Asal halkalarda Jordan türevler
Jordan derivations in prime rings
- Tez No: 256863
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALEV FIRAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Jordan türev, Jordan(, ) türev, Jordan sol türev, Jordan derivation, Jordan (, ) derivation, Jordan left derivation
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
Bu tezde bir asal halka ve diğer bazı halkalar üzerinde tanımlanmış olan Jordan türev üzerine günümüze kadar yapılmış olan çalışmalardaki bazı özelliklere yer verilmiştir. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.İlk bölümde, tez konusu tanıtılmış ve Jordan türevlerle ilgili yapılmış olan çalışmaların kısa bir özeti verilmiştir. İkinci bölümde, bu tezi anlamada kolaylık sağlayacak bazı temel tanım ve özelliklere değinilmiştir.Üçüncü bölümde, bir halkada her türevin Jordan türev olduğu fakat tersinin ne zaman doğru olduğuna ilişkin teoremlere yer verilmiştir.Dördüncü bölümde Jordan ( , ) türevin hangi koşullar altında ( , ) türev olduğuna ilişkin çalışmaya yer verilmiştir. Beşinci bölümde, bir Jordan sol türevin hangi koşullar altında sol türev olduğuna ilişkin teorem sunulmuştur.Altıncı bölümde, skew matris halkası üzerindeki Jordan türevin özelliklerine değinilmiştir. Yine bu bölümde bir üçgensel cebir üzerinde tanımlanan her Jordan türevin, hangi koşullar altında türev olduğunu gösteren çalışmalar derlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, some properties of Jordan derivations in a prime ring and some other rings are stated. This thesis consists of six chapters.In the first chapter, the subject of the thesis is introduced and the history of the studies on Jordan derivations is shortly given. In the second chapter, some definitions and properties are given to make easy understanding of the thesis.In the third chapter, some studies which show that every derivation in rings is a Jordan derivation but each Jordan derivation in rings is a derivation only under some conditions are stated.In the fourth chapter, the properties of the ring and conditions for that Jordan ( , ) derivations in this ring are ( , ) derivations are given. In the fifth chapter, the properties of the ring and conditions for that Jordan left derivations in this ring are left derivations are given. In the last chapter, the properties of Jordan derivation of skew matrix ring are given. It is showed that each Jordan derivation of triangular algebra is derivation.
Benzer Tezler
- Jordan türevli asal halkalar üzerine
On prime rings with Jordan derivations
GÜLTEN EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- İnvolüsyonlu halkaların türevleri ve asal halkaların sol türevleri üzerine
Başlık çevirisi yok
EMİNE ALBAŞ
- *-Asal halkalarda *-türevler
*-Derivations on *-prime rings
NİHAL YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEŞET AYDIN
- Asal halkalarda genelleştirilmiş türevler
Generalized derivations in prime rings
ÖZGE SARIEFE
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAZIM KAYA
- Asal halkalarda yarı türevler
Semiderivations in prime rings
ŞULE AYAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikEge ÜniversitesiCebir ve Sayılar Teorisi Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ALEV FIRAT