Duhamel çarpımlı integro-diferensiyel denklemlerin çözümlerinin varlık ve teklik problemleri
Existence and uniqueness problems of solutions of integro-differential equations with Duhamel product
- Tez No: 259600
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SUNA SALTAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Ilk bölümde, Duhamel çarpımı ile ilgili bilgi verilmis ve konunun tarihi gelisimine deginilmistir. Lineer operatör, kompakt operatör, Banach uzayı, Banach cebiri ve analitik fonksiyon gibi temel kavramlar tanımlanmıştır. İkinci bölümde, Duhamel çarpımı tanımlanmış ve analitik fonksiyonlar uzayının Duhamel çarpımına göre bir cebir olduğu gösterilmiştir. Analitik fonksiyonlar uzayındaki bir f fonksiyonunun Duhamel anlamında tersinin olması için gerekli ve yeterli koşul ispatlanmıştır. Daha sonra bir banach cebiri örneği verilmiştir. Üçüncü bölümde J integral operatörü ele alınmış ve bu operatörün komutantı belirlenmiştir. Dördüncü bölümde integro-diferensiyel denklem sisteminin çözülebilir olması için gerek ve yeter şart verilmiştir. Ardından bu sistemin çözümünün tekliği ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis is composed of four chapters.In the .rst chapter, Duhamel product is mentioned and also historical development ofthe topic is noticed. Basic consepts such as linear operator, compact operator, Banachspace, Banach algebra and analytic function are de.ned.In the second chapter, Duhamel product is de.ned and it is shown that the space ofanalytic functions is an algebra with respect to Duhamel product. It is proved thatany f function in the space of analytic functions has inverse with respect to Duhamelproduct if and only if.In the third chapter, the integral operator J is treated and the commutant of theoperator is established. It is examined under which condition the commutant has aninverse.In the final chapter, necessary and su¢ cient condition is given for the integro-diferentialequation system is solvable. Then, the uniqueness of the equation system is proved.
Benzer Tezler
- İntegral operatörler teorisinde Duhamel çarpımının bazı uygulamaları
Some applications of the Duhamel product on integral operators theory
YASEMİN ÖZEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SUNA SALTAN
- Ayrık duhamel çarpımı ve bazı operatörlerin spektral katlılığı
Discrete duhamel product and spectral multiplicities of some operators
TEVFİK KUNT
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SUNA SALTAN
- Duhamel Banach cebir yapısı ve Duhamel çarpımının bazıuygulamaları
Duhamel Banach algebra structure and someapplications of the Duhamel product
MEVLÜT ALTINTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
DR. RAMİZ TAPDIGOGLU
- Riemann-Liouville kesirli integral operatörünün invaryant altuzayları
Invariant subspace of the Riemann-Liouville fractional integration operator
MERAL AYYILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Engliš operatör cebirleri ve ilgili problemler
Engliš operator algebras and related problems
MUALLA BİRGÜL HUBAN
Doktora
Türkçe
2018
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL