Minkowski 3-uzayda hiperkuadrikler üzerinde elastik eğriler
Elastic curves on hyperquadrics in Minkowski 3-space
- Tez No: 259599
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET YÜCESAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Bu tez çalışmasında, Minkowski 3-uzayda hiperkuadrikler olarak bilinen pseudo-küre ve pseudo-hiperbolik uzay üzerinde null olmayan elastik eğrileri tanımlayan fonksiyonel verildi. Bu fonksiyonel yardımıyla pseudo-küre ve pseudo-hiperbolik uzay üzerinde null olmayan elastik eğrileri belirleyen diferansiyel denklem eğrinin ?_{g} jeodezik eğriliğine göre elde edildi. Ayrıca null olmayan elastik eğrilerin eğrilik ve torsiyonu arasında bir bağıntı bulundu. Daha sonra pseudo-küre ve pseudo-hiperbolik uzay üzerinde elastik eğriyi belirleyen diferansiyel denklemler, ? gerilim parametresine göre Jacobi eliptik fonksiyonları yardımıyla çözüldü. Böylece hiperkuadrikler üzerinde null olmayan elastik eğriler ? gerilim parametresine göre karakterize edildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis work, the functionel is given introducing non-null elastic curves on pseudo-sphere and pseudo-hyperbolic space known as hyperquadrics in Minkowski 3-space. With the help of this functional, differential equation which sets the non-null elastic curves on the pseudo-sphere and pseudo-hyperbolic space is attained according to the ?_{g} geodesic curvature of the curve. Also a relation is found out between the torsion and curvature of the non-null elastic curves. Then, the differential equations, which set the elastic curve on the pseudo-sphere and pseudo-hyperbolic space, are solved according to the ? tension parameters by means of Jacobi elliptic functions. Thus, the non-null elastic curves on hyperquadrics are characterized according to the ? tension parameters.
Benzer Tezler
- Minkowski 3-uzayda hiperkuadrikler üzerinde Bezier jeodezik benzeri eğriler
Bezier geodesic-like curves on hyperquadrics in Minkowski 3 space
AYŞE AKINCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET YÜCESAN
- Minkowski 3-uzayda rektifiyen eğrilerin yeni bir karakterizasyonu
A new characterization of rectifiying curves in Minkowski 3-space
AYŞEGÜL YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET YÜCESAN
- Minkowski 3-uzayda elastik şeritler
Elastic strips in minkowski 3-space
GÖZDE ÖZKAN
Doktora
Türkçe
2014
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET YÜCESAN
- Minkowski 3-uzayda Kirchhoff elastik çubuklar
Kirchhoff elastic rods in Minkowski 3-space
YASEMİN YAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET YÜCESAN
- Minkowski 3-uzayda bazı özel frenet eğrilerin karakterizasyonları
The characterizatons of some special frenet curves in Minkowski 3-space
BAŞAK ÖZÜLKÜ ENGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET YÜCESAN