Geri Dön

Parabolik ters problemlerde girdi-çıktı operatörlerinin monotonluk yapısı ve ilgili fonksiyonellerin frechet diferansiyellenebilirliği ile lipschitz sürekliliği

Monotonicity of input-output operators in inverse parabolic problems and frechet differentiability with lipschitz continuity of related functionals

  1. Tez No: 259408
  2. Yazar: ARZU ERDEM
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALEMDAR HASANOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 93

Özet

Buradaki çalışmada, lineer parabolik problemler için katsayıyı ve sağ taraffonksiyonu ile birlikte sınır fonksiyonunu bulmak için formüle edilen tersproblemlerin matematiksel analizi yapılmıştır. Her bir ters probleme özgü eşlenikproblem tanımlanmıştır. Çalışmanın birinci kısmında girdi-çıktı operatörleritanımlanmış ve bunların monotonluğu maksimum prensibine ve eşlenik probleminözelliklerine dayanarak kanıtlanmıştır. Çalışmanın ikinci kısmında, denklemin sağtarafında ve Robin koşulunda bulunan kuvvet fonksiyonlarının oluşturduğu ikilininbelirlenmesi ile ilgili ters problem ele alınmıştır. Hata fonksiyonelinin Frechetdiferansiyelinin açık biçimdeki ifadesi, ilgili eşlenik problemin çözümü üzerindenelde edilmiştir. Daha sonra bu gradyanın Lipschitz sürekliliği kanıtlanmıştır. Busonuç ters problemin yaklaşık çözümünün bulunmasında gradyan yönteminin verimlibiçimde kanıtlanması imkânını sağlamıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, we consider a mathematical analysis of the problem ofidentifying unknown coefficient and source terms, which include the right handfunction and the boundary function in Robin condition, in inverse parabolic problem.The adjoint problems corresponding to each inverse problems are given. In the firstpart of the study, input-output operators are defined and their monotonicity areobtained based on maximum principle and the properties of the adjoint problems. Wedeal with identifying the unknown right hand function and boundary function as apair in the second part of the study. The gradient of error functional is expressed viathe solutions of the direct and corresponding adjoint problems. The Lipschitzconstant is obtained via the given data. This result gives the possibility to obtain theapproximate solution of the inverse problem by using the gradient method as aneffective way.

Benzer Tezler

  1. Parabolik denklemler için neumann ve dirichlet türü ek koşullu ters kaynak problemlerinin çözüm yöntemlerinin analizi

    An analysis of solution methods for parabolic inverse source problems with neumann and dirichlet type measured output data

    PINAR BARIŞ ŞAHİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİNE MISIRLI

  2. Bir boyutlu kısmi türevli diferansiyel denklemler için kontrol parametresinin nümerik yöntemlerle belirlenmesi

    Finding a control parameter with numerical schemes in one dimensional parabolic equation

    BERNA BÜLBÜL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikMuğla Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. MUSTAFA GÜLSU

  3. Inverse problems for parabolic equations

    Parabolik denklemlerde ters problemler

    ARZU BAYSAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2004

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKAY ÇELEBİ

  4. Parabolik operatörler için sınır ölçümlerine dayalı ters akı problemlerinin saysal analizi

    Başlık çevirisi yok

    EGE TAMCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİzmir Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BURHAN PEKTAŞ

  5. Ortaokul matematik öğretmenlerinin ve öğretmen adaylarının orantısal ve orantısal olmayan ilişkileri bilme ve ayırt edebilme durumlarının incelenmesi

    Investigation of secondary school mathematics teachers 'and teacher candidates' success in distinguishing proportional and non-proportional relationships

    ZEYNEB BETÜL KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Eğitim ve ÖğretimKastamonu Üniversitesi

    Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İBRAHİM KEPCEOĞLU