Bir Riemann manifoldunun bazı özel altmanifoldları
On special submanifolds of a Riemannian manifold
- Tez No: 237066
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Riemann manifoldu, Z-umbilik, total Z- geodezik ve Z-minimalaltmanifoldlar, Riemannian manifold, Z-umbilical, totally Z-geodesic and Z-minimalsubmanifolds
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırıkkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 127
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır.İkinci bölümde diferensiyellenebilir manifoldlar ile ilgili temel kavramlar verilmiştir.Üçüncü bölümde, Riemann manifoldunun altmanifoldunda bir Z -vektör alanı ile ilişkili Z-umbilik, total Z-geodezik ve Z-minimal altmanifoldlar gibi, altmanifoldların bazı özel türleri sunulmuştur.Ayrıca, ve nün Riemann manifoldunun hiperyüzeyleri olduğunu varsayarak, eğer I. ve II. temel formları koruyan den ye bir diffeomorfizm ise o zaman nin hiperyüzeylerin Z-umbilik, total Z-geodezik ve Z-minimal özelliklerini koruduğu gösterilmiştir.Son bölüm tartışma ve sonuç için ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of four chapters. The first chapter is reserved for introduction.The basic concepts about differentiable manifolds are given in the second chapter.In the third chapter, some special type of submanifolds such as Z-umbilical, totally Z-geodesic and Z-minimal submanifolds associated with an -vector field Z on a submanifold of a Riemannian manifold are presented.In addition, supposing and are hypersurfaces of a Riemannian manifold it is shown that if is a diffeomorphism from onto and preserves the first and second fundamental forms then preserves the Z-umbilical, totally Z-geodesic and Z-minimal properties of the hypersurface.The final chapter is reserved for discussion and conclusion.
Benzer Tezler
- Bir manifold üzerinde farklı koneksiyonlara göre semi-simetri şartları
The conditions of semi-symmetry with respect to the different connections on a manifold
YUSUF DOĞRU
- Chen eşitsizlikleri ve bazı uzay formlarına uygulamaları
Chen's inequalities and their applications to some space forms
HANDAN YILDIRIM
- Biharmonic and biconservative submanifolds of lorentizan space forms
Lorentz uzay formlarının biharmonik ve bikonservatif altmanifoldları
AYKUT KAYHAN
Doktora
İngilizce
2022
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURETTİN CENK TURGAY
- Pseudo-paralel kenmotsu manifoldları üzerine
On pseudo-parallel kenmotsu manifolds
NURNİSA KARAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAksaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ATÇEKEN
- Sonlu tipten alt manifoldlar ve Gauss tasvirleri
Finite type submanifolds and Gauss maps
BURCU BEKTAŞ
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
PROF. DR. UĞUR DURSUN