Matris Ayrışımı
The Factorization of Matrix
- Tez No: 214177
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ENİS SINIKSARAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Ekonometri, Econometrics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Ekonometri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Matris ayrışımı karmaşık bir matrisi daha basit matrislerin çarpımınadönüştüren bir yöntemdir. Örneğin Tekil değer Ayrışımı (Singular ValueDecomposition ? SVD), bir matrisi ortonormal bir matris, köşegen bir matris veortonormal bir matris olmak üzerine üçlü bir çarpıma ayrıştıran bir algoritmadır. 1960'lı yıllardan önce sadece lineer sistem analizine uygulanmış olan matris ayrışım, sonyıllarda yazılım, elektronik sinyal filtrelemesi, matris transformasyonu ve regresyonanalizi gibi alanlarda da kullanılmaktadır. Tezde matris ayrışımında en önemli rolüoynayan SVD, QR ve LU 'nun algoritmaları ve uygulama alanları tanıtılmaktadır.Çalışmanın temel amacı ise SVD 'nin regresyon analizinde oynadığı rolün ayrıntılıolarak tartışılmasıdır. Tezdeki ispat ve uygulamalarda sadece reel sayılarkullanılmaktadır.
Özet (Çeviri)
M atrix factorization is the algorithm factorizing a matrix into the product ofseveral matrices with particular properties. For instance, with SVD algorithm, amatrix can be factorized into the product of an orthonormal, a diagonal and anotherorthonormal matrix, that magically facilitates our analysis involving this matrix.Before 1960?s, matrix factorization was only used in the linear system analysis, butin the last few decades the quickly developed algorithms of matrix factorizationshave been applied to solve a variety of problems, like the regression analysis andinformation technologies. In this thesis, we are concerned with the theoreticalderivation of SVD, QR and LU decompositions of matrixes along with theirapplications in the regression analysis. Here the primary goal we aspire to meet is topresent the magician roles of SVD in the regression analysis. And all discussions inthis thesis are confined to the real number realm.
Benzer Tezler
- Polytopic matrix factorization (PMF): A new data decomposition tool
Politopik matris ayrışımı (PMA): Yeni bir veri ayrıştırma aracı
GÖKCAN TATLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKoç ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER TUNGA ERDOĞAN
- URV ayrışımı ve uygulamaları
URV decomposition and its applications
KÜBRA ABA
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN ERBAY
YRD. DOÇ. DR. SEVGİ YURT ÖNCEL
- Novel algorithms and models for scaling parallel sparse tensor and matrix factorizations
Paralel seyrek tensör ve matris ayrışımı için yeni yöntem ve modeller
NABIL F. T. ABUBAKER
Doktora
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVDET AYKANAT
- Alternatif düşük ranklı matris ayrışımı ile gizli anlamsal dizinleme
Latent semantic indexing with alternate low rank matrix approximation
FAHRETTİN HORASAN
Doktora
Türkçe
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKırıkkale ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN ERBAY