Geri Dön

Pseudospectra of linear operators

Lineer operatörlerin psödospektrumu

  1. Tez No: 251447
  2. Yazar: FATMA KAYILI
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YUSUF CESUR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 55

Özet

Bu çalışmada, hermitian olmayan bir Toeplitz matrisinin özdeğerlerini araştırıyoruz. Genellikle bunlar küçük ötelemelere karşı aşırı duyarlıdırlar ve koşul sayıları boyutuna bağlı olarak üstel olarak artmaktadır. Buna eşdeğer bir ifade ise bir Toeplitz matrisine ait özdeğerleri rezolvent fonksiyonu ile incelenebilmesidir. Rezolventin, spektruma ait z noktalarına çok yakın noktalarda 'e bağlı olarak üstel olarak hızla norm değerleri artar. Bu nedenle hermitian olmayan Toeplitz matrislerine ait birçok teorik çalışmada rezolventten yararlanılarak çalışılır. Bu bakış altında birçok uygulamada -ötelenmiş özdeğerleri araştırma işlemlerinde rezolventten yararlanılır. Kısaca bir z kompleks sayısında yardımıyla -ötelenmiş matrisinin özdeğerleri incelenebilmektedir.Çalışmanın ikinci kısmında ise Lineer Operatörlerin pseudospektrumu araştırılmaktadır. Burada ayrıca Toeplitz matrislerin spektrumlarına ait özellikleri semboller yardımıyla daaçıklanmaktadır.Çalışmanın üçüncü bölümünde, elde ettiğimiz sonuçlar Blok Toeplitzmatrislerin değişken katsayılı durumları için de araştırıldı.Bu çalışmada Blok Toeplitz matrislerinin pseudospektrumu ile ilgili örneklerin araştırılmasında Mathematica ve Matlab programlarından ve nümerik analiz tekniklerinden yararlanılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, we investigate the eigenvalues of a non-hermitian Toeplitz matrix . These are usually highly sensitive to perturbations, having condition numbers that increase exponentially with the dimension . An equivalent statement is that the resolvent of a Toeplitz matrix may be much larger in norm than the eigenvalues alone would suggest-exponentially large as a function of , even when is far from the spectrum.Because of these facts, the meaningfulness of the eigenvalues of non-hermitian Toeplitz matrices for any but the most theoretical purposes should be considered suspect. In many applications it is more meaningful to investigate the -pseudoeigenvalues:the complex numbers withIn the second part of study we investigate the pseudospectra of Linear Operators and analyzes the pseudospectra of Toeplitz matrices, and in particular relates them to the symbols of thematrices.In the third part of study we investigate our results for reasonably complete in block Toeplitz matrices with smoothly varying coefficients.This study presents computed examples of pseudospectrum for the varying coefficients block Toeplitz matrices with using Mathematica and Matlab programming, and applications in numerical analysis.

Benzer Tezler

  1. Toeplitz matrices and their numerical spectral properties

    Toeplitz matrisler ve onlarin numerik spektral özellikleri

    SANEM SARIHÜSEYİNOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YUSUF CESUR

  2. The quadratic eigenvalue problem and pseudospectra

    İkinci dereceden operatör katsayılı polinomların özdeğer problemi ve pseudospektrum

    GONCA GÖKDÜNEK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikAbant İzzet Baysal Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YUSUF CESUR

  3. Bir ve iki boyutta işlevsel derecelendirilmiş silindirlerin ısılmekanik incelenmesi

    Thermomechanical investigation of one and two-dimensional functionally graded cylinders

    MEHMET EKER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Makine MühendisliğiOsmaniye Korkut Ata Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KERİMCAN ÇELEBİ

    DR. ÖĞR. ÜYESİ DURMUŞ YARIMPABUÇ

  4. Tabakalı bazı ortamlarda nonlineer dalga yayılması probleminin asimptotik analiz

    Asymptotic analysis of nonlinear waves in certain layered media

    EKİN DELİKTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR

  5. Fonksiyonel derecelendirilmiş silindirin ısı iletiminin chebyshev pseudospektral yöntemi ile geçici rejimdeki analizi

    Chebyshev pseudospectral analysi̇s of the functi̇onal gradi̇ng of the cyli̇nder i̇n transi̇ent regi̇me

    MEHMET AKİF KIRKÖSE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikOsmaniye Korkut Ata Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ DURMUŞ YARIMPABUÇ