Bir manifold üzerinde farklı koneksiyonlara göre semi-simetri şartları
The conditions of semi-symmetry with respect to the different connections on a manifold
- Tez No: 275236
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CİHAN ÖZGÜR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Levi-Civita koneksiyonu, semi-simetrik metrik koneksiyon, semi-simetrik metrik olmayan koneksiyon, yarı-Einstein manifold, semi-simetrik manifold, Chen eşitsizliği, Einstein manifoldu, Riemann eğrilik tensörü, Riemann manifoldu, Levi-Civita connection, semi-symmetric metric connection, semi-symmetric non-metric connection, quasi-Einstein manifold, semi-symmetric manifold, Chen inequality, Einstein manifold, Riemann curvature tensor, Riemann manifold
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada üzerinde semi-simetrik metrik koneksiyon ve bazı semi-simetrik metrik olmayan koneksiyonlar tanımlanmış olan Riemann manifoldlarının sağladığı bazı semisimetri durumları ile üzerinde bir semi-simetrik metrik olmayan koneksiyon tanımlanan bir Riemann manifoldunun altmanifoldları incelenmiştir. Ayrıca üzerinde bir semi-simetrik metrik olmayan koneksiyon tanımlanmış olan bir reel uzay formun altmanifoldları için Chen eşitsizlikleri elde edilmiştir.Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş bölümüdür.İkinci bölümde, çalışmanın ileriki bölümlerinde kullanılan temel tanım ve kavramlar verilmiştir.Üçüncü bölümde semi-simetrik metrik ve bazı özel semi-simetrik metrik olmayan koneksiyon kavramları tanıtılarak bazı özellikleri verilmiştir.Dördüncü bölüm orijinal sonuçlar içermektedir. Bu bölümde üzerinde semi-simetrik metrik koneksiyon ve [16] ve [18] anlamında semi-simetrik metrik olmayan koneksiyonlar tanımlı olan Riemann manifoldları için bazı semisimetri şartlarının sağlanması durumunda karakterizasyonlar elde edilmiştir.Beşinci bölümde üzerinde [17] anlamında semi-simetrik metrik olmayan koneksiyon tanımlı bir Riemann manifoldunun altmanifoldları ele alınarak orijinal sonuçlar elde edilmiştir.Son bölümde ise [17] anlamında semi-simetrik metrik olmayan koneksiyonlu reel uzay formunun altmanifoldları için Chen eşitsizlikleri elde edilmiştir. Elde edilen eşitsizlikler orijinaldir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study for Riemannian manifolds with semi-symmetric metric connection and semi-symmetric non-metric connections satisfying some semi-symmetry conditions. We also study submanifolds of a Riemannian manifold with a semi-symmetric non-metric connection. Furthermore, we obtain Chen inequalities for submanifolds of a real space forms.This thesis consists of six chapters.The first chapter is introduction.In the second chapter, we give some notions and definitions which will be used in the next chapters.In the third chapter, we introduce semi-symmetric metric and some special semi-symmetric non-metric connections and we give some properties of these connections.The fourth chapter consists of original results. In this chapter, we obtain some characterizations for a Riemannian manifold with semi-symmetric metric connection and semi-symmetric non-metric connections in the sense of [16], [18] satisfying some semisymmety conditions.In the fifth chapter, we consider submanifolds of a Riemannian manifold with a semi-symmetric non-metric connection defined in [17]. This chapter contains some original results.In the final chapter, we consider Chen inequalities for submanifolds of real space forms endowed with a semi-symmetric non-metric connection defined in [17] and we prove some original results.
Benzer Tezler
- Hemen hemen değme metrik manifoldlarda farklı konneksiyonlar
Different connections on almost contact metric manifolds
AZİME ÇETİNKAYA
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Para-sasakian manifoldlarının tanjant demetlerinde meta-metalik yapılar
Meta-metallic structures on tangent bundles of para-sasakian manifolds
EDANUR USLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT ALTUNBAŞ
- Efficient optimization algorithms for computational biology
Hesaplamalı biyolojide etkin eniyileme algoritmaları
OĞUZ CAN BİNATLI
Doktora
İngilizce
2024
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiKoç ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği ve Operasyon Yönetimi
PROF. DR. MEHMET GÖNEN
- Simetrik olmayan Osserman Kenmotsu manifoldların diferensiyel geometrisi üzerine
On differential geometry of nonsymmetric Osserman Kenmotsu manifolds
TOLGA DEMİRLİ
Doktora
Türkçe
2021
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