Lagrange interpolasyonu ve bazı uygulamaları
Lagrange interpolation and some applications
- Tez No: 245782
- Danışmanlar: DR. FERHAT YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lagrange interpolasyonu, İntegral denklemleri, Volterra integral denklemleri, Fredholm integral denklemleri, İntegro-diferansiyel denklemleri, Lagrange interpolation, Integral equations, Volterra integral equations, Fredholm integral equations, Integro-differential equations
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Bu çalışmada, M.T. Rashed'in 2004 yılında, Lagrange interpolasyon yöntemi ile diferansiyel, integral ve integro diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için geliştirdiği iki metot, örnekleri ile birlikte incelenecektir. Bunun için ikinci kısımda çalışmamıza temel teşkil eden; Lagrange interpolasyonu, Chebyshev polinomları, Volterra integral denklemleri ve Fredholm integral denklemleri ile ilgili genel bilgiler verilmiştir. Üçüncü kısımda Volterra integral denklemleri, Fredholm integral denklemleri ve lineer integro-diferansiyel denklemleri için geliştirilen iki metot tanımlanmış ve örnekler üzerinde uygulanmıştır. Ayrıca metotlar için yazılabilecek algoritmanın bilgisayar ortamına kolaylıkla aktarılması da yöntemin olumlu yanlarından birini teşkil ettiğini gösterir. Son kısımda çalışmalarımızın değerlendirilmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this work, the Lagrange interpolation and two methods to compute numerical solutions of differential, integral and integro-differential equations using Lagrange interpolation with examples are studied. For this study; in second chapter, the general informations about Lagrange interpolation, Chebyshev polynomials, Volterra integral equations and Fredholm integral equations are given. In third chapter, two methods for Volterra integral equations ve Fredholm integral equations, integro-differential equations are defined and these methods are applied on examples. Another positive aspect of the proposed methods is the ease by which the algorithm can be transferred to computation media. In the last chapter, evaluations of our studies are done.
Benzer Tezler
- Chebyshev polinomları ve bazı uygulamaları
Chebyshev polynomials and some applications
BURAK ŞEKEROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FATMA TAŞDELEN
- Pseudospectral methods with various basis functions and applications to quantum mechanics
Çeşitli taban fonksiyonları ile sanki-spektral yöntemler ve kuvantum mekaniğe uygulamaları
SAEIDA WLIE
- An Investigation of flow around two flow bluf bodies in tandem and staggered arrangements by the dicrete vortex method and experiment
Ardarda ve çapraz dizilişli iki küt cisim etrafındaki akış: Ayrık vorteks yöntemiyle hesap ve deney
HACI İBRAHİM KESER
- Fairing of two dimensional ship lines
İki boyutlu tekne form eğrilerinin düzgünleştirilmesi
EBRU NARLI
- Eğri ve yüzey üretme metodlarının karşılaştırılması ve istenmeyen durumların süzgeç metoduyla düzeltilmesi
Comparison of curve and surface production methods and the use of filter method to fair the oscilleted curves
HASAN ALİ YURTSEVER
