Path defined directed graph vector (pgraph) method for multibody dynamics
Çoklu gövde dinamiğine yönelik yol tanımlı ve yönlü grafik vektörü metodu
- Tez No: 519813
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SIDDIK MURAT YEŞİLOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Makine Mühendisliği, Computer Engineering and Computer Science and Control, Electrical and Electronics Engineering, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
Çoklu gövdeli sistemlerin dinamik modeli, robotik, araç ve makine tasarımı, bilgisayar animasyonları ve sanal gerçeklik uygulamalarına kadar geniş bir alanda önemli bir rol oynamaktadır. Çoklu gövdeli sistemlerin dinamik modellerinin bilgisayar ortamında verimli bir şekilde hesaplanmasına olanak sağlayacak algoritmaların geliştirilmesine yönelik önemli sayıda çalışma gerçekleştirilmiştir. Ancak modellenecek sistemin konfigürasyon zamanının azaltılması ve muhtemel modelleme hatalarının en aza indirilmesini sağlayacak algoritmaların geliştirilmesine yönelik daha az sayıda çalışma yapılmıştır. Çoklu gövdeli sistemlerin dinamik modelinde temel amaç hareket denkleminin elde edilmesidir. Model konfigürasyon zamanının azaltılması, sisteme ilişkin geometrik ve kütle bilgilerini içeren parametrelerin giriş olarak alındığı ve çıkış olarak hareket denkleminin elde edildiği modelleme ortamlarının geliştirilmesi ile sağlanmaktadır. Seri topolojiye sahip bir sistem için geometrik ve kütle bilgilerinin yanında, eklem noktalarındaki dönme eksenleri ve serbestlik dereceleri bilgileri yeterli olurken ağaç topolojisi veya kapalı zincir içeren bir sistem için gövdeler arasındaki bağlantıyı ifade edecek değişkenler de giriş olarak alınmalıdır. Gövdeler arasındaki bağlantı graf teorisine dayalı yöntemlerle matematiksel olarak ifade edilebilir. Burada önemli olan matematiksel olarak ifade edilen gövdeler arası bağlantıları içeren değişkenlerin hareket denkleminin otomatik olarak üretilmesini sağlayacak şekilde formülasyona dahil edilmesidir. Hareket denklemleri elde edilirken genellikle Euler-Lagrange veya Newton-Euler tabanlı formülasyonlar kullanılır. Euler-Lagrange tabanlı bir modellemede enerjiye bağlı lagrange fonksiyonları oluşturulurken birbirine eklemlerle bağlı gövdelere ait hızların aktarımının global koordinat eksenine göre hesaplanabilmesi gerekmektedir. Diğer yandan Newton-Euler tabanlı modellemede ise, gövdelere ait hızların ve kuvvetlerin global koordinat eksenine göre hesaplanması gerekmektedir. İki yaklaşımda da yaygın olarak kullanılan metod, eklem noktalarında tanımlanmış koordinat eksenleri ve bu eksenler arası rotasyon matrislerinin hesaplanarak gövdelere ait hız veya kuvvetlerin global koordinat eksenine göre ifade edilmesidir. Bu noktadan hareketle yine seri topolojiye sahip bir sistem için gövdeler arasındaki bağlantı tek düze olduğundan yukarıdaki işlemler herhangi bir graf metodu olmadan hesaplanabilir. Ancak ağaç topolojisi veya kapalı zincir içeren kompleks sistemler için sistematik bir yapının kurulmasında graf tabanlı yaklaşımlar büyük önem kazanmaktadır. Tez kapsamında çoklu gövdeli sistemlerin modellenebilmesine yönelik konfigürasyon zamanının ve modelleme hatalarının azaltılmasına olanak sağlayacak bir modelleme ortamının oluşturulması hedeflenmiştir. Oluşturulan modelleme ortamında gövdeler arasındaki bağlantıları ifade eden graf teori tabanlı bir yaklaşım geliştirilmiş, ve bu yaklaşımla özellikle ağaç topolojisi ve kapalı zincir içeren sistemlerin dinamik modeli sistematik bir şekilde elde edilmiştir. Kompleks yapıdaki çoklu gövdeli sistemler seri, ağaç topolojisi ve kapalı kinematik zincir sistemlerinin farklı kombinasyonlarından oluşabilmektedir. Bu tip sistemlerin benzetimi sadece kodların yürütme zamanı bakımından değil aynı zamanda sisteme ilişkin model ve kısıtların tanımlanması bakımından da maliyetli bir süreçtir. Çoklu gövdeli sistemlerde, gövdeler arasındaki bağlantılar ve bu bağlantıdaki kısıtları belirleyen eklemlerin değişik varyasyonlarda kullanılmasıyla farklı topolojiler elde edilebilir. Bu tez