Geri Dön

İki değişkenli q-Meyer-König ve Zeller operatörlerinin Korovkin tipi yaklaşım özellikleri

Korovkin-type approximation properties of bivariate q-Meyer-König and Zeller operators

  1. Tez No: 245539
  2. Yazar: ESMA YILDIZ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. H. GÜL İNCE İLARSLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 94

Özet

Bu çalışmada iki değişkenli q-Meyer-König ve Zeller operatörlerinin Korovkin tipi yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, lineer pozitif operatörlerle ilgili genel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölümde, q-Meyer-König ve Zeller (q-MKZ) operatörlerinin bir genelleştirmesi tanıtılmış ve Heping tipli Korovkin teoremi yardımıyla düzgün yakınsaklığı incelenmiştir. Ayrıca bu operatörlerin yaklaşım hızları süreklilik modülü ve Lipschitz sınıfından fonksiyonlar yardımıyla elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, iki değişkenli q-Meyer-König ve Zeller operatörleri tanıtılmıştır. Bu operatörlerin düzgün yakınsaklığı hem Heping tipli Korovkin teoremi hem de Volkov teoremi yardımıyla incelenmiştir. Daha sonra, iki değişkenli fonksiyonlar için süreklilik modülü ve Lipschitz sınıfından fonksiyonlar yardımıyla bu operatörlerin yaklaşım hızları elde edilmiştir. Beşinci bölümde, q-Meyer-König ve Zeller operatörlerinin, üçüncü bölümde verilen operatörleri de kapsayan, genel bir ailesi olan operatörleri tanıtılmış ve bu operatörlerin düzgün yakınsaklığı Heping tipli Korovkin teoremi yardımıyla incelenmiştir. Bu operatörlerin yaklaşım hızları süreklilik modülü ve Lipschitz sınıfından fonksiyonlar yardımıyla elde edilmiştir. Ayrıca operatörlerinin r yinci basamaktan genelleştirmesi incelenmiştir. Son bölümde, operatörlerinin iki değişkenli genelleştirmesi olan operatörleri oluşturularak, bu operatörlerin düzgün yakınsaklığı hem Heping tipli Korovkin teoremi hem de Volkov teoremi yardımıyla incelenmiştir. Bu operatörlerin yaklaşım hızları iki değişkenli fonksiyonlar için süreklilik modülü ve Lipschitz sınıfından fonksiyonlar yardımıyla elde edilmiştir. Ayrıca bu operatörlerin r yinci basamaktan genelleştirmesi de verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, Korovkin-type approximation properties of bivariate q-Meyer-König and Zeller operators are investigated. This thesis consists of six chapters. The first chapter is devoted to introduction. In the second chapter, general informations about the linear positive operators are given. In the third chapter, a generalization of the Meyer-König and Zeller (MKZ) operators based on q-integers are introduced and uniform convergence of these operators is investigated with the help of Heping-type Korovkin theorem. In addition, the rates of approximation of these operators are obtained with the help of the modulus of continuity and the elements of Lipschitz class functionals. In the fourth chapter, a bivariate generalization of the Meyer-König and Zeller operators based on q-integers is introduced and uniform convergence of these operators is examined with the help of either Heping-type Korovkin theorem and or Volkov theorem. Moreover the rates of convergence these operators are given by means of the modulus of continuity and the elements of Lipschitz class functionals for bivariate functions. In the fifth chapter, the operators which is the general family of Meyer-König and Zeller operators based on q-integers that include the operators given in the third chapter are introduced. At first, uniform convergence of these operators is investigated with the help of Heping-type Korovkin theorem. Later, the rates of convergence of these operator are given by means of modulus of continuity and the elements of Lipschitz class functionals. Also, an r-th order generalization of these operators are given. In the last chapter, operators being a bivariate generalization of a general sequence of are constructed. Uniform convergence of these operators is investigated with the help of either Heping-type Korovkin theorem or Volkov theorem. In addition, the rate of convergence of these operators are obtained by means of modulus of continuity and the elements of Lipschitz class functionals for bivariate functions. Finally, the r-th order generalization of these operators are given.

Benzer Tezler

  1. Bir ve iki değişkenli mkz ve q-mkz operatörlerinin yaklaşım özellikleri

    Approach characteristics of one and two variable mkz and q-mkz operators

    GÜREL BOZMA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NAZMİYE GÖNÜL BİLGİN

  2. Doğurucu fonksiyonlar içeren lineer pozitif operatörlerin yaklaşım özellikleri

    Approximation properties of linear positive operators including generating functions

    GÜRHAN İÇÖZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL

  3. İki değişkenli fonksiyonlar için Meyer-König ve Zeller operatörünün yaklaşım özelliklerinin belirlenmesi

    Determination of approximation properties of bivariate functions with Meyer-König ve Zeller

    MELDA İMREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikZonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ AFŞİN KÜRŞAT GAZANFER

  4. Measurement and analysis of sky brightness in tae-3: A case study in Antarctica

    Tae-3 kapsamında gökyüzü parlaklığı ölçümü ve analizi: Antarktika için vaka çalışması

    FURKAN ALİ KÜÇÜK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Meteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ CEYHAN KAHYA

  5. Nötrofil lenfosit oranının (NLR) transkateter aort kapak implantasyonu (TAVİ) sonrası 30 günlük mortalite üzerine öngördürücü değerinin retrospektif olarak değerlendirilmesi

    Retrospective evaluation of the predictive value of neutrophil lymphocyte ratio (NLR) on 30-day mortality after transcatheter aortic valve implantation (TAVİ)

    EMRE YILMAZ

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    KardiyolojiSağlık Bilimleri Üniversitesi

    Kardiyoloji Ana Bilim Dalı

    UZMAN DR. SELAHATTİN TÜREN

    UZMAN DR. BEGÜM UYGUR