Lineer olmayan oluşum denklemleri için Riccati denklem metodu
Nonlinear evolution equations for Riccati equation method
- Tez No: 246219
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AHMET BEKİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Kısmi diferensiyel denklemler, Soliton, Tam çözüm, Differential equations, Partial differential equations, Soliton, Exact solution
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Lineer olmayan diferensiyel denklemler fizik, kimya, biyoloji gibi bir çok alanda kullanılan denklemlerdir.Uygulamalı matematik ise bu denklemlerin çözümleri ve yeni çözüm yolları geliştirmekle ilgilenir.Bu tez çalışması üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde adi ve kısmi türevli denklemler ve sınıflandırılmaları, lineer olmayan oluşum denklemleri ve soliton teorisine fiziksel bir bakış verilmiştir.İkinci bölümde ise; lineer olmayan oluşum denklemlerinin tam çözümlerini bulmak için tanh yöntemi ve Riccati denklem yöntemleri verilerek, bu yöntemlerin bazı uygulamaları yapılmıştır.Üçüncü bölümde ise; son zamanlarda geliştirilen ileri tanh yöntemi verilerek, lineer olmayan oluşum sistemlerine uygulamaları yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
Nonlinear differential equations which are equations that can be used many areas such as chemistry, physics and biology. Application mathematics is interested in with exact solution of this equations and improving new solution methods.This thesis study consists of three chapters. In the first chapter, ordinary and partial differential equations and their classifications, nonlinear evolution equations and soliton theory in physics are given.In the second chapter, tanh and Riccati equation methods are introduced in order to find exact solutions of nonlinear evolution equations and some applications of these methods are given.In the third chapter, improved tanh method, which is developed recently, is given and applications of this method is shown for nonlinear evolution equations systems.
Benzer Tezler
- Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemler ve tam çözüm yöntemleri
Some nonlinear partial differential equations and methods of exact solution
YAKUP YANARDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKER BURAK GİRESUNLU
- Optimal structural control using Wavelet-based algorithm
Wavelet yaklaşımını içeren LGR tekniği ile yapıların optimal kontrolu
MAHDİ ABDOLLAHİRAD
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. ÜNAL ALDEMİR
- Symbolic computation of conserved densities of nonlineer evolution equations
Lineer olmayan oluşum denklemlerinin korunum yoğunluklarının sembolik hesabı
BEKİR ÖZKÖSE
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NACİ ÖZER
- Lineer olmayan oluşum denklemlerinin integrallenebilirliği ve tam çözümleri
Exact solutions and integrability of nonlinear evolution equations
BURCU AYHAN
Doktora
Türkçe
2015
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Lineer olmayan bazı fiziksel oluşum denklemlerinin polinom tipi yardımcı denklemler ile yarı analitik çözümleri üzerine
On semianalytical solutions of some nonlinear physical evolution equations with polynomial type auxilary equation
ŞERİFE MÜGE EGE