kapsamında, kompleks yapıdaki çoklu gövdeli sistemlerin modellenmesine yönelik Lineer Graf Teorisi tabanlı Yol Tanımlı Yönlendirilmiş Graf Vektörü (Pgraph) metodu geliştirilmiştir. Bu metot özellikle bilateral ve lateral kısıt kuvvetlerinin koşullu olarak sisteme dahil olduğu topolojisi aktif olarak değişebilen sistemlerin dinamik modelinin elde edilmesinde konfigürasyon zamanı ve modelleme hatalarının en aza indirilmesi bakımından büyük bir fayda sağlayacaktır. Metot, literatürde yer alan birçok dinamik modelleme algoritmasına uygulanabilecek genel bir yaklaşım olmasına rağmen, bu tez kapsamında Newton-Euler formalizmine dayanan ve özyinelemeli bir algoritma olan Uzaysal Vektör Cebri (UVC) yöntemine uygulanarak açıklanmıştır. Yine yöntem, literatürde çoklu gövdeli sistemlerin kinematik ve dinamik analizinde gövde koordinat eksenlerine ait homojen transformasyon matrislerinin hesaplanmasında yoğun olarak kullanılan Denavit-Hartenberg yönteminin kompleks yapıdaki sistemlere çok daha rahat uygulanabilmesine olanak sağlamıştır.\\ Tez kapsamında ele alınan diğer bir konu ise, çoklu gövdeli sistemlerde harici kısıt kuvvetlerinin etkin bir şekilde hesaplanabilmesidir. Harici lateral kısıt kuvvetlerinin hesaplanmasına yönelik tekerlekli kara araçları ele alınarak, tekerlekler ve yer arsaındaki etkileşimli kuvvetler geliştirilen metotla hesaplanmıştır. Etkileşimli kuvvetlerin gerçek zamanlı olarak etkin bir şekilde hesaplanabilmesi otonom veya otonom olmayan yer araçlarının devrilmeye karşı kontrolünde büyük önem arz etmektedir. Etkileşimli kuvvetler öncelikle tekerlek dinamiğinde ele alınmış ve harici kısıt kuvvetleri hareket denklemine moduler bir yapıda dahil edilmiştir. Harici kısıt kuvvetleri tekerleğin kayma olmadan ilerlediği durum için noktasal kontak tanımlanarak hesaplanmıştır. Kontak noktasındaki sürtünme kuvvetleri, yol ve tekerleğe ait karakteristik parametrelere bağlı olarak sisteme dahil edilebilir. Tanımlanan kısıtların modüler olması sayesinde tek tekerlek için geliştirilmiş model, iki veya daha fazla tekerlekli sistemlere rahatlıkla uygulanabilmiştir. İki tekerlekli yer aracına örnek olarak bisiklet dinamiği ele alınarak, yer ve bisiklet tekerlekleri arasındaki etkileşimli kuvvetler bisiklete uygulanan farklı eyleyici kuvvetler olması durumunda hesaplanmıştır. Yer araçları kapsamında ele alınan diğer bir örnek, kamyon ve treyler sistemidir. Bu sistem hem topoloji olarak ağaç yapısında olması hem de çok sayıda tekerleğe sahip olması açısından geliştirilen modelleme ortamının potansiyelini göstermektedir. Modelleme ortamının oluşturulmasında önemli diğer bir konu ise, farklı topolojilere sahip sistemlerin dinamik analizinin daha iyi yapılabilmesini sağlayacak 3D ortamda görselleştirme çalışmalarıdır. Pgraph metodu görselleştirmenin de otomatik olarak yapılabilmesini sağlamaktadır. Hem 3D CAD çizimlerinin hem de temsili 3D şekillerin, Pgraph vektörü ile beraber model konfigürasyonuna giriş olarak verilmesi ile sistemin 3D ortamda otomatik olarak oluşturulabilmesi sağlanmıştır. Tez kapsamında 3D ortamın oluşturulmasında alt yapı olarak MATLAB yazılımında yer alan“3D Animation Toolbox”kullanılmasına rağmen, geliştirilen algoritma yine popüler bir ortam olan ROS (Robot Operating System) ortamı ve benzeri ortamlara da entegre edilebilir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde çoklu gövdeli sistemlerin modellenmesine yönelik literatürdeki mevcut çalışmaların özeti verilmiş, tezin amacı ve motivasyonu ifade edilmiştir. İkinci bölümde sistemlerin graf gösterimi sunulmuş, Uzaysal Vektör Cebri yöntemi (UVC) Lineer Graf Teorisi ile birlikte verilmiştir. Sonrasında Yol Tanımlı ve Yönlü Grafik Vektörü (Pgraph) metodu UVC yöntemine uygulanarak açıklanmıştır. Üçüncü bölümde çoklu gövdeli sistemlerin harici kısıt kuvvetleri altındaki hareket denklemi analiz edilmiştir. Dördüncü bölümde geliştirilen metot ve algoritmaların daha iyi anlaşılabilmesini sağlayacak örnek sistemlerin modelleme çalışmaları ve benzetim sonuçları verilmiştir. Beşinci bölümde ise sonuç değerlendirmeleri ve öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The dynamic model of multibody systems plays an important role in a wide range of applications ranging from robotics, vehicle and machine design, computer animations and virtual reality applications. A significant number of studies have been conducted to develop algorithms that allow efficient computation of dynamic models of multibody systems in computer environment. However, fewer studies have been done to develop algorithms to reduce the configuration time of the system to be modeled and to minimize the most possible modeling errors. In the dynamic model of multibody systems, the main objective is to obtain the equation of motion of the system. Reduction of model configuration time is achieved by developing the modeling environments in which parameters including geometric and mass informations related to the system are taken as inputs and the equations of motion are obtained as output. For a system in serial topology, it is enough to take the information of joint degrees of freedom and axes of rotation in addition to geometric and mass informations of the system. For a system in a tree topology or closed kinematic-chain, the parameters that represent the connection between the bodies must also be taken as input. The connections between the bodies can be mathematically expressed by methods based on graph theory. What is important here is to include connections between the bodies into the formulation in such a way that equations of motion of the system can be generated automatically. While equations of motion are obtained, Euler-Lagrange and Newton-Euler based formulations are generally used. In Euler-Lagrange based modeling, while creating the Lagrangian function related to the kinetic and potential energy, the propagation of body velocities must be computed according to the global coordinate frame. On the other hand, in Newton-Euler based modeling, the propagation of body velocities and forces must be computed according to the global coordinate frame. The commonly used method in both approaches is to define the coordinate frames at the joint locations and rotation matrices between this coordinate frames, then computing velocity and forces related to bodies according to the global coordinate frame. From this point of view, for a system in serial topology, the above processes can be done without any graph-based method since the connections between the bodies are uniform. However, graph-based methods are crucial for complex systems involving tree topology or closed kinematic-chain. In the thesis, it is aimed to create a modeling environment which will allow to reduce the modeling errors and configuration time for modeling multibody systems. In this environment, a graph theory based approach which defines the connections between the bodies has been developed and the dynamic model of the systems including tree topology and closed kinematic-chain has been systematically obtained with this approach. Complex multibody systems may include multiple combinations of serial and tree topologies, as well as closed kinematic-chain systems. Simulations of such systems is a costly task not only for run-time but also for construction-time when model description and constraints are introduced. In this thesis, we present a systematic framework of a construction-time efficient modeling methodology for complex multibody systems by introducing path defined directed graph vector (Pgraph) and the associated methodology based on Linear Graph Theory (LGT). This method is especially useful for systems changing topology, such as walking mechanisms where bilateral and unilateral constraints are conditionally embedded. Although this is a general methodology to be combined with many dynamical modeling algorithms available in the literature, here we introduce methodology and applications using Spatial Operator Algebra (SOA) which is a recursive algorithm based on Newton-Euler formalism. We also introduced the implementation of Pgraph method to mostly known