Geri Dön

On some non_noetherian domains

Noter olmayan bazı bölgeler

  1. Tez No: 216589
  2. Yazar: DİLEK BUYRUK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. DİLEK PUSAT YILMAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 91

Özet

R birimli, değişmelibir halka ve M bir R-modül olsun. M'nin her N altmodülü için, N'nin M'deki radikali, zarfının ürettiği alt modüle eşit ise M radikal formülünü sağlar denir.Radikal Formülünü sağlayan Noether halkalar iyi bilindiği için, hangi durumlarda Noether olmayan halkalarınradikal formülünüsağladığı araştırıldı. Bu nedenle Prüfer bölgelerinin yapısının anlaşılabilmesi içinöncelikle valuation halkalarının yapısı ve özellikleri incelendi. Birinci bölümde,Prüfer bölgeleri ve valuation halkalarla ilgili temel tanım ve kavramlar anlatıldı.İkinci bölümde, Prüfer bölgeleri ve valuation halkalarla ilgili [7]'den seçilmişproblemler çözüldü.Üçüncü bölümde, asal alt modülün tanımı ve yapısı anlatıldı.Son bölümde ise radikal formülüyle ilgili tanımlar ve bazı sonuçlar verildi.Orjinal çalışmamız olan Bölüm 4.2 de, R Prüfer bölgesi olmak üzere, R- modülolan R diktoplam R 'nin radikal formülü sağladığı gösterildi.

Özet (Çeviri)

Let R be a commutative ring and M be an R-module. We say that M satisfiesthe radical formula (s.t.r.f.) if for every submodule N of M, radical of N in M isequal to the envelope of N inM. Since the Noetherian rings which s.t.r.f. are wellknown,see [9],[13],[17],[19],[20], we are interested in non-Noetherian rings whichs.t.r.f. For this reason we studied characteristics and structure of a valuation ringto understand the structure of a Pr¨ufer domain. In chapter I, basic definitions andfundamental facts related to the concept of valuation rings and Pr¨ufer domainsare presented.In Chapter II, we solved some selected exercises in [7] about valuation ringsand Pr¨ufer domains.In Chapter III, we gave necessary definitions and characterizations of primesubmodules.Finally, the definitions and fundamental results about radical formula aregiven in chapter IV. In 4.2, which is our original work, we proved that if R is aPrüfer domain, then the R module the direct sum of R by itself s.t.r.f.

Benzer Tezler

  1. Local cohomology and radically perfect ideals

    Yerel kohomoloji ve radikal olarak mükemmel idealler

    TUĞBA YILDIRIM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VAHAP ERDOĞDU

  2. Krull-Schmidt properties over non-noetherian rings

    Noether olmayan halkalar üzerinde Krull-Schmidt özellikleri

    EZGİ GÜRBÜZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAŞAK AY SAYLAM

  3. Grobner tabanları üzerine

    On Grobner bases

    NİL ORHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DERYA KESKİN

  4. Generalized local cohomology modules

    Genelleştirilmiş yerel kohomoloji modüller

    CİHAT ABDİOĞLU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN

  5. A study on perfect and regular rings

    Tam ve düzenli halkalar üzerine bir çalişma

    PINAR AYDOĞDU

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE ÇİĞDEM ÖZCAN