Parabolik operatörler için sınır ölçümlerine dayalı ters akı problemlerinin saysal analizi
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 407506
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BURHAN PEKTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: }Ters Akı Problemi, parabolik denklem, zayıf çözüm, iyi tanım\\lanmamış problem, Fourier yöntemi, Eşlenik Gradyan Algoritması.} \clearpage % Abstract ended, start a new page, Ters Akı Problemi, zayıf ¸c¨oz¨um, iyi tanım lanmamı¸s problem, Fourier y¨ontemi, E¸slenik Gradyan Algoritması, } Inverse flux problem, parabolic equation, weak solution, ill-posed problem, Fourier method, conjugate gradient algorithm.} \clearpage % Abstract ended, start a new page Key Words: Inverse flux problem, conjugate gradient algorithm
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İzmir Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
\addtotoc{Özet} % Add the“Özet”page entry to the Contents \abstract{ \addtocontents{toc}{\vspace{1em}} % Add a gap in the Contents, for aesthetics \setlength{\emergencystretch}{3em} Birçok bilim dalında incelenen gerçek dünya problemlerinin hemen hemen hepsinin matematiksel modeli kısmi türevli denklemlerle ifade edilirler. Isı transferi ve difüzyon gibi fiziksel problemler ise parabolik tip denklemlerle gösterilir. Bu problemlerde ise sınırdaki akı değerinin aranması ile ilgili ters problemler güncel matematik problemlerinin başında gelir. $x\in \Omega\subset \mathbb{R}^d,~~d=1,2$ olmak üzere $Au:=\nabla\left(k(x)\nabla u(x,t)\right)$ operatörüne eliptik operatör, bu operatörle verilen \begin{eqnarray*} \frac{\partial u(x,t)}{\partial t}=Au(x,t)+F(x,t),~~x\in \Omega,~~t\geq 0, \end{eqnarray*} denklemine ise parabolik tip denklem denir. Bu çalışmada bir ve iki boyutlu uzayda verilen parabolik problemler ele alınarak sınırdaki ölçümlerden ve matematiksel modelden faydalanarak akının aranmasıyla ilgili ters problemlerin sayısal analizi incelenmiştir.\\ \textbf{
Özet (Çeviri)
\addtotoc{Abstract} % Add the“Abstract”page entry to the Contents \addtocontents{toc}{\vspace{1em}} % Add a gap in the Contents, for aesthetics \abstractt{ In most discipline, the mathematical model of the real world problems are given by the partial differential equations. The physical problems such as heat conduction and diffusion are modeled by parabolic type equations. Inverse problems like as inverse heat flux problems are most considered ones among these problems. Let $x\in \Omega\subset \mathbb{R}^d,~~d=1,2$, $Au:=\nabla\left(k(x)\nabla u(x,t)\right)$ is called elliptic operator, and the equation given by this operator \begin{eqnarray*} \frac{\partial u(x,t)}{\partial t}=Au(x,t)+F(x,t),~~x\in \Omega,~~t\geq 0, \end{eqnarray*} is called parabolic type equation. In this work, the parabolic problems given in one and two dimensional space are considered. Using mathematical model and measurements at the boundary, numerical analysis of the considered inverse problems are investigated.\\ \textbf{
Benzer Tezler
- Parabolik denklemlerde maksimum prensipleri
Maximum principle of parabolic equations
KADRİ DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ. AYTEKİN GÜLLE
- Parabolik operatörler için maksimum prensibi ve doyum problemi
Maximum preciples for parabolic operators and quenching problem
RECEP ŞAHİN
- Lineer olmayan ve ek koşulları integral operatörler ile verilmiş parabolik problemler
Nonlinear parabolic problems with nonlocal boundary conditions
SİNEM ÜREMEN
- Fractional spaces generated by positive differential operators with the nonlocal condition
Yerel olmayan şartla diferensiyel pozitif operatörler tarafından üretilen kesirli uzaylar
NEŞE NALBANT
Doktora
İngilizce
2016
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
PROF. DR. YAŞAR SÖZEN
- The boundary value problem for parabolic equations with a parameter
Parametri parabolik denklemler için sınır değer problemi
ÖZNUR DEMİRDAĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
MatematikFatih ÜniversitesiUygulamalı Matematik Ana Bilim Dalı
PROF. ALLABEREN ASHYRALYEV