Serbest lie cebirlerinde bazı formdaki denklemler ve çözümleri
Some equations and their solutions in free lie algebra
- Tez No: 256399
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ELA AYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
L, bir K cismi üzerinde rankı en az 2 olan bir serbest Lie cebi olsun. Bu çalışmada u ile v , L'nin elemanları ve x, y bilinmeyenler olmak üzere [x , u] + [y , v] = 0 şeklindeki denklemler incelenmiştir. u ile v'nin L'nin serbest üreteçleri olması durumunda iki çözüm serisi bulunarak çözüm uzayının homojen elemanlarının boyutları hesaplanmış ve radikali belirlenmiştir. Genel durumda ise sonlu koboyuta kadar çözüm uzayını elde etmek için serbest üreteç katsayılarındaki sonuçların yeterli olacağı görülmüştür. Bir uygulama olarak, bilineer [x1 , x2] + [x3 , x4] = 0 denkleminin radikali belirlenmiştir. Yine bir uygulama olarak L = L(a , b), rankı 2- olan bir serbest Lie cebiri iken [x , a] + [y , b] = 0 denkleminin çözümünü elde edeceğimiz bir algoritma verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Let L be a free Lie algebras of rank at least 2 over an arbitrary field K. In this paper we study equations of the form [x , u] + [y , v] = 0, where u, v are components of L and x, y are indeterminates. In this case where u and v are free generators of L, we exhibit two series of solutions, we work out the determinates of the homogeneous components of the solution space, and we determine its radical. In the general case we show that the result on free generator coefficients are sufficient to obtain the solution space up to finite codimension. As an application we determine the radical of the bilinear equation [x1 , x2] + [x3 , x4] = 0. Also as an application we give an algorithm for the exhibit the solution of the equation [x , a] + [y , b] = 0, where L = L(a , b) is a free Lie algebra of rank 2.
Benzer Tezler
- Serbest lie cebirlerinde hesaplamalar
Computation in free lie algebras
EBUBEKİR TOPAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET TEMİZYÜREK
- Serbest Lie cebirlerinin endomorfizmlerinin sabit noktaları ve sabit nokta alt cebirleri
Fixed points of endomorphisms of free Lie algebras and fixed point subalgebras
DEMET PARLAK SÖNMEZ
- Serbest lie cebirlerinin modül parçalanışları
Module decompositions of free lie algebras
MEHMET ONAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DİLEK ERSALAN
- Automorphisms and test elements of some free lie algebras
Bazı serbest lıe cebırlerının otomorfızmaları ve test elemanları
AREF HASSAN DAOOD YOUSSIF AL-WALEEDI
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DİLEK ERSALAN