Denavit-Hartenberg Convention for updating body coordinate frames. Another focus of this thesis is analyzing external constraint forces, especially computation of unilateral constraint forces in wheeled ground vehicles. Our aim is to get a model to obtain traction forces between the wheels and ground. These forces are important for real time vehicle control systems to prevent the roll over. We developed a model that provides computation of traction forces for wheel dynamics with a modular approach that can be extended for two or more wheeled vehicles. Traction forces are computed by defining the point contact for the situation where the wheels are subjected to no-slip. Frictional forces which are dependent on the characteristic parameters of the road and wheel at the contact point can be included to the system. In this thesis, bicycle dynamics is taken as an example of a two-wheeled vehicle, the traction forces between the ground and the bicycle wheels are computed in the case of different actuating forces applied to a bicycle. Another example that is addressed within the context of ground vehicles is the truck and trailer system. The modeling of a system with both tree topology and many wheels in the developed environment is important to show the potential of the Pgraph method. Visualization of multibody systems in a 3D environment allows us to do better dynamic analysis of multibody systems. Both the 3D CAD drawings and the 3D shapes representing the bodies are supplied as input with Pgraph vector to the model configuration. Pgraph method is enabling the system to be automatically created in the 3D environment. In this thesis, although the“3D Animation Toolbox”which is included in the MATLAB software as an infrastructure for 3D environment is used, the developed algorithm can be integrated into a popular environment such as ROS (Robot Operating System) and so on. The thesis consists of five parts. In the first part, a summary of the existing studies in the literature about modeling multibody systems is given. Besides the aim and the motivation of the thesis are expressed. In the second part, the graphical representation of the systems is introduced, and the Spatial Operator Algebra (SOA) is given with Linear Graph Theory. Then, the Pgraph method is described by applying it to the SOA method. In the third chapter, motion equations under external constraint forces of multibody systems are analyzed. In the fourth chapter, modeling studies and simulation results of the example systems which will provide better understanding of the developed methods and algorithms are given. In the fifth section, the concluding remarks and future works are given.
Benzer Tezler
- Grup teknolojisi imalat sistemleri tasarımı için bir metodoloji ve bu metodolojinin endüstride uygulanması
Başlık çevirisi yok
NEVİN AYDIN
Doktora
Türkçe
1998
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. BÜLENT DURMUŞOĞLU
- Leavıtt yol cebirlerinin ideallerinin sınıflandırılması
Calsification of ideals in leavitt path algebra
SUAT SERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikDüzce ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜGE KANUNİ ER
DOÇ. DR. Ayten KOÇ
- Bir graf ile ilişkili bazı matrislerin temel özellikleri
Basic properties of some matrices associated with a graph
EMRAH OLKAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CELALETTİN KAYA
- Semantik veri modellerinde bellekte kalıcı girişler için indeks seçimi
Selection of indexes to memory-resident entities for data models
EDA SÜRÜCÜ
- Yazılım tanımlı çoklu ağlarda yönlendirilmiş döngüsüz graf modelli dijital cüzdan teknolojileri ile servis kalitesi destekli yönlendirme mimarisi
Quality of service assisted routing architecture with digital wallet technologies using a loop-free graph model routed in software-defined multi-domain networks
CEREN BUSE YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilim ve TeknolojiBartın ÜniversitesiAkıllı Sistemler Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ EVRİM GÜLER
DR. ÖĞR. ÜYESİ MURAT KARAKUŞ