Methods for solving fractional differential equations
Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemleri
- Tez No: 216482
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. İBRAHİM KARATAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fractional differential equations, Bagley-Torvik equation, Green?s Function method, power series method, ADM, FDM
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fatih Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
Bu ¸calısmada Kesirli Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin analitik ve sayısal ¸cozum y¨ontemleri arastırılmıstır. Bu metodlar Grenn's Fonksiyonu Metodu, Adomian Decomposition Metodu, Kuvvet Serisi Metodu ve Sonlu Fark S¸emaları Metodlarıdır. Cozum yontemleri Bagley-Torvik diye bilinen AD2 t x (t) + BD3=2 t x (t) + Cg (x) = f (t) ; A 6= 0 ve B;C 2 R ¨ozel bir kesirli mertebeden diferansiyel denklem ile orneklendirilmistir. Sonu¸clar sayısal ve grafiksel olarak karsılastırılıp, bilgisayar programları ve algoritmaları yazılıp uygulanmıstır.
Özet (Çeviri)
In this study, methods for analytical and numerical solutions of the Fractional Differential Equations are investigated. These methods are Green?s Function Method, Adomian Decomposition Method, Power Series Method and Finite Difference Method. Also, they are illustrated with a special type of fractional differential equation AD2 t x (t) + BD3=2 t x (t) + Cg (x) = f (t) ; where A 6= 0 and B;C 2 R which is known as Bagley-Torvik equation. The results are compared both numerically and graphically, computer programmes and algorithms are presented.
Benzer Tezler
- Kesirli diferansiyel denklemler için nümerik metotlar
Numerical methods for fractional differential equations
MUSTAFA ERTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YONCA SEZER
- Kesirli mertebeden kısmi türevli denklemlerin çözümü için bir hibrit yöntem ve uygulamaları
A hybrid method and applications for solving fractional order partial differential equations
SARA MAGHSOUDI KHOUZANI
- Kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri için sıralama yöntemleri
Collocation methods for numerical solutions of franctional order diferrential equations
AYŞE AYÇA DÜZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ PINAR ALBAYRAK
- Factional calculus-based modeling of mechanical systems: A case study on inverted pendulum dynamics
Mekanik sistemlerin kesirli matematik tabanlı modellemesi: Ters sarkaç dinamiği örneği
ESRA DEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
- Kesirli diferansiyel denklemlerin bazı özellikleri ve uygulamaları
Some properties and applications of fractional differential equations
METİN ARAZ