Bazı nonlineer kısmi diferensiyel denklemlerin tam çözümleri üzerine
On the exact solutions of some nonlinear partial differential equations
- Tez No: 246657
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALAATTİN ESEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde, lineer olmayan oluşum denklemlerinintam çözümlerinin bulunmasında kullanılan yöntemlerden bahsedilip literatür özetiverildi.ikinci bölümde, diğer bölümlerin daha kolay anlaşılmasını sağlamak amacıyla Adidiferansiyel denklemler, Kısmi diferansiyel denklemler, Oluşum denklemleri ve Jacobieliptik fonksiyonları hakkında bilgiler verildi.Üçüncü bölümde, Jacobi eliptik fonksiyon yönteminin iki farklı versiyonu tanıtılıp,yöntemin lineer olmayan oluşum denklemlerine uygulamasını görmek için üç modelproblem kullanıldı.Dördüncü bölümde, üçüncüncü bölümde tanıtılan jacobi eliptik fonksiyonyöntemlerinden daha fazla sayıda tam çözüm elde edilmesini sağlayan, genelleştirilmişJacobi eliptik fonksiyon yöntemi tanıtıldı. Yöntem genelleştirilmis¸ KdV ve K(m;1)denklemlerine uygulandı.
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this thesis consisting of four chapters, the methods used forfinding the exact solutions of nonlinear evolution equations were given and then a literaturesummary was presented.In the second chapter, some basic definitions and concepts about ordinary differentialequations, partial differential equations, evaluation equations and Jacobi eliptic functionswere presented to allow an easier understanding of the following chapters. In thethird chapter, two different versions of Jacobi eliptic function method were introducedand three model problems were used to see the application of the method to nonlinearevaluation equations.In the fourth chapter, generalized Jacobi eliptic function method which allows toobtainmore numerous exact solutions from the Jacobi eliptic functionmethods introducedin the third chapter. The method was applied to generalized KdV equation and K(m,1)equation.
Benzer Tezler
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of fractional differential equations
ÖZKAN GÜNER
Doktora
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BEKİR
- Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler
Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions
CİHANGİR ÖZEMİR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR
- Lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin yarı analitik çözümleri üzerine
On the semi – analytical solutions of some nonlinear physical equations
GİZEL BAKICIERLER
- Yardımcı denklem metodunu kullanarak lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerini bulma üzerine
On finding the analytical solutions of nonlinear partial differential equations using the auxiliary equation method
BÜŞRA BÜYÜKDERE
- Bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerine
On the solutions of some nonlinear partial differential equations
GÖKÇE FINDIK KALKANDELEN