Geri Dön

Banach uzaylarının bazı özellikleri

Banach spaces

  1. Tez No: 233973
  2. Yazar: ŞENNUR SERBEST GÜDÜCÜOĞLU
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CESİM TEMEL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Normlu uzaylar, Banach uzayları, Lineer operatör, Bölüm uzayları, Dual uzaylar, Normed spaces, Banach spaces, Linear operator, Dual spaces
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 56

Özet

Banach uzayı kavramı, Hilbert uzayının bir genellemesidir. İç çarpım ifadesinde ele alınmayan norm Banach uzyında vardır. Banach uzayı olup Hilbert uzayı olmayan örnekler mevcut olduğundan genelleme oldukça faydalı olmaktadır.Banach uzayında hem norma dayalı metrik özellikler hem de normların denklik sınıflarına dayalı topolojik özellik söz konusudur.Bu çalışmada Banach uzayı ile ilgili varlık süreci normlu uzaylar üzerinden ele alınacak; lineer operatörler ve fonksiyoneller ile Hahn-Banach teoremi verilerek belli bazı sonuçlar Banach limitine uygulamasıyla incelenecektir.

Özet (Çeviri)

A Banach space is a generalization of a Hilbert space. A Banach space contains a norm that is not obtained by an inner product. Since there exist some examples which are not Hilbert spaces that are Banach spaces, generalization of a Hilbert space is rather useful.Both metrical properties based on norms and topological properties based on classes of equivalent norms will be taken into consideration.In this study, the existence process relating to Banach spaces will be treated through normed spaces; after introducing linear operators and functionals and the Hahn-Banach theorem, some certain results will be investigated with an application of Banach limits.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş fark dizi uzaylarının bazı geometrik özellikleri

    Some geometric properties of the generalized difference sequence spaces

    MURAT KARAKAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MİKAİL ET

  2. Banach uzaylarında konveks kümelerin bazı özellikleri

    Some properties of convex sets in banach spaces

    MÜGE ÖZLEM ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. KAMAL SOLTANOV

  3. Cesaro tipli bazı dizi uzaylarının geometrik özellikleri

    Geometric property of some cesaro type sequence spaces

    ZHAMILE ASKEROVA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Matematikİstanbul Ticaret Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NECİP ŞİMŞEK

  4. Belirli dizi uzaylarının her yönde düzgün konveks yapısı ve bazı geometrik özellikleri

    The uniformly convex in every direction structure and some geometrical properties of certain sequence spaces

    NURDAN KURU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VATAN KARAKAYA

  5. Normlu uzaylarda şartsız yakınsak seriler üzerine

    On unconditionally convergent series in normed spaces

    ŞENOL BALTACI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLAL ALTAY