İzometrilerin diferensiyel geometrisi üzerine
On the differential geometry of isometries
- Tez No: 246532
- Danışmanlar: PROF. DR. A. İHSAN SİVRİDAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm tezin giriş bölümüdür.?Ikinci bolümde konunun daha iyi anlaşılması ic¸in temel kavramlar verilmiştir.üç üncü bölümde Rn+1 in katı hareketleri tanımlanarak katı hareket örnekleri olarakötelemeler, dönmeler ve yansımalar sunulmuştur. Katı hareketlerle ilgili çeşitli teorem vesonuçlar verilmiştir. Daha sonra kongrüent yüzeylerle ilgili teorem ve sonuçlar verilerekbu yüzeyler arasındaki geometrik değişmezler incelenmiştir.Dördüncü bölümde bir eğrinin uzunluk ölç üleri yardımıyla türetilen intrinsic geometriözellikleri verilmiştir. Lokal izometri ile ilgili çeşitli örnekler incelenmiştir. Ayrıcayüzey geometrisinin bazı özelliklerinin izometrik invaryant olduğu, bazı özelliklerininde izometrik invaryant olmadığı gösterilmiştir. Daha sonra izometriler ile kovaryanttürev arasındaki ilişkiler verilmiştir. Son olarak da g Riemann metrikler ile izometrilerarasındaki ilişkiler verilmiştir. Ayrıca Riemann metrikle ilişkili bazı örnek ve teoremlerverilmiştir.ANAHTAR KEL?IMELER: Katı hareket, ?Intrinsic geometri, İzometri, Lokalizometri.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. The first chapter is the introduction part of thethesis.In the second chapter, fundamental concepts have been given to understand the topicwell.In the third chapter, the rigid motions in Rn+1 have been defined, and rigid motionexamples such as translation, rotation, and reflection have been introduced. Then,theorems and conclusions related to congruent surfaces have been introduced and the invariantsbetween these surfaces have been investigated.In the fourth chapter, the intrinsic geometric properties derived with the help oflength measures of a curve have been given, several examples related to local isometryhave been studied. Moreover, it has been shown that some properties of the surface geometryare isometric invariant whereas others are not. Later the relationships betweenisometries and covariant derivatives have been given. Finally, the relationships betweenRiemann metrics g and isometries have been given. In addition to this, some examplesand theorems related to Riemann metrics have been given.KEYWORDS: Rigid motion, Intrinsic geometry, Isometry, Local isometry.
Benzer Tezler
- Fuchs gruplarının geometrisi
The geometry of Fuchsian groups
JÜLİDE ESKİCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ADNAN MELEKOĞLU
- Hiperbolik uzayın izometrileri ve invaryant yüzeyleri
Isometries and invariant surfaces of hyperbolic space
MAHMUT MAK
- İzometriler ve diferansiyel geometri
Başlık çevirisi yok
NEJAT EKMEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Semi-Öklidyen uzaylarda Schlafli diferensiyel formülü
The schlafli differential formula in semi-Euclidian space
MURAT SAVAŞ
- Sıvı kristallerin çözücülerle etkileşimlerinin kromatografik ve impedimetrik yöntemlerle incelenmesi
Investigation of interactions of liquid crystals with solvents by chromatographic and impedimetric methods
BİROL IŞIK
Doktora
Türkçe
2023
KimyaYıldız Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZLEM CANKURTARAN
PROF. DR. FATİH ÇAKAR