Bazı analitik fonksiyon sınıfları için integral ortalama eşitsizlikleri
Integral means inequalities for some analytic functions classes
- Tez No: 252748
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HATUN ÖZLEM GÜNEY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 113
Özet
Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, yalınkat ve p-katlı fonksiyonlar sınıflarının tanımları, bu sınıflara ait fonksiyonlar ile ilgili bazı önemli teoremler ve bu sınıfların belirli altsınıfları verilmektedir. Ayrıca Subordinasyon İlkesi verilerek, integral ortalama eşitsizliklerini hesaplayabilmek için bir zemin hazırlanmaktadır. Bundan başka, bu bölümde kesirsel hesaplardan bahsedilerek, analitik fonksiyonlar için kesirsel hesap tanımları yapılmıştır. İkinci bölümde, bazı integral eşitsizlikleri verilerek, integral ortalama hesabı anlatılmaktadır. Ayrıca Subordinasyon ilkesi ile integral ortalama hesabı arasındaki yakın ilişki de bu bölümde ele alınmaktadır. Birinci ve ikinci bölümlerde, gereksiz tekrarlardan kaçınmak ve konunun bütünlüğünü bozmamak amacıyla, ispatlar için doğrudan ulaşılabilecek kaynak gösterilmesi yoluna gidilmiştir. Üçüncü ve Dördüncü bölümlerde, çok katlı fonksiyonlar için integral ortalama hesabı yapılmaktadır. Ayrıca bu bölümlerde ispatlanan teoremler, verilen örneklerle desteklenmektedir. Beşinci Bölümde, çok katlı fonksiyonlar için integral ortalama hesabı, üçüncü ve dördüncü bölümde yapılandan farklı olarak kesirsel hesaplamalar yardımıyla hesaplanmaktadır. Son olarak Altıncı bölümde ise, genelleştirilmiş Salagean Operatörü yardımı ile yeni bir sınıf tanımlanarak bu sınıfa ait fonksiyonlar için katsayı eşitsizlikleri ve ekstrem noktaları hesaplanmaktadır. Bundan başka, bu sınıf için integral ortalama hesabı yapılmaktadır.
Özet (Çeviri)
In the first chapter, definitions of univalent and p-valent functions, the theorems and their results for the functions belong to these classes and some their important subclasses of these classes are given. Additionally, by giving subordination principle, a background is made for calculating integral means inequalities. Furthermore, by making mention of fractional calculus, definitions of fractional calculus for analytic functions are given in this chapter. In the second chapter, by giving some integral inequalities, integral means inequalities are explicated. Moreover, in this chapter, the close relationship between Subordination principle and integral means is also given. In the first and second chapters, by the aim to avoid unnecessary repeats and not damage the completeness of topics, to show references which can be straightforwardly obtained is prefered for the proofs. In the third and fourth chapters, we have calculated integral means inequalities for p-valent functions. Moreover, theorems that are proved in these chapters are supported with examples. In the fifth chapter, as distinct from in third and fourth chapters, integral means inequalities for multivalent functions are calculated by using fractional calculus. Finally, in the sixth chapter, a new subclass of analytic functions involving Generalized Salagean operator is defined. Coefficient inequalities and extreme points for the functions in this class are calculated. Furthermore, integral means inequalities are given for this class.
Benzer Tezler
- Some classes involving analytic functions
Analitik fonksiyonların bazı sınıfları
KHITAM AHMED MHAIMEED AL-MAJMAIE
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FARUK KARAASLAN
DR. RAFİD HABİB BUTI
- Toplam süreci yardımıyla lineer olmayan operatörlerin yaklaşım özelliklerinin çalışılması
Study of approximation properties of nonlinear operators via summability process
İSMAİL ASLAN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY DUMAN
- Qualitative microwave imaging in non-destructive testing and evaluation applications
Nitel mikrodalga görüntülemede tahribatsız muayene ve değerlendirme uygulamaları
SEMİH DOĞU
Doktora
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET NURİ AKINCI
- Analitik fonsiyonlar sınıflarında integral operatörleri
Integral operator on analytic functions classes
FATMA ORTAÇ
- Kesirli hesap ve katsayı sınırlamaları
Fractional calculus and coefficient restrictions
CİHAN BACACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE NEŞE DERNEK