Geri Dön

Hilbert uzayları üzerinde adjoint, self adjoint ve kompakt operatörler

Adjoint, self adjoint and compact operators on the Hilbert space

  1. Tez No: 238936
  2. Yazar: SENAR YÜKSEK
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CESİM TEMEL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Dört bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde konuya hazırlayıcı nitelikteki bilgilere ve konu ile ilgili olarak daha önce yapılmış çalışmalara kısaca değinilmiş, ikinci bölümünde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.Bu çalışmanın üçüncü bölümünde, Hilbert uzayları tanıtılarak temel bilgilere yer verilmiş, Hilbert uzayları üzerindeki adjoint ve self-adjoint operatörlere değinilmiş ve Hilbert uzayı üzerine genellemeleri verilmiştir.Son bölümde ise Hilbert uzayı üzerindeki kompakt operatörlerin sonlu boyutluluğundan bahsedilmiş, sonlu ve sonsuz uzaylara ait uygulamaları verilmiş, hemen hemen her operatörün bir kompakt operatörle değiştirilebilir olduğu ele alınmıştır.Dört bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde konuya hazırlayıcı nitelikteki bilgilere ve konu ile ilgili olarak daha önce yapılmış çalışmalara kısaca değinilmiş, ikinci bölümünde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.Bu çalışmanın üçüncü bölümünde, Hilbert uzayları tanıtılarak temel bilgilere yer verilmiş, Hilbert uzayları üzerindeki adjoint ve self-adjoint operatörlere değinilmiş ve Hilbert uzayı üzerine genellemeleri verilmiştir.Son bölümde ise Hilbert uzayı üzerindeki kompakt operatörlerin sonlu boyutluluğundan bahsedilmiş, sonlu ve sonsuz uzaylara ait uygulamaları verilmiş, hemen hemen her operatörün bir kompakt operatörle değiştirilebilir olduğu ele alınmıştır.

Özet (Çeviri)

This study contain 4 section, In the first section, Literature information were given which contain a short review on the subjects. In the second section, some basic definition and Theorems were given.In the third section, It has been given definitions on the Hilbert space and basic information, basic information about adjoint and self-adjoint operators on the Hilbert space.In the last section it has been also given information about finite dimensions of compact operators on the Hilbert space and applications of finite and infinite spaces,and investigated that every operator almost commutes with a compact operator.

Benzer Tezler

  1. Hilbert uzayları üzerinde kompakt operatörlerin spektral teorisi

    Spectral theory of compact operators on Hilbert spaces

    AYÇA KAYRAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. İNCİ ALBAYRAK

  2. Bazı üçgensel matrisler için pozinormallik ve suprapozinormallik

    The posinormality and supraposinormality for some triangular matrices

    ZÜBEYDE ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSivas Cumhuriyet Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NUH DURNA

  3. Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında özeşlenik operatörlerin fonksiyonları için Grüss tipli eşitsizlikler ve ilgili sonuçlar

    Grüss type inequalities for functions of selfadjoint operators in reproducing kernel hilbert space and related results

    REMZİYE TUNÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET GÜRDAL

  4. Hilbert uzaylarında kendine eş operatörlerin spektral analizi

    Spectral analysis of self adjoint operators on hilbert spaces

    TUĞÇE DUYGUN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İNCİ ALBAYRAK

  5. Özeşlenik operatörlerin sürekli fonksiyonları için operatör Q-preinveks ve operatör preinveks P-sınıfı

    Operator Q-preinvex and operator preinvex P-class for continuous functions of self-adjoint operators

    CANSU ÜNAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ERDAL ÜNLÜYOL

    DR. ÖĞR. ÜYESİ RUKİYE ÖZTÜRK MERT