Geri Dön

Minkowski 3-uzayda hiperkuadrikler üzerinde elastik eğriler

Elastic curves on hyperquadrics in Minkowski 3-space

  1. Tez No: 259599
  2. Yazar: MEHMET ORAL
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. AHMET YÜCESAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 48

Özet

Bu tez çalışmasında, Minkowski 3-uzayda hiperkuadrikler olarak bilinen pseudo-küre ve pseudo-hiperbolik uzay üzerinde null olmayan elastik eğrileri tanımlayan fonksiyonel verildi. Bu fonksiyonel yardımıyla pseudo-küre ve pseudo-hiperbolik uzay üzerinde null olmayan elastik eğrileri belirleyen diferansiyel denklem eğrinin ?_{g} jeodezik eğriliğine göre elde edildi. Ayrıca null olmayan elastik eğrilerin eğrilik ve torsiyonu arasında bir bağıntı bulundu. Daha sonra pseudo-küre ve pseudo-hiperbolik uzay üzerinde elastik eğriyi belirleyen diferansiyel denklemler, ? gerilim parametresine göre Jacobi eliptik fonksiyonları yardımıyla çözüldü. Böylece hiperkuadrikler üzerinde null olmayan elastik eğriler ? gerilim parametresine göre karakterize edildi.

Özet (Çeviri)

In this thesis work, the functionel is given introducing non-null elastic curves on pseudo-sphere and pseudo-hyperbolic space known as hyperquadrics in Minkowski 3-space. With the help of this functional, differential equation which sets the non-null elastic curves on the pseudo-sphere and pseudo-hyperbolic space is attained according to the ?_{g} geodesic curvature of the curve. Also a relation is found out between the torsion and curvature of the non-null elastic curves. Then, the differential equations, which set the elastic curve on the pseudo-sphere and pseudo-hyperbolic space, are solved according to the ? tension parameters by means of Jacobi elliptic functions. Thus, the non-null elastic curves on hyperquadrics are characterized according to the ? tension parameters.

Benzer Tezler

  1. Minkowski 3-uzayda hiperkuadrikler üzerinde Bezier jeodezik benzeri eğriler

    Bezier geodesic-like curves on hyperquadrics in Minkowski 3 space

    AYŞE AKINCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET YÜCESAN

  2. Minkowski 3-uzayda rektifiyen eğrilerin yeni bir karakterizasyonu

    A new characterization of rectifiying curves in Minkowski 3-space

    AYŞEGÜL YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET YÜCESAN

  3. Minkowski 3-uzayda elastik şeritler

    Elastic strips in minkowski 3-space

    GÖZDE ÖZKAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET YÜCESAN

  4. Minkowski 3-uzayda Kirchhoff elastik çubuklar

    Kirchhoff elastic rods in Minkowski 3-space

    YASEMİN YAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET YÜCESAN

  5. Minkowski 3-uzayda bazı özel frenet eğrilerin karakterizasyonları

    The characterizatons of some special frenet curves in Minkowski 3-space

    BAŞAK ÖZÜLKÜ ENGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET YÜCESAN