Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin F-açılım metodu ile çözülmesi
Solutions of nonlinear differential equations by F-expansion method
- Tez No: 246220
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AHMET BEKİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, F-açılım yöntemi, Kısmi diferensiyel denklemler, Tam çözümler, Exact solutions, F-expansion method, Differential equations, Partial differential equations
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde temel kavramlar ve bununla birlikte, kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması, kısmi türevli denklemlerin elde edilmesi anlatılıp birinci basamaktan lineer olmayan denklemler verilmeye çalışılmıştır. Bu bölümde son olarak lineer olmayan oluşum denklemleri ile soliton teorisine fiziksel bakış üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde ise tezimin temel unsuru olan F-açılım metodu anlatılmaya çalışılmış ve Zakharov-Kutnezsov, Bossinesq denklemleri ile (2+1) boyutlu KdV, Broer-Kaup denklem sistemlerinin F-açılım yöntemine uygulanışı gösterilmeye çalışılmıştır. Üçüncü bölümde ise genişletilmiş F-açılım yöntemi üzerinde durulmuş ve bazı lineer olmayan denklem sistemlerinin F-açılım metodu uygulamaları verilmiştir. Son olarak da dördüncü bölümde tezimizin genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis is consists of four sections. In the first section, classifying and basic partial differentia equations and obtaining partial differentia equations are told and non-linear equations are given from the first step. At last in this section we focused on non linear formation equations and approaches on physical soliton theory. In the second section, the main point of my thesis, F-expansion method is told and applying Zakharov-Kutnezsov, Bossinesq, (2+1) KdV dimensional equations, Broer-Kaup equations to F-expansion equations is tried to be told. In the third section expanded F-expansion is focused on and applying F-expansion method to some non-linear systems is given. At the last, in the forth section the general revision of my thesis is made.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin modifiye edilmiş üstel genişleme ve sine-gordon açılım metodu ile çözümü
Modified exponential of nonlinear partial differantial equations solution with expansion and sine-gordon expansion method
TUĞBA YAZĞAN
Doktora
Türkçe
2024
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SIDIKA ŞULE ŞENER KILIÇ
PROF. DR. ERCAN ÇELİK
- Bazı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin 1⁄G' - açılım metodu ile analitik çözümünün elde edilmesi
Some linear non - partial differential equations with 1⁄G'- expansion method analytical solution
UFUK GÜNGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MÜNEVVER TUZ
- Bazı özel lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümlerinin elde edilmesi ve bu çözümlerin karşılaştırılması
Solutions of some nonlinear partial differential equations and comparison of their solutions
ASIF YOKUŞ
- Lineer olmayan bazı kısmi diferensiyel denklemlerin genişletilmiş (G'/G)-açılım metodu ile çözümü
Solutions of some nonlinear partial differensial equations by extended (G?/G)?expansion method
ESMA ULUTAŞ
- Lineer olmayan kısmi türevli denklemlerden çok ölçekli açılım metodu ile integrallenebilen denklemlerin bulunması
Derivation of integrable equations from nonlinear partial equations by multiple scales methods
MURAT KOPARAN
Doktora
Türkçe
2008
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. NACİ ÖZER