Geri Dön

Adi diferansiyel denklem için lions fonksiyonelli optimal kontrol probleminin iyi konulması ve onun nümerik çözüm algoritması

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 246311
  2. Yazar: ERKAN DEMİR
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GABİL YAGUBOV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Adi diferansiyel denklem, optimal kontrol problemi, Lions fonksiyoneli sonlu farklar yöntemi, Ordinary differencial equation, optimal control problem, finite differences method with Lions function
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kafkas Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 58

Özet

Bu tezde adi diferansiyel denklem için Lions fonksiyonelli bir optimal kontrol problemi ele alındı. Bu çalışmanın 3.1 bölümünde adi diferansiyel denklemler teorisinden bilinen Cauchy probleminin genelleştirilmiş çözümünün varlığı ve tekliğine ait teoremin ispatı verildi. Bu hüküm kullanılarak göz önüne alınan optimal kontrol probleminin çözümünün varlığı ve tekliği ispatlandı. Daha sonra amaç fonksiyonelinin diferansiyellenebilir olduğu gösterildi ve gradyent için bir formül elde edilerek gradyent kullanılarak çözüm için gerek ve yeterli şart ispatlandı.Çalışmanın 3.2. bölümünde adi diferansiyel denklem için Lions fonksiyonelli optimal kontrol probleminin çözümüne sonlu farklar yöntemi uygulandı. Önce fark şemasının çözümü için kestirim elde edildi ve fark şemasının hatası için kestirim ispatlandı. Bu kestirimi kullanarak sonlu fark yaklaşımlarının fonksiyonele göre yakınsaklığı ispatlandı. Bu bölümün sonunda optimal kontrol probleminin nümerik çözümü için gradyentin izdüşümü yönteminin algoritması açıklandı.

Özet (Çeviri)

In this , for ordinary differencial eguation an optimal control problem with Lions function was argued out. At 3.1 section of this work , the existence of generalized solution of Cauchy problem known of ordinary differencial equation and confirmation of the theorem about its uniqueness were given. The existence and uniqueness of the optimal control problem solution has been confirmed by taking into account this influence. Then it was showed that the target function was able to be differenciated and a formula was generated for the gradient then necessary and sufficient conditions were confirmed for the solution using the gradient.At 3.2 section of the work for the ordinary differencial equation , finite differences method was applied to the solution of optimal control problem with Lions function first, a forecast was obtained for the solution of difference diagram error. Using this forecast, convergence of finite difference approaches were confirmed according to the function. At the end of this section, algorithm of the gradient projection method was explained for numeric solution of optimal control problem.

Benzer Tezler

  1. Adi diferensiyel denklem için Lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi ve onun nümerik çözümü

    An optimal control problem for the ordinary differential equation with Lions functional and its numerical solution

    MEHMET VURAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikMustafa Kemal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HAKAN YETİŞKİN

  2. İkinci mertebeden adi diferansiyel denklemler için Lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi

    Optimal control problem with Lions functional for second order ordinary differential equations

    TAYFUN ÖZKURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GABİL YAGUBOV

  3. Параметрдүү кадимки дифференциалдыктеңдемени чыгаруу үчүнчектелген элементтер методу

    Parametreli adi diferansiyel denklemleri çözmek için sonlu elemanlar yöntemi

    AYNURA MEDERBEK KIZI

    Yüksek Lisans

    Kırgızca

    Kırgızca

    2022

    MatematikKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ASAN ÖMÜRALİEV

  4. Singüler adi diferansiyel denklemler için sınır değer problemleri

    Boundary vaule problems for sıngular ordinary differential equations

    PAKİZE NEVAL ZEYNELGİL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU

  5. İkinci mertebeden lineer diferensiyel denklem için bir optimal kontrol problemi

    An optimal control problem for the second order linear differantial equations

    YAKUP ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YEŞİM SARAÇ