Adi diferansiyel denklem için lions fonksiyonelli optimal kontrol probleminin iyi konulması ve onun nümerik çözüm algoritması
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 246311
- Danışmanlar: PROF. DR. GABİL YAGUBOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Adi diferansiyel denklem, optimal kontrol problemi, Lions fonksiyoneli sonlu farklar yöntemi, Ordinary differencial equation, optimal control problem, finite differences method with Lions function
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 58
Özet
Bu tezde adi diferansiyel denklem için Lions fonksiyonelli bir optimal kontrol problemi ele alındı. Bu çalışmanın 3.1 bölümünde adi diferansiyel denklemler teorisinden bilinen Cauchy probleminin genelleştirilmiş çözümünün varlığı ve tekliğine ait teoremin ispatı verildi. Bu hüküm kullanılarak göz önüne alınan optimal kontrol probleminin çözümünün varlığı ve tekliği ispatlandı. Daha sonra amaç fonksiyonelinin diferansiyellenebilir olduğu gösterildi ve gradyent için bir formül elde edilerek gradyent kullanılarak çözüm için gerek ve yeterli şart ispatlandı.Çalışmanın 3.2. bölümünde adi diferansiyel denklem için Lions fonksiyonelli optimal kontrol probleminin çözümüne sonlu farklar yöntemi uygulandı. Önce fark şemasının çözümü için kestirim elde edildi ve fark şemasının hatası için kestirim ispatlandı. Bu kestirimi kullanarak sonlu fark yaklaşımlarının fonksiyonele göre yakınsaklığı ispatlandı. Bu bölümün sonunda optimal kontrol probleminin nümerik çözümü için gradyentin izdüşümü yönteminin algoritması açıklandı.
Özet (Çeviri)
In this , for ordinary differencial eguation an optimal control problem with Lions function was argued out. At 3.1 section of this work , the existence of generalized solution of Cauchy problem known of ordinary differencial equation and confirmation of the theorem about its uniqueness were given. The existence and uniqueness of the optimal control problem solution has been confirmed by taking into account this influence. Then it was showed that the target function was able to be differenciated and a formula was generated for the gradient then necessary and sufficient conditions were confirmed for the solution using the gradient.At 3.2 section of the work for the ordinary differencial equation , finite differences method was applied to the solution of optimal control problem with Lions function first, a forecast was obtained for the solution of difference diagram error. Using this forecast, convergence of finite difference approaches were confirmed according to the function. At the end of this section, algorithm of the gradient projection method was explained for numeric solution of optimal control problem.
Benzer Tezler
- Adi diferensiyel denklem için Lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi ve onun nümerik çözümü
An optimal control problem for the ordinary differential equation with Lions functional and its numerical solution
MEHMET VURAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikMustafa Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAKAN YETİŞKİN
- İkinci mertebeden adi diferansiyel denklemler için Lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi
Optimal control problem with Lions functional for second order ordinary differential equations
TAYFUN ÖZKURT
- Параметрдүү кадимки дифференциалдыктеңдемени чыгаруу үчүнчектелген элементтер методу
Parametreli adi diferansiyel denklemleri çözmek için sonlu elemanlar yöntemi
AYNURA MEDERBEK KIZI
Yüksek Lisans
Kırgızca
2022
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ASAN ÖMÜRALİEV
- Singüler adi diferansiyel denklemler için sınır değer problemleri
Boundary vaule problems for sıngular ordinary differential equations
PAKİZE NEVAL ZEYNELGİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
- İkinci mertebeden lineer diferensiyel denklem için bir optimal kontrol problemi
An optimal control problem for the second order linear differantial equations
YAKUP ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YEŞİM SARAÇ