Zaman skalasında ikinci mertebe lineer olmayan sınır değer probleminin pozitif çözümleri
Positive solutions of second order nonlinear boundary value problem on time scales
- Tez No: 216079
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NUKET AYKUT HAMAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Giriş bölümü dışında bu tez esas olarak üç bölümden oluşmaktadır.2. Bölümde; zaman skalası ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir.3. Bölümde; ilk önce lineer homojen dinamik denklemleri için çözümün varlığı ve tekliği teoremi yardımı ile ikinci mertebe homojen olmayan dinamik denkleminin genel çözümü için formül elde edilmiş daha sonra lineer sınır değer probleminin Green fonksiyonu yapılmıştır. Ayrıca Green fonksiyonu için alttan ve üstten eşitsizlikler elde edilmiştir.4. Bölümde; ikinci mertebe lineer olmayan dinamik denklemler için sınır değer probleminin iki ve üç pozitif çözümünün varlığı için yeter koşullar verilmiştir. Bu amaçla Green fonksiyonu kullanılarak lineer olmayan sınır değer problemi operatör denkleme indirgenmiş ve operatör denkleminin çözümünün varlığı içinde Krasnosel' skii ve Leggett-Williams sabit nokta teoremleri uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
Without the introduction, the thesis consists essentially of three chapters.In Chapter 2 basic definitions and theorems are given on time scales.In Chapter 3 firstly a formula for the general solution of the nonhomogenous dynamic equation is obtained with the existence and uniqueness theorem for linear homogenous second order dynamic equations. Then the Green?s function of the linear boundary value problem is constructed. Moreover, lower and upper inequalities for the Green?s function are obtained.In Chapter 4 sufficient conditions for existence of two and three positive solution of the boundary value problem for second order nonlinear dynamic equations are established. For this purpose by using the Green?s function the nonlinear boundary value problem is reduced to an operator equation and for the existence of the solution of the operator equation, the Krasnosel? skii and Leggett-Williams fixed point theorems are applied.
Benzer Tezler
- Zaman skalasında ikinci mertebe lineer olmayan sınır değer problemleri
Second order nonlinear boundary value problems on time scales
ARZU DENK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. F. SERAP TOPAL
- Zaman skalasında liner olmayan sınır değer probleminin pozitif çözümleri
Positive solutions of nonlinear boundary value problem on time scalas
SİBEL ÇELİKER
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NÜKHET AYKUT HAMAL
- Zaman skalasında üçüncü mertebe lineer olmayan p-Laplacian sınır değer problemleri
Nonlinear third order p-Laplacian boundary value problems on time scales
NERMİN YOLCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. F. SERAP TOPAL
- Sınırsız zaman skalasında yüksek mertebe lineer olmayan sınır değer preblemleri
Higher order nonlinear boundary value problems on infinite time scales
ELÇİN MANAP
- Zaman skalasında lineer olmayan sınır değer problemleri
Nonlinear boundary value problems on time scales
AHMET YANTIR