Geri Dön

Matris Ayrışımı

The Factorization of Matrix

  1. Tez No: 214177
  2. Yazar: ZHAOYANG Lİ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ENİS SINIKSARAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Ekonometri, Econometrics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Üniversitesi
  10. Enstitü: Sosyal Bilimler Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Ekonometri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 98

Özet

Matris ayrışımı karmaşık bir matrisi daha basit matrislerin çarpımınadönüştüren bir yöntemdir. Örneğin Tekil değer Ayrışımı (Singular ValueDecomposition ? SVD), bir matrisi ortonormal bir matris, köşegen bir matris veortonormal bir matris olmak üzerine üçlü bir çarpıma ayrıştıran bir algoritmadır. 1960'lı yıllardan önce sadece lineer sistem analizine uygulanmış olan matris ayrışım, sonyıllarda yazılım, elektronik sinyal filtrelemesi, matris transformasyonu ve regresyonanalizi gibi alanlarda da kullanılmaktadır. Tezde matris ayrışımında en önemli rolüoynayan SVD, QR ve LU 'nun algoritmaları ve uygulama alanları tanıtılmaktadır.Çalışmanın temel amacı ise SVD 'nin regresyon analizinde oynadığı rolün ayrıntılıolarak tartışılmasıdır. Tezdeki ispat ve uygulamalarda sadece reel sayılarkullanılmaktadır.

Özet (Çeviri)

M atrix factorization is the algorithm factorizing a matrix into the product ofseveral matrices with particular properties. For instance, with SVD algorithm, amatrix can be factorized into the product of an orthonormal, a diagonal and anotherorthonormal matrix, that magically facilitates our analysis involving this matrix.Before 1960?s, matrix factorization was only used in the linear system analysis, butin the last few decades the quickly developed algorithms of matrix factorizationshave been applied to solve a variety of problems, like the regression analysis andinformation technologies. In this thesis, we are concerned with the theoreticalderivation of SVD, QR and LU decompositions of matrixes along with theirapplications in the regression analysis. Here the primary goal we aspire to meet is topresent the magician roles of SVD in the regression analysis. And all discussions inthis thesis are confined to the real number realm.

Benzer Tezler

  1. ULV ayrışımı ve uygulamaları

    ULV decomposition and its applications

    SELÇUK KOCAOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. HASAN ERBAY

  2. Polytopic matrix factorization (PMF): A new data decomposition tool

    Politopik matris ayrışımı (PMA): Yeni bir veri ayrıştırma aracı

    GÖKCAN TATLI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKoç Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALPER TUNGA ERDOĞAN

  3. URV ayrışımı ve uygulamaları

    URV decomposition and its applications

    KÜBRA ABA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HASAN ERBAY

    YRD. DOÇ. DR. SEVGİ YURT ÖNCEL

  4. Novel algorithms and models for scaling parallel sparse tensor and matrix factorizations

    Paralel seyrek tensör ve matris ayrışımı için yeni yöntem ve modeller

    NABIL F. T. ABUBAKER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CEVDET AYKANAT

  5. Alternatif düşük ranklı matris ayrışımı ile gizli anlamsal dizinleme

    Latent semantic indexing with alternate low rank matrix approximation

    FAHRETTİN HORASAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKırıkkale Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN ERBAY