Sabit nokta teoreminin integral denklemlerde uygulamaları
Applications the fixed point theorem to the integral equations
- Tez No: 213753
- Danışmanlar: PROF.DR. GABİL AMİRALİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fredholm integral denklemleri, Lineer denklemler, Lineer olmayan denklemler, Sabit nokta teoremi (iterasyonu), Volterra integral denklemleri, Fredholm integral equations, Linear equations, Nonlinear equations, Fixed point theorem, Volterra integral equations
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 37
Özet
Bu çalışmada lineer olan ve lineer olmayan Fredholm ve Volterra integral denkleminin çözümlerinin bulunmasında kullanılmakta olan Sabit Nokta İterasyon süreci ele alınmıştır. Ayrıca adi iterasyon metodunun metrik uzaylara genişletilmesi olan Sıkılmış İnikas Prensibi ele alınmıştır ve bu prensip integral denklemlere uygulanmıştır. Sonuç olarak lineer olmayan denklemler için çözümün var olduğunu ve bu çözümün ardışık yaklaşımlarının limiti olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, construction of the theorem that is egual to itself for nonlinear equation is inverstigated. In continuity of it, the proves of Fixed Point Theorem that is used for the solution of nonlinear and linear Fredholm and Volterra integral eguation is assessed. Apart from this Principle of Squcesed Reflection which is the extension of ordinary theorem method to the metric spaces is inverstigated and this principle is applied to the integral equations. In conclusion is demonstrated that; the solution of nonlinear and linear equations is possible and this solution is the limit of consequtive approaches.
Benzer Tezler
- Adi diferansiyel denklemlerde banach sabit nokta teorisini kullanma
On ordinary differential equations by using banach fixed point theory
SERKAN DALKILIÇ
- Banach uzaylarında diferensiyel denklemler (Banach sabit nokta teoreminin uygulamaları)
The Diferential equations in banach space (The applications of banach fixed point theorem)
SEMA SIĞINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
MatematikTrakya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ADEM DALGIÇ
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory and application in modular metric spaces
ABDURRAHMAN BÜYÜKKAYA
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHADIR ÖZGÜR GÜLER
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Banach sabit nokta teoremi
Banach fixed point theorem
MURAT YAVUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TAGİYEV