Bezier ve B-spline eğri ve yüzeylerinin bilgisayar tasarımları ve geometrik eğrilikleri
Computer designs and geometric curvatures of Bezier and B-spline curves and surfaces
- Tez No: 252811
- Danışmanlar: PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN, YRD. DOÇ. DR. BAHADIR TANTAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Bu tez çalışmasının ilk iki bölümünde, bilgisayar destekli geometrik tasarım için gerekli matematiksel altyapı çalışmalarına verdik.Üçüncü ve dördüncü bölümlerde, Bezier ve B-Spline eğrilerinin incelenmesini beşinci bölümde ise tensör çarpım yardımı ile bu özel eğriler tarafından oluşturulan yüzeyleri inceledik.Altıncı ve yedinci bölümlerde, Bezier ve B-Spline eğrileri ve yüzeyleri için çiçekleme ile kontrol noktalarının bulunmasını sağladık. Böylece bir yüzeyin sınıflamasında ayrı bir karakterizasyon elde ettik. Ayrıca sekizinci bölümde bu yöntem ile bir yüzeyin parametre eğrilerine uygulanan çiçekleme yöntemi ile yüzeyin bir ağını elde ettik.Sekizinci bölümde, simpleksler konusundaki sınır operatörü tanımını vererek bunu onuncu bölümde bir eğrinin kontrol noktalarına bu operatörü uygulayarak teğet yaklaşımını oluşturduk.Çalışmamızın son bölümde, Bezier B-Spline eğrileri için oluşturulan kontrol çokgenleri üzerinde hesaplanabilir geometri de kullanılan çokgensel çizginin eğriliğini uygulayarak eğriler üzerinde yeni bir karakterizasyon elde ettik.
Özet (Çeviri)
In the first two chapters of this thesis we gave the mathematical constructions needed computer aided geometric design.In the third and fourth chapters we examined the Bezier and B-Spline curves and in chapter fifth the surfaces which are constructed by these special curves via tensor product.In the sixth and seventh chapter we provided to finding control points via blossom for Bezier and B-Spline curves and surfaces. Therefore we obtained a characterization in the classification of a surface. Besides in the eighthly applying to surface?s parameter curves we obtained a net of a surface via blossoming method.In the eighth we gave definition of the boundary operator in the simplexes and applying to control polygon of a curve we constructed the approximation to the tangents of a curve.In the last part of the thesis, we obtained a characterization on the curves applying curvature of a polyline, which is used in the computational geometry, on the control polygons which are constructed for Bezier and B-Spline curves.
Benzer Tezler
- NURBS eğrilerinin FPGA destekli dokunmatik ekranda gerçekleştirilmesi
Implementation of NURBS curves on touch screen using FPGA
YASİN ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKarabük ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CANER ÖZCAN
- Bilgisayar destekli geometrik tasarım ve uygulamaları
Computer aided geometric design and its applications
VAHİDE BULUT
Doktora
Türkçe
2016
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR KORUKOĞLU
- Dönüşümlerin geometrik elemanlara etkileri
The effects of transformations on geometric elements
HATİCE KUŞAK
- Eğri ve yüzey üretme metodlarının karşılaştırılması ve istenmeyen durumların süzgeç metoduyla düzeltilmesi
Comparison of curve and surface production methods and the use of filter method to fair the oscilleted curves
HASAN ALİ YURTSEVER