Pseudospectra of linear operators
Lineer operatörlerin psödospektrumu
- Tez No: 251447
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YUSUF CESUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu çalışmada, hermitian olmayan bir Toeplitz matrisinin özdeğerlerini araştırıyoruz. Genellikle bunlar küçük ötelemelere karşı aşırı duyarlıdırlar ve koşul sayıları boyutuna bağlı olarak üstel olarak artmaktadır. Buna eşdeğer bir ifade ise bir Toeplitz matrisine ait özdeğerleri rezolvent fonksiyonu ile incelenebilmesidir. Rezolventin, spektruma ait z noktalarına çok yakın noktalarda 'e bağlı olarak üstel olarak hızla norm değerleri artar. Bu nedenle hermitian olmayan Toeplitz matrislerine ait birçok teorik çalışmada rezolventten yararlanılarak çalışılır. Bu bakış altında birçok uygulamada -ötelenmiş özdeğerleri araştırma işlemlerinde rezolventten yararlanılır. Kısaca bir z kompleks sayısında yardımıyla -ötelenmiş matrisinin özdeğerleri incelenebilmektedir.Çalışmanın ikinci kısmında ise Lineer Operatörlerin pseudospektrumu araştırılmaktadır. Burada ayrıca Toeplitz matrislerin spektrumlarına ait özellikleri semboller yardımıyla daaçıklanmaktadır.Çalışmanın üçüncü bölümünde, elde ettiğimiz sonuçlar Blok Toeplitzmatrislerin değişken katsayılı durumları için de araştırıldı.Bu çalışmada Blok Toeplitz matrislerinin pseudospektrumu ile ilgili örneklerin araştırılmasında Mathematica ve Matlab programlarından ve nümerik analiz tekniklerinden yararlanılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, we investigate the eigenvalues of a non-hermitian Toeplitz matrix . These are usually highly sensitive to perturbations, having condition numbers that increase exponentially with the dimension . An equivalent statement is that the resolvent of a Toeplitz matrix may be much larger in norm than the eigenvalues alone would suggest-exponentially large as a function of , even when is far from the spectrum.Because of these facts, the meaningfulness of the eigenvalues of non-hermitian Toeplitz matrices for any but the most theoretical purposes should be considered suspect. In many applications it is more meaningful to investigate the -pseudoeigenvalues:the complex numbers withIn the second part of study we investigate the pseudospectra of Linear Operators and analyzes the pseudospectra of Toeplitz matrices, and in particular relates them to the symbols of thematrices.In the third part of study we investigate our results for reasonably complete in block Toeplitz matrices with smoothly varying coefficients.This study presents computed examples of pseudospectrum for the varying coefficients block Toeplitz matrices with using Mathematica and Matlab programming, and applications in numerical analysis.
Benzer Tezler
- Toeplitz matrices and their numerical spectral properties
Toeplitz matrisler ve onlarin numerik spektral özellikleri
SANEM SARIHÜSEYİNOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF CESUR
- The quadratic eigenvalue problem and pseudospectra
İkinci dereceden operatör katsayılı polinomların özdeğer problemi ve pseudospektrum
GONCA GÖKDÜNEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF CESUR
- Bir ve iki boyutta işlevsel derecelendirilmiş silindirlerin ısılmekanik incelenmesi
Thermomechanical investigation of one and two-dimensional functionally graded cylinders
MEHMET EKER
Doktora
Türkçe
2020
Makine MühendisliğiOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KERİMCAN ÇELEBİ
DR. ÖĞR. ÜYESİ DURMUŞ YARIMPABUÇ
- Tabakalı bazı ortamlarda nonlineer dalga yayılması probleminin asimptotik analiz
Asymptotic analysis of nonlinear waves in certain layered media
EKİN DELİKTAŞ
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Fonksiyonel derecelendirilmiş silindirin ısı iletiminin chebyshev pseudospektral yöntemi ile geçici rejimdeki analizi
Chebyshev pseudospectral analysi̇s of the functi̇onal gradi̇ng of the cyli̇nder i̇n transi̇ent regi̇me
MEHMET AKİF KIRKÖSE
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DURMUŞ YARIMPABUÇ