Volterra integral denklemlerinin yaklaşık ardışıklar yöntemiyle çözümlemeleri
Solution of Volterra integral equations by method of successive approximations
- Tez No: 256212
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ALİ IŞIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 39
Özet
Bu çalışmada farklı tipte integral denklemler ve onların çözümleriyle ilgili durumlar incelenmiştir. Bu denklemler yaklaşık ardışıklar yöntemiyle çözülmüştür. Bu çalışma dört bölümden oluşur.Birinci bölümde, önceki dönemlerde yapılan çalışmalar ve bu tezde yapılacak olanlar anlatılmıştır.İkinci bölümde ise, gerekli temel tanımlar, Volterra ve Fredholm integral denklemlerin yaklaşık ardışıklar yöntemiyle çözümü üzerinde durulmuştur.Üçüncü bölümde ise, R1, R2, R3 `deki sabit katsayılı dalga denklemlerinin D'alambert, Poisson ve Kirchgoff integral denklemlerine indirgenebileceğine ve bunların çözümleri üzerinde durulmuş, varlık ve teklik teoremleri ispatlanmıştır.Dördüncü bölümde ise fonksiyon katsayılı dalga denklemleri ve bunların çözümleri üzerinde durulmuştur.Beşinci bölümde elde edilen sonuçlar verildi.
Özet (Çeviri)
Different type of integral equations and their solutions are considered in this thesis. These integral equations were solved by the successive approximations.This thesis consists of four chapters.In the first chapter, history of integral equations are given and which were studied.In the second chapter, the basic concepts are given which are necessary for the subject Volterra and Fredholm integral equations were solved by the successive approximations method.In the third chapter, initial value problems for hyperbolic equations with constant confficients in R1, R2, R3 are reducible to D?alambert, Poisson and Krichhoff?s integral equations were solved by the successive approximations. The existence and uniqueness theorems for the solution of an integral equations.In the fourth chapter wave equation with the funcion velocity are studied. The existence and uniquenses theorems for the solution of an integral equations.The fifth chapter involves the conclusion of study.
Benzer Tezler
- Application of the volterra type integral equations for problems of applied mathematics
Volterra tipi integral denklemlerinin uygulamalı Matematik problemleri için uygulaması
ALİ IŞIK
- Sobolev'in bulduğu fonksiyon hızlı dalga denklemlerinin geliştirilmişi ve genelleştirilmesi
The generalize and extend Sobolev's result relative to the wave equation with the function velocity
GÖKHAN METİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ IŞIK
- Ters problemi için Volterra tipi integral denklem uygulaması
Application of Volterra integral equation for inverse problem
NURHAN AYBAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ IŞIK
- Polar çekirdekli doğrusal volterra integral denklem sistemi
Linear system of the volterra integral equation with a polar kernel
MAİDE ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ IŞIK
- Lineer singüler ve singüler olmayan integral denklemlerinin yaklaşık çözümleri üzerine bir çalışma: Fracture mekanik
A study of linear singular and non-singular integral equation on aproximate solutions: Fracture mechanic
MUSTAFA EKİCİ
