Asal ve yarı asal halkalarda türevler üzerine
On derivations of prime and semiprime rings
- Tez No: 256044
- Danışmanlar: DOÇ. DR. EMİNE ALBAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asal halka, yarı asal halka, türev, ters (reverse) türev, genelleştirilmiş türev, Prime ring, semiprime ring, derivation, reverse derivation, generalized derivation
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış ve konuyla ilgili şimdiye kadar yapılan çalışmalara ilgili kısa bilgiler verilmiştir.İkinci bölümde, bu tezi anlamada kolaylık sağlayacak bazı temel tanım ve özelliklere yer verilmiştir.Üçüncü bölümün ilk kısmında I. H. Herstein'in 1978 ve 1979 yıllarındaki asal halkaların türevlerini konu alan çalışmaları ele alınmıştır. İkinci kısmını ise, P. H. Lee ve T. K. Lee'nin 1981 yılında yapmış oldukları ilk kısmın genellemesi olan asal halkalarda türevlerle ilgili çalışması oluşturmaktadır.Dördüncü bölümde yarı asal halkalarda bazı koşulları sağlayan türevler ve bunların karakterizasyonunu veren J. Vukman'ın 1995 ve daha sonra Thaheem'in 2005 yıllarındaki çalışmaları ele alınmıştır.Beşinci bölümde öncelikle M. Samman ve N. Alyamani'nin 2007 yılındaki yarı asal halkalarda ters (reverse) türevler üzerine çalışması incelenmiş ve daha sonra A. Ali ve T. Shah'ın 2008 yılındaki asal halkalarda ?commuting? ve ?centralizing? genelleştirilmiş türevler konulu çalışması ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis mainly consists of five chapters. In the first chapter, the subject of the thesis is introduced and a short information about the works, done so far concerning this subject, is given.In the second chapter, some basic definitions and properties are given place to make understanding and the reading of this thesis easier.In the first part of the third chapter, I. N. Herstein?s 1978 and 1979 works concerning derivations of prime rings are handled. P. H. Lee and T. K. Lee?s 1981 concerning derivations in prime rings which is a generalization of the first part of this chapter constitutes the second part of this chapter.In the fourth chapter, firstly J. Vukman?s 1995 work and secondly Thaheem?s 2005 works which are given a characterization of the derivations satisfying some conditions in semiprime rings are handled.In the fifth chapter, M. Samman and N. Alyamani?s work 2007 related to the reverse derivations in semiprime rings is studied and then A. Ali and T. Shah?s 2008 work titled centralizing and commuting generalized derivations on prime rings is handled.
Benzer Tezler
- Asal ve yarı asal halkalarda merkezleyen ve genelleştirilmiş türevler üzerine
On centralizers and generalized derivations in prime and semiprime rings
ALİ DOĞAN
- Asal halkalarda yarı türevler
Semiderivations in prime rings
ŞULE AYAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikEge ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ALEV FIRAT
- Yarı-asal halkalarda ortogonal türevler üzerine
On orthogonal derivations of semiprime rings
FATİH BİLGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- Asal halkaların türevleri ve yarı türevleri üzerine
On derivations and semi derivations of prime rings
EBRU GENÇDOĞMUŞ