Steenrod cebirinde bazı hesaplamalar
Some calculations in the Steenrod algebra
- Tez No: 255160
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMET KARACA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 107
Özet
Giriş bölümü dışında bu tez esas olarak dört bölümden oluşmaktadır.İkinci bölümde, ilk olarak herhangi bir X topolojik uzay için X in G (değişmeli grup) katsayılı singüler kohomoloji grubu tanımlanmıştır. Ardından cup çarpımının yapısının anlaşılabilmesi için kohomoloji cross çarpımının temel bazı özellikleri ve teoremleri çalışılmıştır. Cup çarpımının, R katsayılı herhangi bir uzayın Singüler kohomoloji grubu üzerinde bir halka yapısı verdiği iyi bilinmektedir. Son olarak kohomoloji cross çarpım ile cup çarpımı arasındaki bağıntıyı verdik.Üçüncü bölümde, mod p (p herhangi bir asal sayı) Steenrod cebirinde uygun (admissible) bazlar yapısı ve anti-otomorfizma ele alınmıştır.Dördüncü bölümde, mod p Steenrod Cebirinde uygun bazlar ve anti-otomorfizma hesaplamaları için bilgisayar algoritmaları geliştirdik. Yapılan hesaplamalar liste halinde verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four main sections except for the introduction.In the second section, firstly for a given topological X, singular cohomology group of X with coefficient G (abelian group) is defined. Then some basic properties and theorems of cohomology cross product are studied to understand the structure of cup product. It is well-known that cup product gives a structure of ring to the singular cohomology group of a space with coefficient R. Finally, we have given the relation between cohomology cross product and cup product.In third section, we are interested in both the structures of the mod-p admissible bases and the anti-automorphism in the mod-p Steenrod algebra (p any prime).In the fourth section, we have improved some algorithms for calculating the admissible bases and the anti-automorphisms in the mod p Steenrod algebra. The calculations are listed in this section.
Benzer Tezler
- Steenrod cebirinde Adem çarpımının bazı özellikleri üzerine
On some properties of Adem product in the steenrod algebra
OSMAN RAŞİT IŞIK
- Minimal atomik zincir kompleksler
Minimal atomic chain complexes
FUNDA ORHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEDAT PAK
- Steenrod kuvvet operasyonlarının polinom cebiri üzerindeki hareketi ve hit polinom problemine bir uygulaması üzerine
On the action of Steenrod power operations on polynomial algebra and an application to hit polynomial problem
TARKAN ÖNER
- Steenrod cebirinde kanonik anti-otomorfizm
Canonical anti-automorphism in the steenrod algebra
TANE VERGİLİ
- Steenrod cebirinde (MOD-p) tarak yapısı ve uygulamaları
The structure of the combs on the steenrod algebra (MOD-p) and applications
TARKAN ÖNER