Braided regüler 2-grupoidler
Braided regular 2-grupoids
- Tez No: 246223
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 71
Özet
Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde kullanılacak olan kategori, çaprazlanmış modüller, funktorlar, grupların yarı-direkt çarpımı gibi temel kavramlar açıklanmıştır. Ayrıca ön çaprazlanmış modüller kategorisinden çaprazlanmış modüller kategorisine bir funktorun nasıl tanımlandığı verilmiştir. Grupoid kavramı ile gruplar üzerinde çaprazlanmış modüllerin ilişkileri incelenmiştir.İkinci bölümde, [11] den yararlanılarak, grupoidler üzerinde çaprazlanmış modül kavramı incelenmiştir. İçen [26] tarafından yapılan 2-grupoidler ve çaprazlanmış modüller arasındaki denklik benzer bir yol kullanılarak kategoriksel grupoidlere uyarlanmıştır. Ayrıca bu bölümde monoidal kategori üzerindeki braiding dönüşümü kavramı [27] den verilmiştir. Bu bölümde ayrıca Brown ve Gilbert [11] tarafından verilen braided regüler çaprazlanmış modüller ile 2-çaprazlanmış modüller arasındaki denklik, kısaca ileriki bölümlerde kullanılacak olduğundan dolayı yeniden verilmiştir.4. bölümde Ulualan [37] , tarafından tanımlanmış olan braided regüler 2-grupoidler kavramına yer verilmiştir. Bu bölümde ayrıca [37] den braided regüler 2-grupoidler ve braided regüler çaprazlanmış modüller kategorisi arasındaki denklik verilmiştir.Son olarak 5. Bölümde ise, 3. ve 4. bölümlerdeki sonuçlardan yararlanılarak; 2-çaprazlanmış modüller kategorisi ile braided regüler 2-grupoidler kategorisi arasındaki denklik kurulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consits of 5 chapters. In the first chapter, we give some basic informations to use they in this thesis such as category, crossed modules, functors, semi-direct product of groups, Furthermore, we define a functor from the category of pre-crossed modules to that of crossed modules of groups. We investigate the relations between the concepts of groupoids and crossed modules of groups.In the second chapter, from [11] , we investigate the notion of crossed modules over groupoids. By using a similar construction to İçen [26], we have constructed an equivalence between categorical groupoids and crossed modules of groupoids. Moreover, in this chapter, we gave the equivalence between braided regular crossed modules and 2-crossed modules from [11], to use it in the next sections.In chapter 4, we give the notion of braided regular 2-groupoids from Ulualan [37], and again, from [37] we gave the construction of the equivalence between braided regular 2-groupoids and braided regular crossed modules.Consequently, in the last chapter, by using these results given in the chapter 3 and 4, we gave an equivalence between the category of 2-crossed modules of groups and the category of braided regular 2-groupoids.
Benzer Tezler
- 2-kategoriler
2-categories
SABRİ ONARAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN
- Değişmeli cebirler üzerinde kuadratik modüller
Quadratic nodules of momutative Algebras
ERDAL ULUALAN
Doktora
Türkçe
2004
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Drug prescription patterns and cost evaluation in diabetespatients: A cross sectional study in Northern Iraq
Diyabet hastalarında ilaç reçete modelleri ve maliyet değerlendirmesi: Kuzey Irak'ta kesitsel bir çalışma
LAZA SAADI MUSTAFA SENJAWI
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Eczacılık ve FarmakolojiYeditepe ÜniversitesiKlinik Eczacılık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDIKARIM MOHAMED ABDI
- Örgülenmiş çapraz modüllerin homotopi sınıfları üzerine
On the homotopy class of morphisms of braided regular crossed modules
SEVGİ FİDAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL ULUALAN
- Grupların örgülü çaprazlanmış modül kategorisinin cebirsel ve kategoriksel yapısı
Algebraic and categorical structure of categories of braided crossed modules of groups
GİZEM DERBENTAKAR KESER
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN