications the fixed point theorem to the integral equations

  1. Tez No: 213753
  2. Yazar: MELİKE SEFERGİL
  3. Danışmanlar: PROF.DR. GABİL AMİRALİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Fredholm integral denklemleri, Lineer denklemler, Lineer olmayan denklemler, Sabit nokta teoremi (iterasyonu), Volterra integral denklemleri, Fredholm integral equations, Linear equations, Nonlinear equations, Fixed point theorem, Volterra integral equations
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 37

Özet

Bu çalışmada lineer olan ve lineer olmayan Fredholm ve Volterra integral denkleminin çözümlerinin bulunmasında kullanılmakta olan Sabit Nokta İterasyon süreci ele alınmıştır. Ayrıca adi iterasyon metodunun metrik uzaylara genişletilmesi olan Sıkılmış İnikas Prensibi ele alınmıştır ve bu prensip integral denklemlere uygulanmıştır. Sonuç olarak lineer olmayan denklemler için çözümün var olduğunu ve bu çözümün ardışık yaklaşımlarının limiti olduğu gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, construction of the theorem that is egual to itself for nonlinear equation is inverstigated. In continuity of it, the proves of Fixed Point Theorem that is used for the solution of nonlinear and linear Fredholm and Volterra integral eguation is assessed. Apart from this Principle of Squcesed Reflection which is the extension of ordinary theorem method to the metric spaces is inverstigated and this principle is applied to the integral equations. In conclusion is demonstrated that; the solution of nonlinear and linear equations is possible and this solution is the limit of consequtive approaches.

Benzer Tezler

  1. Adi diferansiyel denklemlerde banach sabit nokta teorisini kullanma

    On ordinary differential equations by using banach fixed point theory

    SERKAN DALKILIÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikIğdır Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELMAN HAZAR

  2. Banach uzaylarında diferensiyel denklemler (Banach sabit nokta teoreminin uygulamaları)

    The Diferential equations in banach space (The applications of banach fixed point theorem)

    SEMA SIĞINÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ADEM DALGIÇ

  3. Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları

    Fixed point theory and application in modular metric spaces

    ABDURRAHMAN BÜYÜKKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAHADIR ÖZGÜR GÜLER

    DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK

  4. Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları

    Fixed point theory and some applications in modular metric spaces

    HAMİ GÜNDOĞDU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL

  5. Banach sabit nokta teoremi

    Banach fixed point theorem

    MURAT YAVUZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET TAGİYEV