Riemann manifoldu ve A-Einstein Sasakian manifoldu üzerine
On Riemann manifold and A-Einstein Sasakian manifold
- Tez No: 246193
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kontak Manifold, hemen hemen kontak yapı, Killing vektör alanı, Ricci tensör alanı, Sasakian Manifold, A-Einstein Sasakian manifold, ve eğrilik tensörleri, Contact manifold, almost contact structure, Killing vector field, Ricci tensor field, Sasakian manifold, A-Einstein Sasakian manifold, and curvature tensors
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu yüksek lisans tezinin amacı Riemann manifoldu, Yarı-Riemann manifoldu ve Sasakian manifoldu üzerinde tanımlanmış bazı temel kavramları ve teoremleri A-Einstein Sasakian manifold üzerinde tanımlamak ve ispat etmektir. Önce Riemann manifoldu üzerinde konneksiyonlar eğrilikler ve temel formlar tanımlandı. Kontak manifold ve hemen hemen kontak manifold tanımları verildi ve hemen hemen kontak metrik yapıdan bahsedildi. Kontak manifoldlar için Killing vektör alanı ve bazı teoremler verildi. Sonra Sasakian manifold, Einstein Sasakian manifold, A-Einstein Sasakian manifold ve Simetrik A-Einstein Sasakian manifoldun tanımları verildi. Sasakian manifold üzerinde bilinen bazı teoremler ispatlandı. A-Einstein Sasakian manifold üzerinde Ricci-eğrilik tensörü tanımlandı ve eğrilik tensörlerinin özellikleri ispatlandı. Sasakian manifold ile A-Einstein Sasakian manifold arasındaki ilişki verildi ve ve eğrilik tensörlerinin özellikleri inceledi. Son olarak da Simetrik A-Einstein Sasakian manifoldun özellikleri incelendi.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to introduce some basic notions and to give some results known for Riemannian manifold, pseudo-Riemannian manifold, Sasakian manifold on A-Einstein Sasakian manifold. First connections, curvatures and fundamental forms on Riemannian manifolds have been defined. The definitions of contact manifolds, almost contact manifolds have been given and almost contact metric structure is mentioned. Killing vector fields and theorems for contact manifolds are given. Later, Sasakian manifold, Einstein Sasakian manifold, A-Einstein Sasakian manifold and Symmetrical A-Einstein Sasakian manifold the definitions have been gieven. Ricci curvature tensor on A-Einstein Sasakian manifold has been defined and some properties of curvature tensors have been proved. Sasakian manifold some relations between A-Einstein Sasakian manifold have been given and ve of curvature tensors properties have been examined. Finally, properties of Symmetrical A-Einstein Sasakian manifold have been examined.
Benzer Tezler
- Sasakian manifoldlar
Başlık çevirisi yok
AHMET YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MAZLUM ABAK
- Konneksiyonlar, Cartan yapı denklemleri ve eğrilik tensörleri
Connections, Cartan structure equations and curvature tensors
YETKİN ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÖZDEMİR
- Lorentzian a-sasakian manifoldlar
Lorentzian a-sasakian manifolds
ALİ GÖKHAN ERTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. AHMET YILDIZ
- Genelleştirilmiş Φ-Recurrent Sasakian Manifoldları
Generalized Φ-Recurrent Sasakian Manifolds
BÜŞRA ORUÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE FUNDA YALINIZ