Değişken kütleli relativistik olmayan ve relativistik dalga denklemlerinin analitik olarak çözümlenmesi
Analytical solutions of non-relativistic and relativistic wave equations with position-dependent mass
- Tez No: 232248
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FEVZİYE YAŞUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu çalışmada, relativistik olmayan ve relativistik değişken kütleli Schrödinger ve Klein-Gordon dalga denklemlerinin çözümleri, nokta kanonik dönüşüm metodu ve asimtotik iterasyon metodu (AIM) kullanılarak, farklı kütle dağılımları ve referans potansiyelleri için analitik olarak elde edilmiştir. Nokta Kanonik Dönüşüm (PCT) metodu, tam ve yaklaşık olarak çözülebilen potansiyel içeren farklı fizik problemlerine başarıyla uygulanmaktadır. Bu metod kullanılarak, değişken kütleli Schrödinger denklemi, sabit kütleli Schrödinger denklemi ile karşılaştırılarak çözümlenmektedir. Asimtotik iterasyon metodu da ikinci mertebeden homojen diferansiyel denklemlerin çözümünde son zamanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Ayrıca enerji özdeğerlerinin hesaplanmasında hiçbir yaklaşım yapılmadan ve ek bir metoda ihtiyaç duyulmadan doğrudan uygulanarak çözüm verir. Değişken kütleli sistemler çekirdekte, çeşitli mikro yapıların fiziksel özelliklerinin çalışılmasında, kuantum dotlarda, kuantum sıvılarda, helyum ve metal tip gruplarda geniş bir şekilde kullanılmaktadır. Sonuç olarak bu çalışma, değişken kütleli relativistik olmayan ve relativistik dalga denklemlerinin çözümünün de AIM ile yapılabileceğini göstermektedir.
Özet (Çeviri)
In this study, solutions of the non-relativistic and relativistic Schrödinger and Klein-Gordon equations with position dependent mass are obtained analytically for different effective mass and reference potential by using point canonical transformation(PCT) and asymptotic iteration methods(AIM). PCT has been successfully applied in various fields of physics involving exactly/approximately solvable potentials. The Schrödinger equation with position dependent mass is converted to the Schrödinger equation with constant mass by using PCT method. Asymptotic iteration method is also used frequently for solving second order differential equations in recent years. Moreover, this method can directly be applied to obtain the energy eigenvalues without making any approximation and any additional method. Systems with position- dependent mass have been extensively used in nuclei, studying the physical properties of various microstructures, quantum dots, quantum liquids, helium and metal type clusters. Thus, this work shows that the AIM is applicable to the wave equations with position-dependent mass.
Benzer Tezler
- Yüksek sıcaklık süperiletkenlerinde rölativistik olan ve olmayan bölgelerde simetrilerin ve kırılmalarının incelenmesi
Investigation of the symmetries and the breakages in relativistic and non-relativistic regions in high temperature superconductors
ÖZDEN ASLAN
Doktora
Türkçe
2007
Fizik ve Fizik MühendisliğiMarmara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLKER ONBAŞLI
- Değişken kütleli Schrödinger dalga denkleminin morse potansiyeli ve uygun kütle dağılımı için çözümü
Solution of the Schrodinger wave equation with position-dependent mass for morse potential and suitable mass function
MEHMET HANİFİ ADIYAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FEVZİYE YAŞUK
- Varying mass missile dynamics, guidance and control
Değişken kütleli füzenin dinamiği, güdümü ve kontrolü
YAKUP GÜNBATAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KEMAL LEBLEBİCİOĞLU
- İki tekerlekli hareketli platform üzerindeki bir robot kolun modellenmesi ve kontrolü
Modelling and control of a two-wheeled robot manipulator
MERT ÖNKOL
Doktora
Türkçe
2018
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. COŞKU KASNAKOĞLU
- Thrust vector control of a rocket vehicle associated with acrodynamic control
Başlık çevirisi yok
CUMHUR YALÇIN KAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
1989
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF. DR. M. KEMAL ÖZGÖREN