Sınır koşulu spektral parametreye bağlı bir sınıf Sturm-Liouville operatörü için ters problem
An inverse problem for class of Sturm-Liouville operator with spectral parameter in boundary conditions
- Tez No: 450729
- Danışmanlar: PROF. DR. HANLAR REŞİDOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 87
Özet
Bu çalışmada parçalı sürekli katsayıya sahip ikinci mertebeden diferansiyel denklem ve spektral parametreye bağlı sınır koşullarından oluşan sınır değer problemleri için spektral analizin düz ve ters problemleri çözülmüştür. Ele alınan problemler için düz problem olarak, 1. Sınır değer probleminin özel çözümlerinin özellikleri incelenmiş, 2. Özdeğerler ve özfonksiyonlar için asimtotik formüller bulunmuş, 3. Özel Hilbert uzaylarında sınır değer probleminin operatör formülasyonu verilmiş, 4. Özfonksiyonlara göre ayrışım formülü elde edilmiştir. Ele alınan problemler için ters problem olarak, 1. Sınır değer problemlerine uygun Weyl çözümü ve Weyl fonksiyonları tanımlanmış 2. Weyl fonksiyonuna ve spektral verilere göre teklik teoremleri ispat edilmiştir
Özet (Çeviri)
This work aims to examine the direct and inverse problem for boundary value problems which consist a second order differential equation with a piecewise continuous coefficient and a spectral parameter in boundary condition. When examining the direct problem, 1. The properties of the special functions of the boundary value problems have been investigated, 2. Asymptotic formulas for the eigenvalues and eigenfunctions have been obtained, 3. The theoretic formulation of the boundary value problem in special Hilbert spaces has been given, 4. The expansion formula with respect to eigenfunctions has been obtained. When examining the inverse problem, 1. The evolution of the Weyl solution and Weyl function has been discussed. 2. Uniqueness theorems for the solution of the inverse problem with Weyl function and spectral data have been proven.
Benzer Tezler
- Sınır koşulu parametreye bağlı bir sturm-liouville operatörü için ters nodal problem
Inverse nodal problem for a sturm-liouville operator with eigenparameter in the boundary condition
ESENGÜL BİTEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAÇ GÖKTAŞ
- Inverse problem for differential operators with boundary conditions dependent on eigenparameter
Özparametreye bağlı diferensiyel operatörler için ters problem
SHARMEEN IZAT HASAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİKMET KEMALOĞLU
- FEM solutions of magnetohydrodynamic and biomagnetic fluid flows in channels
Magnetohidrodinamik ve biyomanyetik akışkan kanal akımlarının sonlu elemanlar yöntemi ile çözümü
ÖNDER TÜRK
Doktora
İngilizce
2014
Bilim ve TeknolojiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER TEZER-SEZGİN
- Ağırlıklı bir telin titreşim probleminin grand-lebesgue uzaylarında spektral özellikleri
Spectral properties of a vibration problem of a loaded string in grand-lebesgue spaces
FATİH ŞİRİN
- Sınır koşulu spektral parametreye bağlı diferensiyel operatörün saçılım fonksiyonu ve levınson formülü
Scattering function of differential operators depending on boundary conditions spectral parameter and levinson formula
KÜBRA GÖLELİ