Parametreye bağlı Sturm-Liouville operatörü için ters nodal problem
Inverse nodal problem for Sturm-Liouville operator depending on eigen parameter
- Tez No: 232094
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HİKMET KOYUNBAKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville equation, Prüfer Substitution, Inverse nodal problem
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 66
Özet
Bu tez üç bölüm olarak düzenlenmiştir.Birinci bölümde, tez içerisinde kullanılan temel tanım ve teoremlere yer verilerek, Sturm-Liouville operatörlerinin genel özellikleri ile bu operatörlerin özdeğer ve öz fonksiyonlarıyla ilgili bazı teorem ve lemmalar verilmiştir.İkinci bölümde, Sturm-Liouville sınır değer problemindeki q(x) potansiyel fonksiyonu ve bu fonksiyonun her mertebeden türevlerinin, öz fonksiyonların nodal noktaları yardımı ile hesaplanabileceği gösterilmiştir.Üçüncü bölümde, öz değer parametresine bağlı Sturm-Liouville sınır değer problemindeki q(x) potansiyel fonksiyonu ve bu fonksiyonun her mertebeden türevlerinin, öz fonksiyonların nodal noktaları yardımı ile hesaplanabileceği gösterilmiştir.Anahtar Kelimeler : Sturm-Liouville denklemi, Prüfer Dönüşümü, Ters Nodal Problem
Özet (Çeviri)
This thesis is arranged in four chapters.In the first chapter, some basic concepts used in this thesis were demonsrated and general properties of Sturm-Liouville operators, some theorems and lemmas that are concerning eigenvalues and eigenfunctions of these operators were given.In the second chapter, it has been shown that the potential function q and all its derivatives, as well as the boundary conditions of the Sturm--Liouville problem can be reconstructed by using nodal points of the eigenfunctions.In the third chapter, it has been shown that the potential function q and all its derivatives, as well as the boundary conditions of the Sturm--Liouville problem depending on eigen parameter can be reconstructed by using nodal points of the eigenfunctions.
Benzer Tezler
- Sınır koşulu parametreye bağlı bir sturm-liouville operatörü için ters nodal problem
Inverse nodal problem for a sturm-liouville operator with eigenparameter in the boundary condition
ESENGÜL BİTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAÇ GÖKTAŞ
- Inverse problem for differential operators with boundary conditions dependent on eigenparameter
Özparametreye bağlı diferensiyel operatörler için ters problem
SHARMEEN IZAT HASAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET KEMALOĞLU
- Parametreye bağlı matris Sturm-Liouville operatörü için ters problem
Inverse problem for the Sturm-Liouville operator on the parameter matrix
GAMZE DOLANBAY
- Sınır koşulu spektral parametreye bağlı bir sınıf Sturm-Liouville operatörü için ters problem
An inverse problem for class of Sturm-Liouville operator with spectral parameter in boundary conditions
FATMA AYÇA ÇETİNKAYA
- Süreksiz katsayılı sturm-liouville operatörü için düz ve ters spektral problemler
Direct and inverse spectral problems for the sturm-liouville operator with discontinuous coefficient
AHMET SİNAN ÖZKAN