Braided regüler 2-grupoidler
Braided regular 2-grupoids
- Tez No: 246223
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezde kullanılacak olan kategori, çaprazlanmış modüller, funktorlar, grupların yarı-direkt çarpımı gibi temel kavramlar açıklanmıştır. Ayrıca ön çaprazlanmış modüller kategorisinden çaprazlanmış modüller kategorisine bir funktorun nasıl tanımlandığı verilmiştir. Grupoid kavramı ile gruplar üzerinde çaprazlanmış modüllerin ilişkileri incelenmiştir.İkinci bölümde, [11] den yararlanılarak, grupoidler üzerinde çaprazlanmış modül kavramı incelenmiştir. İçen [26] tarafından yapılan 2-grupoidler ve çaprazlanmış modüller arasındaki denklik benzer bir yol kullanılarak kategoriksel grupoidlere uyarlanmıştır. Ayrıca bu bölümde monoidal kategori üzerindeki braiding dönüşümü kavramı [27] den verilmiştir. Bu bölümde ayrıca Brown ve Gilbert [11] tarafından verilen braided regüler çaprazlanmış modüller ile 2-çaprazlanmış modüller arasındaki denklik, kısaca ileriki bölümlerde kullanılacak olduğundan dolayı yeniden verilmiştir.4. bölümde Ulualan [37] , tarafından tanımlanmış olan braided regüler 2-grupoidler kavramına yer verilmiştir. Bu bölümde ayrıca [37] den braided regüler 2-grupoidler ve braided regüler çaprazlanmış modüller kategorisi arasındaki denklik verilmiştir.Son olarak 5. Bölümde ise, 3. ve 4. bölümlerdeki sonuçlardan yararlanılarak; 2-çaprazlanmış modüller kategorisi ile braided regüler 2-grupoidler kategorisi arasındaki denklik kurulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consits of 5 chapters. In the first chapter, we give some basic informations to use they in this thesis such as category, crossed modules, functors, semi-direct product of groups, Furthermore, we define a functor from the category of pre-crossed modules to that of crossed modules of groups. We investigate the relations between the concepts of groupoids and crossed modules of groups.In the second chapter, from [11] , we investigate the notion of crossed modules over groupoids. By using a similar construction to İçen [26], we have constructed an equivalence between categorical groupoids and crossed modules of groupoids. Moreover, in this chapter, we gave the equivalence between braided regular crossed modules and 2-crossed modules from [11], to use it in the next sections.In chapter 4, we give the notion of braided regular 2-groupoids from Ulualan [37], and again, from [37] we gave the construction of the equivalence between braided regular 2-groupoids and braided regular crossed modules.Consequently, in the last chapter, by using these results given in the chapter 3 and 4, we gave an equivalence between the category of 2-crossed modules of groups and the category of braided regular 2-groupoids.
Benzer Tezler
- 2-kategoriler
2-categories
SABRİ ONARAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN
- Örgülü regüler çaprazlanmış modüllerin temsilleri
Representations of braided regular crossed modules
MURAT SARIKAYA
Doktora
Türkçe
2025
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL ULUALAN
- Değişmeli cebirler üzerinde kuadratik modüller
Quadratic nodules of momutative Algebras
ERDAL ULUALAN
Doktora
Türkçe
2004
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Drug prescription patterns and cost evaluation in diabetespatients: A cross sectional study in Northern Iraq
Diyabet hastalarında ilaç reçete modelleri ve maliyet değerlendirmesi: Kuzey Irak'ta kesitsel bir çalışma
LAZA SAADI MUSTAFA SENJAWI
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Eczacılık ve FarmakolojiYeditepe ÜniversitesiKlinik Eczacılık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDIKARIM MOHAMED ABDI
- Pandemi sonrasında obezite polikliniğinde takip edilen hastaların tedavi başarısı: Tek merkez deneyimi
Treatment success of patients followed in the obesity clinic after the pandemic: A single-center experience
MERVE ÖZDEMİR
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2024
Aile Hekimliğiİstanbul Medeniyet ÜniversitesiAile Hekimliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HACER HİCRAN MUTLU