Bazı tek boyutlu kısmi türevli diferensiyel denklemlerin b-spline diferensiyel quadrature metotları ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations using b-spline differential quadrature methods
- Tez No: 255994
- Danışmanlar: PROF. DR. İDRİS DAĞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 119
Özet
Bu doktora tezi yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde farklı taban fonksiyonları kullanılarak türetilen diferensiyel quadrature metotlardan, B-spline fonksiyonlardan, bant katsayı matrisli sistemlerin çözüm algoritmalarından, dördüncü mertebeden Runge-Kutta metodundan ve kararlılığından bahsedildi. Yakınsama oran analizi de bu bölümde kısaca tanıtıldı. Geliştirilecek olan B-spline diferensiyel quadrature metotlarının doğruluğunun kontrol edileceği test problemleri de bu bölümde tanıtıldı.İkinci bölümde, diferensiyel quadrature metotlarının uygulanabilmesi için zorunlu olan ağırlık katsayılarının, B-spline fonksiyonlar kullanılarak hesaplanması anlatıldı. Farklı mertebelerdeki türev yaklaşımlarında kullanılacak olan farklı ağırlık katsayılarının kübik, kuartik ve kuintik B-spline fonksiyonlar ile ayrı ayrı ağırlık katsayıları hesaplanabilmesi için algoritmalar oluşturuldu.Sonraki bölümlerde bazı kısmi türevli diferensiyel denklemlerin B-spline diferensiyel quadrature metotları ile sayısal çözümleri, yakınsama oran analizleri ve kararlılık analizleri yer almaktadır.Son bölümde ise B-spline diferensiyel quadrature metotlar ile elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis of doctorate consists of seven chapters. In the first chapter, differential quadrature methods derived by using various base functions, B-spline functions, solution algorithms of the systems with banded coefficient matrices, Runge-Kutta method of order four and its stability are mentioned. The rate of convergency analysis is also presented shortly in this chapter. The test problems in order to show the accuracy of the B-spline differential quadrature methods are also presented.In the second chapter, the calculation of the weighting coeefficients, necessary for the differential quadrature, using B-spline functions is mentioned. The algorithms, which will be used to approximate to the derivatives of various orders to compute the weighting coefficients using cubic, quartic and quintic B-spline functions are formed.The next four chapters consist of numerical solutions of some partial differential equations using B-spline differential quadrature methods, the rate of convergency analyses and stability analyses.In the last chapter, the results obtained using B-spline differential quadrature methods are discussed.
Benzer Tezler
- B - spline fonksiyonlar yardımıyla bazı tek boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
With the help of b ? spline functions some unidimensional non-linear partial differential equations? numerical solutions
MEHMET ÖZERDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET BOZ
- A semiclassical kinetic theory of the Dirac particles
Dirac parçacıklarının yarı klasik kinetik kuramı
EDA KILINÇARSLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI
- Optical solitons for the higher-order cubic-quintic nonlinear Schrödinger equation with a PT-symmetric potential
PT-simetrik bir potansiyel içeren doğrusal olmayan yüksek mertebe kübik-kuintik Schrödinger denkleminde optik solitonlar
AYŞE ŞEBNEM YAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKAY BAKIRTAŞ AKAR
- Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler
Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions
CİHANGİR ÖZEMİR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR
- Bazı tek boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin diferensiyel kuadratur metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some nonlinear partial differential equations using differential quadrature method
ALPER KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. İDRİS DAĞ