Methods for solving fractional differential equations
Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri
- Tez No: 216482
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. İBRAHİM KARATAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Adomian ayrıştırma yöntemi, Green fonksiyonu, Kesirli türevler, Kuvvet serileri, Fractional differential equations, Bagley-Torvik equation, Green?s Function method, power series method, ADM, FDM, Adomian decomposition method, Green function, Fractional derivatives, Power series
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu ¸calısmada Kesirli Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin analitik ve sayısal ¸cozum y¨ontemleri arastırılmıstır. Bu metodlar Grenn's Fonksiyonu Metodu, Adomian Decomposition Metodu, Kuvvet Serisi Metodu ve Sonlu Fark S¸emaları Metodlarıdır. Cozum yontemleri Bagley-Torvik diye bilinen AD2 t x (t) + BD3=2 t x (t) + Cg (x) = f (t) ; A 6= 0 ve B;C 2 R ¨ozel bir kesirli mertebeden diferansiyel denklem ile orneklendirilmistir. Sonu¸clar sayısal ve grafiksel olarak karsılastırılıp, bilgisayar programları ve algoritmaları yazılıp uygulanmıstır.
Özet (Çeviri)
In this study, methods for analytical and numerical solutions of the Fractional Differential Equations are investigated. These methods are Green?s Function Method, Adomian Decomposition Method, Power Series Method and Finite Difference Method. Also, they are illustrated with a special type of fractional differential equation AD2 t x (t) + BD3=2 t x (t) + Cg (x) = f (t) ; where A 6= 0 and B;C 2 R which is known as Bagley-Torvik equation. The results are compared both numerically and graphically, computer programmes and algorithms are presented.
Benzer Tezler
- Wavelet methods for solving nonlinear fractional order partial differential equations
Doğrusal olmayan kesirli mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin dalgacık yöntemleriyle çözümü
MELİH ÇINAR
Doktora
İngilizce
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN SEÇER
- Kesirli diferansiyel denklemlerin çözümü için sayısal yöntemler
Numerical methods for solving fractional differential equations
ZEHRA ÖZCANOĞLU
- Kesirli diferansiyel denklemler için nümerik metotlar
Numerical methods for fractional differential equations
MUSTAFA ERTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YONCA SEZER
- Kesirli mertebeden kısmi türevli denklemlerin çözümü için bir hibrit yöntem ve uygulamaları
A hybrid method and applications for solving fractional order partial differential equations
SARA MAGHSOUDI KHOUZANI
- Kesirli kısmi türevli diferensiyel denklemlerin çözümleri için hibrit bir algoritma
A hybrid algorithm for solving fractional partial differential equations
DİLAY SULTAN DURAN