Rektifiyan geliştirilebilirlik ve bir uzay eğrisinin küresel Darboux görüntüsü
The rectifying developable and the spherical Darboux image of a space curve
- Tez No: 246151
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eğri, Eğrilikler, Serret-Frenet vektörleri, Darboux vektörleri, Rektifiyan geliştirilebilirlik, Curve, Curvature, Serret-Frenet vectors, Darboux vector, Rectıfyıng developable
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde tezin içeriği ile ilgili giriş yapıldı.İkinci bölümde, eğriler, Serret-Frenet vektörleri ve düzlem denklemleri hakkında temel tanım ve teoremler verildi.Üçüncü bölümde, eğrilikler hakkında tanımlar ve teoremler ifade ve ispat edildi.Dördüncü bölümde, küresel eğriler hakkında tanımlar ve teoremler ifade ve ispat edildi.Beşinci bölümde ise, bir eğrisinin rektifiyan Gauss yüzeyi ve rektifiyan geliştirilebilirliği tanımlanarak, bunlarla ilgili çalışmalarda kullanışlı olan uzay eğrileri üzerinde volumelike uzaklık fonksiyonu ve volumelike yükseklik fonksiyonu tanımlandı. Bu fonksiyonların Serret-Frenet vektörleri ve eğriliklerle ilişkileri incelenerek gerekli tanım ve teoremler verildi.
Özet (Çeviri)
This study has five chapters.In the first chapter,the introduction about content of the thesis is made.In the second chapter,it is given the basic definitions and theorems about curves, Serret-Frenet vectors and plane equations.In the third chapter, it is expressed and proved about the definitions and theorems of curvatures.In the fourth chapter, it is expressed and proved about the definitions and theorems of spherical curves.In the fifth chapter, the rectifying Gauss surface and the rectifying developable of space curve are defined, introducing the notion of volumelike distance functions and volumelike height functions that are quite useful for the study of space curves, the relationships among these functions and Serret-Frenet vectors have been analysed and given the necessary definitions and theorems
Benzer Tezler
- Rektifiyan eğriler ve geometrik uygulamaları
Rectifying curves and its geometric applications
BEYHAN YILMAZ
- Rektifiyan slant helislerin karakterizasyonları
Characterisation of rectifying slant helices
CAHİT AYTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BÜLENT ALTUNKAYA
- Rektifiyan açılabilir yüzeylerin geometrisi
The geometry of rectifying developable surface
YAĞMUR SALUR
- Dual Lorentz uzayında rektifiyan eğriler
Rektifying curves in the dual Lorentz space
MEHMET BOZKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DERYA SAĞLAM
- Öklidyen 3-uzayda rektifiyan-doğrultu eğriler
Rectifying-direction curves in euclidean 3-space
GÖKHAN MUMCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikErzincan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEZAİ KIZILTUĞ