Geri Dön

Methods for solving fractional differential equations

Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri

  1. Tez No: 216482
  2. Yazar: ZEYNEP SULTAN KÖSE
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. İBRAHİM KARATAY
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Adomian ayrıştırma yöntemi, Green fonksiyonu, Kesirli türevler, Kuvvet serileri, Fractional differential equations, Bagley-Torvik equation, Green?s Function method, power series method, ADM, FDM, Adomian decomposition method, Green function, Fractional derivatives, Power series
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Fatih Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu ¸calısmada Kesirli Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin analitik ve sayısal ¸cozum y¨ontemleri arastırılmıstır. Bu metodlar Grenn's Fonksiyonu Metodu, Adomian Decomposition Metodu, Kuvvet Serisi Metodu ve Sonlu Fark S¸emaları Metodlarıdır. Cozum yontemleri Bagley-Torvik diye bilinen AD2 t x (t) + BD3=2 t x (t) + Cg (x) = f (t) ; A 6= 0 ve B;C 2 R ¨ozel bir kesirli mertebeden diferansiyel denklem ile orneklendirilmistir. Sonu¸clar sayısal ve grafiksel olarak karsılastırılıp, bilgisayar programları ve algoritmaları yazılıp uygulanmıstır.

Özet (Çeviri)

In this study, methods for analytical and numerical solutions of the Fractional Differential Equations are investigated. These methods are Green?s Function Method, Adomian Decomposition Method, Power Series Method and Finite Difference Method. Also, they are illustrated with a special type of fractional differential equation AD2 t x (t) + BD3=2 t x (t) + Cg (x) = f (t) ; where A 6= 0 and B;C 2 R which is known as Bagley-Torvik equation. The results are compared both numerically and graphically, computer programmes and algorithms are presented.

Benzer Tezler

  1. Wavelet methods for solving nonlinear fractional order partial differential equations

    Doğrusal olmayan kesirli mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin dalgacık yöntemleriyle çözümü

    MELİH ÇINAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYDIN SEÇER

  2. Kesirli diferansiyel denklemlerin çözümü için sayısal yöntemler

    Numerical methods for solving fractional differential equations

    ZEHRA ÖZCANOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHU ERCAN

  3. Kesirli diferansiyel denklemler için nümerik metotlar

    Numerical methods for fractional differential equations

    MUSTAFA ERTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YONCA SEZER

  4. Kesirli mertebeden kısmi türevli denklemlerin çözümü için bir hibrit yöntem ve uygulamaları

    A hybrid method and applications for solving fractional order partial differential equations

    SARA MAGHSOUDI KHOUZANI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    MatematikPamukkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ KURT

  5. Kesirli kısmi türevli diferensiyel denklemlerin çözümleri için hibrit bir algoritma

    A hybrid algorithm for solving fractional partial differential equations

    DİLAY SULTAN DURAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OZAN ÖZKAN