Inverse problem for differential operators with boundary conditions dependent on eigenparameter
Özparametreye bağlı diferensiyel operatörler için ters problem
- Tez No: 636205
- Danışmanlar: PROF. DR. HİKMET KEMALOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville, ters problemler, özdegerler, Prüfer dönüsümü, nodal nokta, Sturm-Liouville, Inverse Problems, Eigenvalues, Prüfer substitutions, Nodal points
- Yıl: 2020
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 32
Özet
Bu tezde, spektral parametre içeren sınır kosullu ikinci dereceden diferansiyel denklem için potansiyel fonksiyon q için bir formülü veriyoruz. Bunun için öncelikle çalısmada kullanacagımız bazı temel bilgileri tanım ve teorem olarak sunduk. Üçüncü kısımda, Dirichlet sartlı problem için ters nodal problemin çözümü verilmis ve buradaki sonuçların ispatına gerek duyulmamıstır. Sonra, özdegerlerin, nodal noktaların ve nodal uzunlukların asimptotik ifadesini elde ettik. Tüm bunlardan sonra, q potansiyel fonksiyonunu elde etmek kolaydır. Metod olarak, diger yöntemlerden farklı bir avantaja sahip olan Prüfer dönüsümünü kullandık. Çünkü bu yöntemde herhangi bir özfonksiyon bilgisine ihtiyacımız yoktur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we give a reconstruction formula for the potential q for a second order differential equation with boundary condition which contains spectral parameter. For this, we give some definitions and theorems about regular case. In the third part, we give some results for inverse nodal problem with Dirichlet conditions. In this part, all theorems are given without proofs. Then, we obtain asymptotic express of eigenvalues, nodal points and nodal lengths. after all of these, it is not difficult to obtain the potential function q. As methodology, we use Prüfer substitution that has an advantage different from other methods. Because in this method, we do not need any information of eigenfunctions.
Benzer Tezler
- Inverse nodal problem for p-Laplacian differential operators
p-Laplacian diferensiyel operatörler için ters nodal problem
MUDHAFAR HAMED HAMADAMEN
- Viskoelastik çubukların kuazi-statik ve dinamik analizi
Quasi-static and dynamic analysis of viscoelastic beams
FETHİ KADIOĞLU
- Süreksizlik koşullarına sahip süreksiz katsayılı dirac operatörü için yarı-ters problem
Half-inverse problem for discontinuous dirac operator with discontinuity conditions
VAHDEDDİN UÇARER
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YALÇIN GÜLDÜ
- Çevrimiçi sosyal ağlarda bilgi yayılımını modelleyen kısmi diferansiyel denklemler için düz ve ters başlangıç sınır değer problemleri
Initial and boundary value problems for partial differential equations modeling information spread on online social networks
YASİN TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANSUR İSGENDEROĞLU
- Yaş kemikler için elektromekanik bir model
An Electromechanical model for wet bones
M.TACETTİN ŞARIOĞLU
