Asal ve yarı asal halkalarda merkezleyen ve genelleştirilmiş türevler üzerine
On centralizers and generalized derivations in prime and semiprime rings
- Tez No: 255496
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EMİNE ALBAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 111
Özet
Bu tez esas olarak altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış ve bu konuyla ilgili yapılmış çalışmalar hakkında kısa bilgi verilmiştir.İkinci bölümde, bu tezi anlamada ve okumada kolaylık sağlayacak bazı genel bilgilere yer verilmiştir. Ayrıca, halkalarda türev çeşitleri tanımlanarak günümüze kadarki çalışmaların kısa özeti ve çalışmada kullanılan kavram ve önemli referans sonuçları yine bu bölümde yer almaktadır.Üçüncü bölümde, öncelikle B. Zalar'ın 1991 deki çalışması daha sonra J. Vukman'nın 1997 deki çalışması ve son olarak E. Albaş'ın 2007 deki merkezleyen dönüşümler ile ilgili çalışmaları incelenmiştir.Dördüncü bölümün ilk kısmında, A. Ali ve T. Shah'ın 2008 yılında ki genelleştirilmiş türevli halkaların bir karakterizasyonu veren çalışması ele alınmıştır. İkinci kısmını ise M. Ashraf ve S. Ali'nin 2008 yılında genelleştirilmiş türevli halkalar ile ilgili çalışması oluşturmaktadır.Beşinci bölümde ise genelleştirilmiş -türevli asal halkada bazı özdeşlikleri sağlayan toplamsal dönüşümler yardımı ile halkanın yapısı incelenmiştir.Altıncı bölümde, J. Vukman'nın 1997 deki çalışması kısmen -merkezleyen dönüşümlere genişletilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis essentially consists of six chapters. In the first chapter, the subject of the thesis is introduced and short information about the works, done so far related to this subject, is given.In the second chapter, the general background that may help to make the understanding and the reading of this thesis easier is fixed. Furthermore by defining the types of derivations in rings, a short summary of various works done in so far and the basic notions and the frequently used important results from the references take place in this chapter.In the third chapter, firstly B. Zalar?s 1991 work, secondly J. Vukman?s 1997 work, and finally E. Albaş?s 2007 work related to the centralizers are studied.In the first part of the forth chapter, A. Ali and T. Shah?s 2008 work giving a characterization of generalized derivations is handled. M. Ashraf and S. Ali?s 2008 paper about generalized derivation of rings constitutes the second part of this chapter.In the fifth chapter, the structure of the ring satisfying certain identities in generalized -derivation of prime ring is studied by the help of additive mappings.In the sixth chapter, J. Vukman?s 2007 work is partially expanded to -centralizers.
Benzer Tezler
- Asal ve yarıasal halkalar üzerinde değişmeli ve merkezleyen dönüşümler
Commuting and centralizing maps on prime and semiprime rings
UTKAN UTKANER
- Asal ve yarı asal halkalarda genelleştirilmiş permuting türevin izi
Trace of generalized permuting derivation on prime and semi-prime rings
SÜLEYMAN ZORTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASRET DURNA
- Genelleştirilmiş türevli asal halkalarda idealler
Ideals of prime rings with generalized derivations
MURAT ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN
- Türevli asal halkaların değişmeliliği
Commutativity of prime rings with derivations
NECLA KIRCALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Bölümü
PROF. DR. HATİCE KANDAMAR