Matris Ayrışımı
The Factorization of Matrix
- Tez No: 214177
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ENİS SINIKSARAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Ekonometri, Econometrics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Ekonometri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Matris ayrışımı karmaşık bir matrisi daha basit matrislerin çarpımınadönüştüren bir yöntemdir. Örneğin Tekil değer Ayrışımı (Singular ValueDecomposition ? SVD), bir matrisi ortonormal bir matris, köşegen bir matris veortonormal bir matris olmak üzerine üçlü bir çarpıma ayrıştıran bir algoritmadır. 1960'lı yıllardan önce sadece lineer sistem analizine uygulanmış olan matris ayrışım, sonyıllarda yazılım, elektronik sinyal filtrelemesi, matris transformasyonu ve regresyonanalizi gibi alanlarda da kullanılmaktadır. Tezde matris ayrışımında en önemli rolüoynayan SVD, QR ve LU 'nun algoritmaları ve uygulama alanları tanıtılmaktadır.Çalışmanın temel amacı ise SVD 'nin regresyon analizinde oynadığı rolün ayrıntılıolarak tartışılmasıdır. Tezdeki ispat ve uygulamalarda sadece reel sayılarkullanılmaktadır.
Özet (Çeviri)
M atrix factorization is the algorithm factorizing a matrix into the product ofseveral matrices with particular properties. For instance, with SVD algorithm, amatrix can be factorized into the product of an orthonormal, a diagonal and anotherorthonormal matrix, that magically facilitates our analysis involving this matrix.Before 1960?s, matrix factorization was only used in the linear system analysis, butin the last few decades the quickly developed algorithms of matrix factorizationshave been applied to solve a variety of problems, like the regression analysis andinformation technologies. In this thesis, we are concerned with the theoreticalderivation of SVD, QR and LU decompositions of matrixes along with theirapplications in the regression analysis. Here the primary goal we aspire to meet is topresent the magician roles of SVD in the regression analysis. And all discussions inthis thesis are confined to the real number realm.
Benzer Tezler
- Matris denklemlerinin singüler değer ayrışımı ile yaklaşık simetrik çözümleri
Approximate symmetric solutions of matrix equations by singular value decomposition
SİNEM ŞİMŞEK
- Alternatif düşük ranklı matris ayrışımı ile gizli anlamsal dizinleme
Latent semantic indexing with alternate low rank matrix approximation
FAHRETTİN HORASAN
Doktora
Türkçe
2018
Bilim ve TeknolojiKırıkkale ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN ERBAY
- Tek görüntü probleminde tekil değer ayrışımına dayalı ortak matris yaklaşımı ile yüz tanıma
Face recognition with singular value decomposition based common matrix approach in one sample problem
MELTEM APAYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÜMİT ÇİĞDEM TURHAL
- Bir anten dizisine gelen sinyalin yönünün tekil değer ayrışımı ve matris kalem yöntemi ile bulunması
Determination of the direction of incoming signal on the antenna array via singular value decomposition and matrix pencil method
NİLAY AYTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKırıkkale ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EYÜP TUNA
PROF. DR. ERKAN AFACAN
- Polytopic matrix factorization (PMF): A new data decomposition tool
Politopik matris ayrışımı (PMA): Yeni bir veri ayrıştırma aracı
GÖKCAN TATLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKoç ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER TUNGA ERDOĞAN