Genelleştirilmiş türevli asal halkalar üzerine
On prime rings with generalized derivations
- Tez No: 134672
- Danışmanlar: PROF. DR. NURCAN ARGAÇ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: asal halka, yan-asal halka, türev, ortogonal türev genelleştirilmiş türev, ortogonal genelleştirilmiş türev, genelleştirilmiş (er, r> türev, tam dizi, funktor, Asal halkalar, Türevler, Türevli halkalar, prime ring, semi-prime ring, derivation, orthogonal derivation, generalized derivation, generalized orthogonal derivations generalized (<r, r)- derivation, exact sequence, functor, Prime rings, Derivatives, Derivation rings
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
V ÖZET GENELLEŞTİRİLMİŞ TÜREVLİ ASAL HALKALAR ÜZERİNE ALBAŞ, Emine Doktora Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Nurcan Argaç Şubat 2003, 93 Sayfa Bu tez esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu tanıtılmış ve ikinci bölümde bu tezi anlamada kolaylık sağlayacak bazı temel tanım ve özellikler verilmiştir. Ayrıca halkalarda türev çeşitleri, yan-asal halkalarda türevlerin ortogonaüiği, halkalarda ve modül yapılarındaki genelleştirilmiş türevler tanımlanarak günümüze kadar bu konularda yapılmış olan çalışmaların kısa bir özeti verilmiştir. Üçüncü bölümde türevli asal halkalarda çok iyi bilinen bazı özellikler genelleştirilmiş türevler için ele alınmıştır. Dördüncü bölümde genelleştirilmiş türevlerin ortogonaUiği tanımlandıktan sonra yan-asal halkalarda ortogonal türevlerdeki bazı özellikler kısmen genelleştirilmiş türevlere genişletilmiştir. Son bölümde öncelikle bir modül yapısı üzerindeki (er, t)- Lie türev ve genelleştirilmiş (er, ^-türevlerin (sırasıyla, (er, r)-iç, (er, t)- Lie ve (er, ^-Jordan) tanımları ilk kez yapılıp, örnekler sunulmuştur. Daha sonra bu tür türevlerin kümesinin homolojik özellikleri ele alınmıştır. Son olarak da genelleştirilmiş (er, r)-Jordan türevinin bir genelleştirilmiş (a, r>türev olması için bazı yeter koşullar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
vn ABSTRACT ON PRIME RINGS WITH GENERALIZED DERIVATIONS ALBAS, Emine Ph. D in Mathematics Department Supervisor Prof. Dr. Nurcan Argaç February 2003, 93 Pages This thesis consists essentially of five chapters. In the first chapter, the subject of thesis is introduced and in the second chapter, some basic definitions and properties are given to make easy understanding of the thesis. Furthermore by defining the types of derivations in rings, orthogonality of derivations in semi- prime rings, generalized derivations in rings and in module structures, a short summary of various works done so far is given. In third section, some of the well-known properties in prime rings with derivations is considered for generalized derivations. In the fourth section, having defined orthogonality of generalized derivations in semi-prime rings, some properties of orthogonal derivations in semi-prime rings are partially extended to generalized derivations. In the last section, firstly the definitions of (c, t)- Lie and generalized (<r, ^-derivations (resp., (a, r)-inner, (or, r)-Lie, (<r, î)- Jordan) on module structure are initially done and introduced examples. Afterwards homological properties of the set of this kind of derivations are considered. Finally it is given some sufficient conditions for a generalized (a, r)- Jordan derivation to be a generalized (<r, ^-derivation.
Benzer Tezler
- Asal halkaların belirli bazı genelleştirilmiş polinom ve fonksiyonel özdeşlikleri üzerine
On some certain polynomial and functional identities of prime rings
MÜNEVVER PINAR EROĞLU
- Genelleştirilmiş türevli asal halkaların değişmeliliği üzerine
On commutativitiy of prime rings with generalized derivation
EMİNE KOÇ
- Jordan türevli asal halkalar üzerine
On prime rings with Jordan derivations
GÜLTEN EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZNUR GÖLBAŞI
- Asal ve yarı asal halkalarda merkezleyen ve genelleştirilmiş türevler üzerine
On centralizers and generalized derivations in prime and semiprime rings
ALİ DOĞAN